8. Оптика. Атомная и ядерная физика. Примеры решения задач
Задача №1
Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если при нормальном падении света длиной волны =600 нм решетка дает первый максимум на расстоянии l=3,3 см от центрального. Расстояние от решетки до экрана L=110 см (см.рисунок 10)).
Д
ано:
Решение:
=600 нм=610-7 м Число штрихов N на 1 мм решетки
l=3,3 см=3,310-2 м определим по формуле:
L=110
см=1,1 м.
,
(1)
______________________ где d - период решетки, т. е. расстояние между
штрихами
решетки.
Период
решетки найдем из
формулы условия максимума:
(2)
где k - порядок (номер) максимума.
Рисунок 10
Ввиду того, что для максимума 1-го порядка угол мал, можно принять
(3)
Подставив в формулу (2) выражение синуса угла из (3), определим постоянную решетки
(4)
С учетом (4) формула (1) примет вид
(5)
Выпишем числовые значения, выразив их в СИ, и подставим в (5):
Для величин: l=3,3 см=3,310-2 м; L=110 см=1,10 м; k=1;
=600 нм=60010-9 м = 610-7 м;
м-1=50000
м-1=50
мм-1.
Задача №2
На
плоскопараллельную стеклянную пластинку
(
=1,5)
толщиной
=5
см падает под углом
=30
луч света. Определить боковое смещение
луча, прошедшего сквозь эту пластинку.
Д
ано:
Решение:
=1,5
Согласно
закону преломления:
d=5
см=510-2
м
,
(1)
=30
где
-
угол падения,
-
угол преломления,
______________________
-
показатель преломления стекла.
Из
(1), выразим
:
.
(2)
Рисунок 11
Из рисунка 11, следует:
,
(3)
где
,
,
.
где
было учтено (2) и формула приведения
,
откуда с учетом (3):
.
Задача №3
Черное
тело находится при температуре
.
При остывании тела длина волны,
соответствующая максимуму спектральной
плотности энергетической светимости,
изменилась на
мкм.
Определите температуру
,
до которой тело охладилось.
Д
ано:
Решение:
Согласно
закону смещения Вина:
мкм
,
,
(1)
,
(2)
______________________
откуда
из (1) и (2), получим
,
Задача №4
Калий
освещается монохроматическим светом
с длиной волны
.
Определите наименьшее задерживающее
напряжение, при котором фототок
прекратится. Работа выхода электронов
из калия равна
.
Д
ано:
Решение:
Согласно
закону Эйнштейна
для
фотоэффекта:
,
где
__________________________
- частота света.
Задерживающее
напряжение:
,
,
Задача №5
Определите потенциал ионизации атома водорода.
Д
ано:
Решение:
Согласно
формуле Бальмера:
,
где
-частота
спектральной линии;
_____________________
-
постоянная Ридберга.
В
случае, когда атом водорода ионизируется,
.
Потенциал ионизации определяется
выражением:
,
откуда
.
Задача №6
Электрон
находится в одномерной прямоугольной
«потенциальной яме» шириной
с
бесконечно высокими «стенками».
Определите вероятность
обнаружения
электрона в средней трети «ямы», если
электрон находится в возбужденном
состоянии (n=3).
Д
ано:
Решение:
Согласно
условию задачи электрону
соответствует
волновая функция:
_____________________ Вероятность обнаружения электрона в
средней
трети ямы определяется выражением:
Таким образом,
Вероятность
обнаружения электрона в средней
трети ямы равна
.
Таблица 3. Варианты заданий РГР и контрольной работы №3
(в первой строке указаны последняя цифра, а в первом столбце
предпоследняя цифра зачетной книжки)
|
Пред-послед-няя цифра |
Последняя цифра шифра
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 | ||||||||||
|
1
|
15.1 15.22 16.1 16.22 18.1 19.1 20.1 21.1 22.1 23.1 |
15.2 15.23 16.2 16.23 18.2 19.2 20.2 21.2 22.2 23.2 |
15.3 15.24 16.3 16.24 18.3 19.3 20.3 21.3 22.3 23.3 |
15.4 15.25 16.4 16.25 18.4 19.4 20.4 21.4 22.4 23.4 |
15.5 15.26 16.5 16.26 18.5 19.5 20.5 21.5 22.5 23.5 |
15.6 15.27 16.6 16.27 18.6 19.6 20.6 21.6 22.6 23.6 |
15.7 15.28 16.7 16.28 18.7 19.7 20.7 21.7 22.7 23.7 |
15.8 15.29 16.8 16.29 18.8 19.8 20.8 21.8 22.8 23.8 |
15.9 15.30 16.9 16.30 18.9 19.9 20.9 21.9 22.9 23.9 |
15.10 15.31 16.10 16.31 18.10 19.10 20.10 21.10 22.10 23.10 | |
|
2 |
15.11 15.32 16.11 16.32 18.11 19.11 20.11 21.11 22.11 23.11 |
15.12 15.33 16.12 16.33 18.12 19.12 20.12 21.12 22.12 23.12 |
15.13 15.34 16.13 16.34 18.13 19.13 20.13 21.13 22.13 23.13 |
15.14 15.35 16.14 16.35 18.14 19.14 20.14 21.14 22.14 23.14 |
15.15 15.36 16.15 16.36 18.15 19.15 20.15 21.15 22.15 23.15 |
15.16 15.37 16.16 16.37 18.16 19.16 20.16 21.16 22.16 23.16 |
15.17 15.38 16.17 16.38 18.17 19.17 20.17 21.17 22.17 23.17 |
15.18 15.39 16.18 16.39 18.18 19.18 20.18 21.18 22.18 23.18 |
15.19 15.40 16.19 16.40 18.19 19.19 20.19 21.19 22.19 23.19 |
15.20 15.41 16.20 16.41 18.20 19.20 20.20 21.20 22.20 23.20 | |
|
3 |
15.21 15.42 16.21 16.42 18.21 19.21 20.21 21.21 22.21 23.21 |
15.22 15.43 16.22 16.43 18.22 19.22 20.22 21.22 22.22 23.22 |
15.23 15.44 16.23 16.44 18.23 19.23 20.23 21.23 22.23 23.23 |
15.24 15.45 16.24 16.45 18.1 19.24 20.24 21.24 22.24 23.24 |
15.25 15.46 16.25 16.46 18.2 19.25 20.25 21.25 22.25 23.25 |
15.26 15.47 16.26 16.47 18.3 19.26 20.26 21.26 22.26 23.26 |
15.27 15.48 16.27 16.48 18.4 19.27 20.27 21.27 22.27 23.27 |
15.28 15.49 16.28 16.49 18.5 19.28 20.28 21.28 22.28 23.28 |
15.29 15.50 16.29 16.50 18.6 19.29 20.29 21.29 22.29 23.29 |
15.1 15.30 16.2 16.30 18.7 19.30 20.30 21.30 22.30 23.4 | |
|
4 |
15.2 15.31 16.3 16.31 18.8 19.31 20.31 21.31 22.31 23.5 |
15.3 15.32 16.4 16.32 18.9 19.32 20.32 21.32 22.32 23.6 |
15.2 15.33 16.5 16.33 18.10 19.33 20.33 21.33 22.33 23.7 |
15.3 15.34 16.6 16.34 18.11 19.34 20.34 21.34 22.34 23.8 |
15.4 15.35 16.7 16.35 18.12 19.35 20.35 21.35 22.35 23.9 |
15.5 15.36 16.8 16.36 18.13 19.36 20.36 21.36 22.36 23.10 |
15.6 15.37 16.9 16.37 18.14 19.37 20.37 21.2 22.37 23.11 |
15.7 15.38 16.10 16.38 18.15 19.38 20.38 21.3 22.38 23.12 |
15.8 15.39 16.11 16.39 18.16 19.39 20.39 21.4 22.39 23.13 |
15.9 15.40 16.12 16.40 18.17 19.40 20.40 21.5 22.40 23.14 | |
Окончание таблицы №3
|
5 |
15.10 15.41 16.13 16.41 18.18 19.41 20.41 21.6 22.41 23.15 |
15.11 15.42 16.14 16.42 18.19 19.3 20.42 21.7 22.42 23.16 |
15.12 15.43 16.15 16.43 18.20 19.4 20.1 21.8 22.43 23.17 |
15.13 15.44 16.16 16.44 18.21 19.5 20.2 21.9 22.5 23.18 |
15.14 15.45 16.17 16.45 18.22 19.6 20.3 21.10 22.6 23.19 |
15.15 15.46 16.18 16.46 18.23 19.7 20.4 21.11 22.7 23.20 |
15.16 15.47 16.18 16.47 18.1 19.8 20.5 21.12 22.8 23.21 |
15.17 15.48 16.19 16.48 18.2 19.9 20.6 21.13 22.9 23.22 |
15.18 15.49 16.20 16.49 18.3 19.10 20.7 21.14 22.10 23.23 |
15.19 15.50 16.21 16.50 18.4 19.11 20.8 21.15 22.11 23.24 | |
|
6 |
15.1 15.20 16.2 16.23 18.5 19.12 20.9 21.16 22.12 23.25 |
15.2 15.21 16.3 16.24 18.6 19.13 20.10 21.17 22.13 23.26 |
15.3 15.22 16.4 16.25 18.7 19.14 20.11 21.18 22.14 23.27 |
15.4 15.23 16.5 16.26 18.8 19.15 20.12 21.19 22.15 23.28 |
15.5 15.24 16.6 16.27 18.9 19.16 20.13 21.20 22.16 23.29 |
15.6 15.25 16.7 16.28 18.10 19.17 20.14 21.21 22.17 23.2 |
15.7 15.26 16.8 16.29 18.11 19.18 20.15 21.22 22.18 23.3 |
15.8 15.27 16.9 16.30 18.12 19.19 20.16 21.23 22.19 23.4 |
15.9 15.28 16.10 16.31 18.13 19.20 20.17 21.24 22.20 23.5 |
15.10 15.29 16.11 16.32 18.14 19.21 20.18 21.25 22.21 23.6 | |
|
7
|
15.11 15.30 16.12 16.33 18.15 19.22 20.19 21.26 22.22 23.7 |
15.12 15.31 16.13 16.34 18.16 19.23 20.20 21.27 22.23 23.8 |
15.13 15.32 16.14 16.35 18.17 19.24 20.21 21.28 22.24 23.9 |
15.14 15.33 16.15 16.36 18.18 19.25 20.22 21.29 22.25 23.10 |
15.15 15.34 16.16 16.37 18.19 19.26 20.23 21.30 22.26 23.11 |
15.16 15.35 16.17 16.38 18.20 19.27 20.24 21.31 22.27 23.12 |
15.17 15.36 16.18 16.39 18.21 19.28 20.25 21.32 22.28 23.13 |
15.18 15.37 16.19 16.40 18.21 19.29 20.26 21.33 22.29 23.14 |
15.19 15.38 16.20 16.41 18.22 19.30 20.27 21.34 22.30 23.15 |
15.20 15.39 16.21 16.42 18.23 19.31 20.28 21.35 22.31 23.16 | |
|
8 |
15.21 15.40 16.22 16.43 18.4 19.32 20.29 21.36 22.32 23.17 |
15.22 15.41 16.23 16.44 18.5 19.33 20.30 21.7 22.33 23.18 |
15.23 15.42 16.24 16.45 18.6 19.34 20.32 21.8 22.34 23.19 |
15.24 15.43 16.25 16.46 18.7 19.35 20.33 21.9 22.35 23.20 |
15.25 15.44 16.26 16.47 18.8 19.36 20.34 21.10 22.36 23.21 |
15.26 15.45 16.27 16.48 18.9 19.37 20.35 21.11 22.37 23.22 |
15.27 15.46 16.28 16.49 18.10 19.38 20.36 21.12 22.38 23.23 |
15.28 15.47 16.29 16.50 18.11 19.39 20.37 21.13 22.39 23.24 |
15.29 15.48 16.30 16.51 18.12 19.40 20.38 21.14 22.40 23.25 |
15.30 15.49 16.31 16.52 18.13 19.41 20.39 21.15 22.41 23.26 | |
|
9 |
15.31 15.50 16.32 16.53 18.14 19.5 20.40 21.16 22.42 23.27 |
15.1 15.32 16.33 16.54 18.15 19.6 20.41 21.17 22.43 23.28 |
15.2 15.33 16.34 16.55 18.16 19.7 20.42 21.18 22.1 23.29 |
15.3 15.34 16.35 16.56 18.17 19.8 20.1 21.19 22.2 23.4 |
15.4 15.35 16.36 16.57 18.18 19.9 20.2 21.20 22.3 23.5 |
15.5 15.36 16.37 16.58 18.19 19.10 20.3 21.21 22.4 23.6 |
15.6 15.37 16.38 16.59 18.20 19.11 20.4 21.22 22.5 23.7 |
15.7 15.38 16.39 16.60 18.21 19.12 20.5 21.23 22.6 23.8 |
15.8 15.39 16.40 16.61 18.22 19.13 20.6 21.24 22.7 23.9 |
15.9 15.40 16.41 16.62 18.23 19.14 20.7 21.25 22.8 23.10 | |
|
0 |
15.10 15.41 16.42 16.63 18.4 19.15 20.8 21.26 22.9 23.11 |
15.11 15.42 16.43 16.64 18.5 19.16 20.9 21.27 22.10 23.12 |
15.12 15.43 16.44 16.65 18.6 19.17 20.10 21.28 22.11 23.13 |
15.13 15.44 16.45 16.66 18.7 19.18 20.11 21.29 22.12 23.14 |
15.14 15.45 16.46 16.67 18.8 19.20 20.12 21.30 22.13 23.15 |
15.15 15.46 16.47 16.68 18.9 19.21 20.13 21.31 22.14 23.16 |
15.16 15.47 16.31 16.48 18.10 19.22 20.14 21.32 22.15 23.17 |
15.17 15.48 16.32 16.49 18.11 19.23 20.15 21.33 22.16 23.18 |
15.18 15.49 16.33 16.50 18.12 19.24 20.16 21.34 22.17 23.19 |
15.19 15.50 16.1 16.24 18.13 19.25 20.17 21.35 22.18 23.20 | |