- •(Половинкин А.Н., Равин А.Р.)
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
- •1.1 Поляризация плоской монохроматической волны
- •1.2 Вектор Джонса однородной плоской волны
- •Векторы Джонса для некоторых состояний поляризации
- •Декартовы векторы Джонса заданного эллиптического состояния поляризации
- •1.3 Представление поляризованного света с помощью декартовой комплексной плоскости
- •2.1 Формализм матрицы Джонса
- •2.2 Свойства матрицы Джонса и операции над ней
- •2.3 Матрицы Джонса для основных оптических устройств
- •3. ТЕОРИЯ ЭЛЛИПСОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
- •3.1 Нуль-эллипсометрия
- •3.2 Погрешности эллипсометрических измерений и усреднение по нескольким зонам
- •4. ПОЛЯРИЗУЮЩИЕ ОПТИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
- •4.1 Линейные поляризаторы
- •Поляризаторы с двулучепреломлением
- •Дихроичные поляризаторы
- •Отражательные поляризаторы
- •4.2 Фазосдвигающие элементы (компенсаторы)
- •Двулучепреломляющие фазосдвигающие элементы
- •Компенсаторы, основанные на явлении полного внутреннего отражения. Ромб Френеля.
- •4.3 Деполяризаторы
- •5. ОТРАЖЕНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД
Имеются правила для обозначения положений различных положений гашения, возникающих при вращении поляризатора и анализатора. Две различимые пары углов поляризатор-анализатор, которые приводят к гашению света на выходе эллипсометра при C = p / 4 , обозначаются (P2 , A2 ) и (P4 , A4 ) . При этом говорят, что они обеспечива-
ют гашение в измерительных зонах2 и 4. Аналогично пары углов поляризаторанализатор, которые приводят к гашению света на выходе эллипсометра при C = -p / 4 ,
обозначаются |
( |
1 1 ) |
и |
( |
3 3 ) |
. При этом говорят, что они обеспечивают гашение в |
|
P , A |
|
P , A |
измерительных зонах 1 и 3. Для одного и того же значения азимута компенсатора два положения поляризатора в двух сопряженных зонах (2, 4 или 1,3) ортогональны:
(72) P4 = P2 +p / 2
P = P +p / 2
3 1
Соответствующие азимутальные углы анализатора связаны следующим образом:
(73)A2 + A4 = p A1 + A3 = p
Полученные выражения (69, 71, 72, 73) Дают нам теперь возможность записать выражения для введённых ранее эллипсометрических угловy и D (62) при измерениях в различных зонах:
Зона |
P, A |
|
y и D |
|
1. C = -p / 4 |
P = D / 2 |
-p / 4 |
D |
2P= +p / 2 |
|
1 |
|
|
1 |
|
A1 =y |
|
y = A1 |
|
2. C = p / 4 |
P2 = -D / 2 -p / 4 |
D -=2P2 -p / 2 |
||
|
A2 =y |
|
y = A2 |
|
3. C = -p / 4 |
P3 = D / 2 +p / 4 |
D 2P=3 -p / 2 |
||
|
A3 = -y |
|
y = -A3 |
|
4. C = p / 4 |
P4 = -D / 2 +p / 4 |
D -=2P4 +p / 2 |
||
|
A4 = -y |
|
y = -A4 |
3.2 Погрешности эллипсометрических измерений и усреднение по нескольким зонам
В эллипсометрии погрешности измерения отношенияrS собственных значений
исследуемой оптической системы являются функциями погрешности измерения азимутальных углов (P, C и A) и несовершенство оптических элементов, через которые проходит световой поток.
Впредыдущих разделах предполагалось, что все азимутальные углы измеряются абсолютно точно и что оптические элементы эллипсометра являются идеальными. В реальной ситуации азимутальные углы регистрируются с ошибками; кроме того, неизбежны отклонения характеристик оптических элементов эллипсометра от идеальных.
Вкачестве примера несовершенных оптических элементов можно назвать линейные поляризаторы, пропускающие эллиптически поляризованный свет с малой эллиптичностью; компенсаторы, действительный фазовый сдвиг которых отличается от номинального значения (например от четверти волны), и входные и выходные окна технологических вакуумных камер через которые производятся измерения, оказывающие,
27
как правило, существенное влияние на состояние поляризации прошедшего или отраженного светового пучка.
Многие из этих ошибок можно исключить, проводя усреднение измеренных значений y и D по двум или четырем зонам. Приведем здесь соответствующие соотношения:
y |
2,4 |
= - |
|
1 |
(A4 - A2 ) |
|
|
|
|
y1,3 |
= - |
1 |
(A3 - A1 ) |
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
(74) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(75) |
|
2 |
|
|||
D |
2,4 |
=- |
(P2 |
+ |
P4 ) |
|
|
|
|
|
|
|
D |
=P |
+ P |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,3 |
1 |
|
3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
y1-4 |
= - |
|
1 |
(A3 - A1 + A4 - A2 ) |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
||||||||||
|
|
|
(76) |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
D |
= |
|
P |
+ P |
- P |
- P |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1-4 |
2 |
|
( |
1 |
3 |
2 |
4 ) |
|
|
|
28