1 практика (ТОЭ-3 ЗФ)
.pdfПримем ϕ=0 на
поверхности “ земли” при
r1=r2 , тогда A=0.
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
11 |
Потенциал провода (1) при r1=R и r2 2h равен
ϕ = |
τ |
ln( |
2h |
) , |
|
|
2πεa |
|
|
||||
1 |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
ϕ1 |
– |
||
причем |
u=ϕ1- ϕ2= |
|||||
напряжение между проводом и “ землей”.
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
12 |
Если напряжение u задано, то можно вычислить линейную плотность заряда провода
t = 2pea × u , Кл м. ln( 2h)
R
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
13 |
Затем находим емкость на единицу длины, когда
R<<h
С |
0 |
= |
τ |
= |
2πεa |
|
, Ф . |
|
|
|
2h |
|
|||||
|
|
u |
|
ln( |
) |
м |
||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
R
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
14 |
При любом соотношении размеров R и h можно из расчета ЭСП получить более точное значение
С0 |
= |
|
|
2πεa |
|
|
, Ф . |
|
|
h + |
|
|
|
||||
h2 − R2 |
|
|||||||
|
|
|
|
м |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
15 |
С использованием собственных потенциального α11 (м/Ф) и емкостного β11 (Ф/м) коэффициентов, а
также собственной частичной емкости
С11 (Ф/м) можно записать уравнения:
ϕ |
τ =τ |
|
1 |
1 |
|
|
С11=С0 |
|
ϕ2=0 |
|
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
16 |
|
j1
t1
t1
= a |
|
× t |
= |
1 |
|
|
ln( |
2h |
) × t ; |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||
11 |
1 |
|
|
2pea |
|
|
R |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
= b |
×j |
= |
1 |
×j ; |
|
|
|
|||||
a |
|
|
|
|||||||||
11 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
||
= C ×j = C ×j = |
1 |
|
×j . |
|||||||||
a |
||||||||||||
11 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
||
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
17 |
Электростатическое поле
двухпроводной линии с учетом влияния проводящей плоскости
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
18 |
Будем считать провода цилиндрическими, бесконечно длинными и параллельными друг другу и проводящей плоскости, например, металлической поверхности или “ земле”, причем R<< d,
R<< h1 и R<< h2 .
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
19 |
Пусть провода расположены в диэлектрике
с εа и имеют потенциалы
ϕ1, ϕ2 и линейные плотности зарядов τ1 и τ2,
причем потенциал “ земли”
ϕ=0 .
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
20 |