ТМО ИДЗ (ворд)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт – ЭНИН_________________________________________

Направление – Теплоэнергетика и теплотехника__________________

Кафедра – Автоматизация теплоэнергетических процессов______

Нестационарная теплопроводность ограниченного цилиндра

ИДЗ № 3

по курсу «ТМО»

«Вариант 8»

Выполнил студент гр. 5Б1В Опарин А.О ^{ь Дата Фамилия И.О.}

Проверил ______ Борисов Б.В.

^{Дата Фамилия И.О.}

Томск – 2013

Цилиндр диаметром d высотой h с начальной. температурой 20°С помещен в печь с температурой среды 600 °С. Коэффициент теплоотдачи в процессе нагрева цилиндра α = 150 Вт/(м2 °С).

Рассчитать температуры t₁, t₂, t₃, t₄, t₅ и воспринятую цилиндром теплоту (Q_τ, Мдж) за время τ после начала прогрева.

Дополнительные исходные данные для расчета взять из таблицы:

№ вар.	Материал цилиндра	d, мм	h, мм	τ в мин.
8	Медь λ = 384 Вт/(м К) ρ = 8800 кг/м3 с = 381 Дж/(кг К)	205	307	40

- коэффициент теплопроводности

Сначала расчет для плоской стенки

;

- можно использовать только первый член ряда

- из таблицы

- из таблицы

В 1т. и 2. => х=0

- Используем формулу

в т.1 и т.2 => x=0

в т.3 и т.4 => х=

в т.5 => х=

Теперь расчет как для бесконечного цилиндра

;

- из таблиц

- из таблиц

функции Бесселя (из таблиц)

Используем формулу

в т.1 и т.3 r=0

в т.2 и т.4 r=r0

в т.5 r=r0/2

Теперь безразмерную температуру в цилиндре можно найти как произведение безразмерной температуры плоской стенки и бесконечного цилиндра

А температуру находим из уравнения

=>

1:

2:

3:

4:

5: