Физика Лабораторный практикум. Часть 1 (2005)
.pdf
графически изотермический, изохорный, изобарный процессы.
9.Дать определение адиабатного процесса. Записать уравнение Пуассона в трех видах. Изобразить графически адиабатный процесс.
10.Полагая воздух смесью двухатомных газов, рассчитать коэффициент Пуассона для воздуха.
IV. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1.Титульный лист.
2.Цель работы.
3.Приборы и принадлежности.
4.Расчетные формулы:
показатель адиабаты: |
|
|
|
|
|
5.Измеряемые величины: разность уровней h1:
№ |
1 |
|
2 |
|
3 |
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
h1, см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<h1>= |
|
|
|
h1= |
|
|
h1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||
разность уровней h2: |
|
|
|
|
|
h1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
№ |
1 |
|
2 |
|
3 |
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
h2, см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<h2>= |
|
|
|
h2= |
|
|
h2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
h2 |
|
|
|
|
6.Расчет показателя адиабаты:
<>=
∙100%=
Окончательный результат:
7.Теоретический расчет показателя адиабаты:
8.Сравнение результатов.
9.Выводы.
81
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № М13
АКУСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА
Цель работы: изучить основные термодинамические процессы; определить показатель адиабаты воздуха акустическим методом.
Приборы и принадлежности: металлическая трубка с поршнем, звуковой генератор ПЗ-1, телефон, линейка.
I. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ
Рис.1. Схема установки: 1 – ручка-шток; 2 – крышка с отверстием; 3 – металлическая трубка; 4 – поршень; 5 – телефон; 6 – звуковой генератор.
Установка (рис.1) представляет собой тонкостенную металлическую трубку 3 диаметром 45 мм и длиной 900 мм, в которой свободно перемещается стержень с поршнем 4. С открытого конца трубки присоединен телефон 5, а с другого конца - крышка с отверстием 2, сквозь которое проходит стержень. Длина его подобрана так, что поршень находится у края открытого конца трубки, когда стержень полностью вдвинут в трубку. По величине выступающей части стержня можно судить об объеме воздушного столба, находящегося внутри трубки. Перемещение стержня внутри трубки осуществляется с помощью ручки-штока 1. Телефон подключен к звуковому генератору 6. Звуковой генератор формирует на "выходе" переменный электрический ток, колебания которого при помощи телефона преобразуются в механические колебания воздуха внутри трубки.
82
Акустический метод определения показателя адиабаты основан на измерении скорости звука в исследуемом воздушном столбе трубки. Воспользуемся формулой скорости звука в воздухе:
|
p |
, |
(1) |
|
|||
|
|
|
|
где - плотность воздуха, p – давление.
Из уравнения Менделеева-Клапейрона: pV m RT выразим
плотность воздуха: |
M |
||||
|
|||||
|
m |
|
Mp |
, |
(2) |
|
|
||||
|
V RT |
|
|||
где М – молярная масса воздуха, R – газовая постоянная, Т – температура воздуха.
Скорость звука в воздухе, связана c частотой и длиной звуковой волны λ соотношением:
. |
(3) |
||
Подставив формулы (2) и (3) в уравнение (1), получим |
|||
выражение для постоянной адиабаты: |
|
||
|
M |
2 2 . |
(4) |
|
|||
|
RT |
|
|
Длину звуковой волны λ можно найти путём экспериментального определения длины стоячей волны λстояч. Звуковые волны распространяясь в воздушном столбе трубки, испытывают многократные отражения от мембраны телефона и поршня (рис.1), накладываются друг на друга с одинаковой частотой и амплитудой, образуя стоячие волны. Точки, в которых амплитуда колебаний стоячей волны максимальна, называются пучноcтями стоячей волны. Расстояние между двумя соседними пучностями равно длине стоячей волны λстояч.
Положение двух соседних пучностей можно определить по соответствующим последовательным усилениям звука в телефоне, наблюдаемым по мере выдвижения стержня из трубки.
Для каждого n-го усиления звука в телефоне длина ln воздушного столба воздуха в трубке должна удовлетворять условию:
ln |
(2n 1) |
|
, |
(5) |
|
||||
|
4 |
|
|
|
83
где n= 1, 2, 3,… – ряд целых чисел.
Для двух последовательных усилений запишем:
l |
l |
|
(2n 1) |
|
; |
|
|
|
n |
|
|||||||
1 |
|
|
4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
l2 |
l(n 1) |
[2(n 1) 1] |
|
|
||||
|
||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|||
звука в телефоне
(2n 3) . 4
Тогда согласно определению длины стоячей волны:
|
|
l |
|
l l |
|
l |
|
|
|
. |
(6) |
стояч |
|
(n 1) |
n |
2 |
|||||||
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
||||
Откуда можно определить длину звуковой волны: |
|
||||||||||
2 стояч 2(l2 l1 ), |
|
|
|
|
(7) |
||||||
где l1 и l2 - длины выдвинутой части стержня, соответствующие двум последовательным усилениям звука в телефоне.
Таким образом, определив по формуле (7) длину звуковой волны λ и зная частоту звуковых колебаний , можно рассчитать постоянную адиабаты по формуле (4).
II.ПОРЯДОК РАБОТЫ
1.Измерить термометром комнатную температуру воздуха T в Кельвинах (К). Абсолютную погрешность температуры ∆T определить по прибору.
2.Вдвинуть полностью стержень с поршнем 4 в трубку.
3.Включить звуковой генератор в сеть и прогреть его в течение 5 мин.
4.Установить частоту звуковых колебаний генератора в пределах 1000 - 2000 Гц вращением рукоятки с надписью "частота". Записать абсолютную погрешность частоты по прибору.
5.Постепенно выдвигая стержень за ручку 1, получить первое усиление звука. Измерить длину l1 выступающей части стержня с помощью масштабной линейки.
6.Продолжая выдвигать стержень из трубки, получить второе усиление звука. Снова измерить длину l2 выступающей части стержня.
7.Повторить п.п.5-6, не изменяя частоту звукового сигнала, 5 раз.
8.После окончания эксперимента ручку частоты звукового
84
генератора установить в исходное положение. Тумблер "сеть" прибора поставить в положение "выкл". Разомкнуть сетевой шнур звукового генератора с сетью переменного тока напряжением
220В.
9. Рассчитать среднее значение длины выступающей части стержня:
N
li
l |
|
i 1 |
. Записать абсолютную погрешность длины ∆l |
1 |
по |
|
N |
||||||
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
прибору.
10.Аналогично рассчитать среднее значение длины выступающей части стержня l2 . Записать абсолютную погрешность длины
∆l2 по прибору.
11. Определить среднюю длину звуковой волны по формуле
(7). Рассчитать ее абсолютную погрешность по формуле:
|
l1 2 l2 |
2 |
и |
относительную |
погрешность: |
|
100% . |
Записать |
окончательный |
результат: |
|
|
|||||
м.
12.Определить постоянную адиабаты воздуха по формуле (4).
Рассчитать |
|
|
|
|
ее |
|
|
абсолютную |
|
|
|
|
погрешность: |
||||||||
|
|
M |
2 |
|
R |
2 |
T |
2 |
2 |
|
2 2 |
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
M |
|
R |
T |
|
|
|
||||||||||||||
и относительную |
|
погрешность: |
|
|
|
|
|
100%. |
Записать |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
окончательный результат: ( ).
III.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1.Дать определение теплоемкости вещества. Записать формулу единицу измерения.
2.Дать определение удельной теплоемкости. Записать формулу, единицу измерения. Пояснить все входящие в формулу величины.
3.Дать определение молярной теплоемкости. Записать формулу, единицу измерения. Пояснить все входящие в формулу величины.
4.Что такое показатель адиабаты? Записать формулу через теплоемкость, через степень свободы.
85
5.Написать уравнение Майера для идеального газа.
6.Сформулировать и записать первый закон термодинамики.
7.Записать первый закон термодинамики для изотермического, изохорного, изобарного и адиабатного процессов.
8.Записать законы, характеризующие изопроцессы. Изобразить графически изотермический, изохорный, изобарный процессы.
9.Дать определение адиабатного процесса. Записать уравнение Пуассона в трех видах. Изобразить график адиабатного процесса.
10.Записать уравнение Менделеева-Клапейрона. Пояснить все входящие в уравнение величины.
IV. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
5.Титульный лист.
6.Цель работы.
7.Приборы и принадлежности.
8.Расчетные формулы:
длина волны: |
= |
|
|
|
|
постоянная адиабаты: |
|
|
|
|
|
9.Исходные данные:
|
молярная масса воздуха: М= |
М= |
|
М |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
||||
|
газовая постоянная: |
|
R= |
R= |
|
R |
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||||||||
10. Измеряемые величины: |
|
|
|
|
|
R |
||||||||
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|||||||
|
температура: |
|
|
|
Т= |
T |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
||||
|
частота: |
|
|
|
|
= |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
длина l1: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
№ |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
l1, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<l1>= |
|
|
|
|
l |
1= |
|
|
|
|
|
|
|
86
длина l2:
№ |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
l2, м |
|
|
|
|
|
|
<l2>= |
|
|
l |
2= |
|
|
11.Расчет длины звуковой волны:
< >=
100%
Окончательный результат: м.
12.Расчет постоянной адиабаты воздуха:
Окончательный результат: 13. Выводы.
87
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № М14
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИРАЩЕНИЯ ЭНТРОПИИ ПРИ ПЛАВЛЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Цель работы: усвоить второе начало термодинамики и понятие энтропии; измерить приращение энтропии при плавлении твердого тела.
Приборы и принадлежности: установка.
I.ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ
Вфарфоровом тигле 2 (рис.1) находится испытуемое вещество 4 при комнатной температуре в твердом состоянии. Оно нагревается с помощью электронагревателя 5 от сети. Напряжение и сила тока измеряются с помощью вольтметра 6 и амперметра 7. Температура вещества измеряется при помощи термопары 3 и лагометра (прибора для измерения температуры) 1.
Рис. 1. Схема установки: 1 - лагометр; 2 - фарфоровый тигль; 3 - термопара; 4 - испытуемое вещество; 5 - электронагреватель; 6 - вольтметр; 7 - амперметр.
В работе происходит нагревание и плавление исследуемого вещества. Определим приращение энтропии при плавлении твердого
тела: |
S |
2 |
S |
1 |
|
Qпл |
, |
(1) |
|
||||||||
|
|
|
|
Тпл |
|
|||
88
где Qпл - количество теплоты, необходимое для плавления тела; Tпл –
температура плавления.
Используем определение коэффициента полезного действия
электроустановки: |
|
Aполезн |
. |
(2) |
|
||||
|
|
Азатр |
|
|
Затраченная работа – это работа электрического тока: |
|
|||
|
Aзатр IUt , |
(3) |
||
где I - сила электрического тока, U - напряжение, t- время. Полезная работа идет на плавление вещества: Аполез Qплав .
Отсюда, количество теплоты, необходимое для плавления твердого тела, определяется по формуле:
Qпл IUtпл . |
(4) |
||
Из выражений (1) и (4) получаем формулу для расчета |
|||
приращения энтропии при плавлении твердого тела: |
|
||
S2 S1 |
IUtпл |
. |
(5) |
|
|||
|
Tпл |
|
|
II.ПОРЯДОК РАБОТЫ
1.Включить установку и записать показания амперметра и вольтметра. Рассчитать абсолютные погрешности силы тока I и напряжения U по приборам.
2.Внимательно наблюдать за температурой. В интервале температур
от 100 C до 240 C записывать показания лагометра через каждые
30секунд.
3.Отключить установку от сети.
4.Построить на миллиметровой бумаге график зависимости температуры тела от времени его нагревания Т=f(t).
5.Определить по графику время плавления tпл . Оценить абсолютную погрешность времени tпл по секундомеру.
6.Определить по графику температуру плавления Tпл . Оценить абсолютную погрешность температуры Tпл по лагометру.
7.Рассчитать приращение энтропии по формуле (5). Определить ее абсолютную погрешность по формуле:
89
(S2 S1 ) S2 S1 
2 II 2 UU 2 ttплпл 2 ТТплпл 2
и относительную погрешность: |
(S2 |
S1 ) |
100%. Записать |
|
|
S2 S1
окончательный результат: S2 S1 ( S2 S1 (S2 S1 )) Дж/К.
III.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1.Что называется энтропией? Записать формулу, единицу измерения.
2.Записать и сформулировать неравенство Клаузиуса.
3.Какой процесс называется изоэнтропийным?
4.Какова связь энтропии и термодинамической вероятности? Записать формулу.
5.Какие процессы называются круговыми?
6.Записать и сформулировать первое начало термодинамики.
7.Сформулировать второе начало термодинамики.
8.Записать формулу количества теплоты для нагревания вещества. Пояснить все входящие в нее величины, их единицы измерения.
9.Записать формулу количества теплоты для плавления вещества. Пояснить все входящие в нее величины, их единицы измерения.
10.Записать первое начало термодинамики для изопроцессов: изотермического, изохорного, изобарного, адиабатного.
IV. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1.Титульный лист.
2.Цель работы.
3.Приборы и принадлежности.
4.Схема установки.
5.Исходные данные:
КПД установки: |
|
|
|
|
|
||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
6. Измерения: |
|
|
I |
|
|
|
|
cила тока: |
I= |
I |
|
||||
I |
|||||||
|
|
|
|
|
|||
напряжение: |
U= |
U |
U |
|
|||
|
|||||||
|
|
|
U |
|
|
||
|
|
90 |
|
|
|
|
|