3. Построение проекций поверхностей

3.1. Многогранные поверхности

Многогранные поверхности на чертеже задают проекциями ломаной направляющей, ребер и линии обреза.

Начинать вычерчивать проекции пирамидальных и призматических поверхностей надо с проекции определителя.

Вопределитель пирамиды входят ломаная направляющая и точка, не лежащая на ней.

Вопределитель призмы входят ломаная направляющая и направление, которому параллельны все образующие поверхности (см. методические указания к эпюру №1).

Рассмотрим построение пирамидальной поверхности.

Ломаная направляющая задается плоской линией. Если она задана тремя точками, а они всегда лежат в одной плоскости, дополнительные построения не нужны; если четырьмя точками, то для определения принадлежности этих точек одной плоскости надо провести проекции двух пересекающихся диагоналей (рис.1а).

Ребра поверхностей и направляющая не пересекаются. Прямые DC и BS, ВС и АS (рис. 1б)- скрещивающиеся: точки 1 и 2 являются конкурирующими относительно П1 , 3 и 4 – относительно

П2.

Видимость поверхности относительно П2 определяется при помощи фронтально – конкурирующих, а относительно П1 – при помощи горизонтально – конкурирующих точек.

На рис.1б точка 4 относительно П2 видимая. Следовательно, отрезок ВС, которому она принадлежит, видимый, а ребро АS – невидимое. Аналогично определяется видимость относительно П1 точек 1 и 2, и прямых, которым они принадлежат.

6

7

3.2. Поверхности вращения

Поверхности вращения на чертеже задают проекциями определителя (ось вращения и образующая), линиями очерка и обреза.

В методических указаниях к выполнению эпюра №1 рассмотрено достаточное количество поверхностей вращения.

При построении конусов вращения линию обреза надо задать окружностью.

Если ось вращения есть горизонталь или фронталь (рис.2), то одна проекция окружности вырождается в отрезок прямой, перпендикулярный проекции оси и равный диаметру окружности. Другая проекция этой линии представляет собой эллипс, большая ось которого равна диаметру окружности, а малая определяется построением. Направление малой оси эллипса совпадает с проекцией оси вращения, а большая ось перпендикулярна малой.

Разница между большой и малой осями эллипса не должна быть слишком большой или слишком малой. Поэтому угол наклона проекции к оси вращения рекомендуется задавать от 35 до

47° (рис. 2).

Для более точного задания эллипса необходимо построить не менее 12 точек (см. приложение

1).

Очерковые образующие конуса следует проводить касательными к эллипсу (рис. 2), точки К2 и К2 - точки касания.

Образующая эллипсоида вращения – эллипс, который задается двумя осями (см. приложение

1).

8

9