- •1. Общие сведения о машинах и механизмах: классификация и назначение.
- •2. Основные характеристики и требования, предъявляемые к машинам и механизмам.
- •3. Критерии работоспособности элементов конструкций.
- •4. Стадии конструирования машин.
- •5. Машиностростроительные материалы: характеристика и свойства.
- •6. Понятие о взаимозаменяемости как принципе конструирования и производства деталей.
- •7. Точность геометрической формы деталей, виды отклонений формы и расположения поверхностей.
- •8. Метод сечений, внутренние силовые факторы.
- •9. Напряжения: общее понятие, виды, размерность. Допускаемые напряжения.
- •10. Связь между напряжениями и внутренними силовыми факторами.
- •11. Связь между напряжениями и деформациями, закон Гука, коэффициент Пуассона.
- •12. Внутренние силы, напряжения и деформации при растяжении и сжатии.
- •13. Диаграмма напряжений, характеристика прочности материалов.
- •14. Пластичные и хрупкие материалы, диаграммы их растяжения-сжатия.
- •15. Твердость материалов и способы ее определения.
- •17. Расчеты на прочность при растяжении и сжатии.
- •18. Центр тяжести и статические моменты площадей геометрических фигур.
- •19. Полярный и осевые моменты инерции геометрических фигур.
- •20. Прочностные расчеты на сдвиг (срез).
- •21. Прочностные расчеты на смятие.
- •22. Деформации при кручении.
- •23. Напряжения при кручении.
- •24. Определение угла закручивания при кручении.
- •26. Расчеты на прочность и жесткость при кручении.
- •27-28. Деформации и напряжения при чистом изгибе, правило знаков для изгибающих моментов. Расчеты на прочность при изгибе.
- •30. Виды опор и опорные реакции при построении эпюр сил и моментов.
- •31. Механические передачи: основные силовые и кинематические соотношения.
- •32. Ременные передачи: классификация и основные геометрические параметры.
- •33. Кинематика ременной передачи.
- •34. Характеристика сил в ременной передаче.
- •35. Ременные передачи: напряжения в ремне и их характеристики.
- •36. Зубчатые передачи: классификация, основные кинематические соотношения.
- •37. Зубчатые передачи: формирование эвольвентного профиля зубьев.
- •38. Геометрические элементы и характеристики зубчатого зацепления.
- •39. Кинематические и геометрические характеристики прямозубой зубчатой передачи.
- •40. Силы в зацеплении прямозубых зубчатых передач.
- •41. Расчет на выносливость по контактным напряжениям активных поверхностей зубьев зубчатых колес.
- •42. Расчет на выносливость по напряжениям изгиба активных fповерхностей зубьев зубчатых колес.
- •43. Червячные передачи: классификация, характеристики и назначение.
- •44. Основные геометрические соотношения червячных передач.
- •45. Кинематический расчет червячной передачи.
- •46. Силовой расчет червячной передачи.
- •47. Расчет на прочность по контактным напряжениям червячных передач.
- •48. Расчет на прочность по напряжениям изгиба червячных передач.
- •49. Фрикционные передачи: основные силовые и кинематические соотношения.
- •59. Валы: характеристика, разновидности, назначение. Порядок проектирования.
- •60. Подшипники скольжения: классификация, характеристика и назначение.
- •61. Подшипники качения: классификация, характеристика и назначение.
- •62. Критерии работоспособности подшипников качения.
- •63. Муфты: классификация, характеристика и назначение.
18. Центр тяжести и статические моменты площадей геометрических фигур.
При расчете стержней на растяжение используют геометрическую характеристику сечения как площадь. При решении задач, связанных с изгибом и кручением, требуется знание некоторых других геометрических характеристик сечений.
Статические моменты. Определим статические моменты сечения относительно ортогональных осей Ох и Оу. Положение элементарной площади dA определяется координатами x и y. Произведения xdA и ydA могут служить для оценки расположения элементарной площади dA относительно осей x и y.
Статические моменты сечения относительно осей Ох и Оу – интегралы произведений площадей элементарных площадок dA на расстояния их центров тяжестей от осей Ох и Оу.
Sx = ∫AydA
Sy = ∫AxdA
В зависимости от расположения сечения относительно осей координат статические моменты могут быть положительными, отрицательными и равными нулю. Любая ось, проходящая через центр тяжести сечения, называется центральной. Статический момент относительно центральной оси равен нулю. Статические моменты служат для определения положения центра тяжести сечения.
Координаты центра тяжести сечения:
xc = ∫AxdA/A
yc = ∫AydA/A
19. Полярный и осевые моменты инерции геометрических фигур.
Осевые моменты инерции сечения относительно ортогональных осей Ох и Оу – это интегралы вида
Jx = ∫Ay2dA
Jy = ∫Ax2dA
Осевые моменты инерции всегда положительны.
Осевой момент сопротивления
Wx = Jx/ymax
Wy = Jy/xmax
(xmax;y,max) – координата максимально удаленной точки сечения от оси х.
Для прямоугольных сечений осевой момент инерции и осевой момент сопротивления определяются в прямоугольной системе координат.
Осевые моменты инерции и сопротивления для прямоугольного поперечного сечения:
Jx = bh3/12
Wx = Wx = Jx/ymax, ymax = h/2 – координата максимально удаленной от оси х точки поперечного сечения.
Wx = bh2/6
Полярный момент инерции задается с помощью радиуса-вектора ρ и полярного угла. Полярным моментом инерции называется интеграл вида
Jp = ∫Aρ2dA
Wp = Jp/ρmax - полярный момент сопротивления
Jp = πR4/4 = πd4/64
Wp = Jp/R = πd3/32
20. Прочностные расчеты на сдвиг (срез).
Сдвиг – тип простой деформации стержня, при которой в его поперечных сечениях из внутренних силовых факторов действуют только силы в плоскости сечения. Эти силы называются поперечными (сдвигающими). Они вызывают касательные напряжения или напряжения сдвига. Такое нагружение соответствует действию на стержень двух равных противоположно направленных и бесконечно близко расположенных поперечных сил, вызывающих срез по плоскости, расположенной между силами. Срезу предшествует деформация – искажение прямого угла между двумя взаимно перпендикулярными линиями. При этом на гранях выделенного элемента возникают только касательные напряжения τ. Чистый сдвиг – напряженное состояние, при котором на гранях выделенного элемента возникают только касательные напряжения τ.
Величина a называется абсолютным сдвигом, угол γ, на который изменяются прямые углы элемента, называют относительным сдвигом, tg γ ~ γ = a/h.
Закон Гука при сдвиге. Рассмотрим равновесие мысленно отсеченной правой части стержня. Действие отброшенной левой части на правую заменим внутренними силами, равнодействующая которых приводит к поперечной силе Q, равной по величине внешней силе F.
Q = ∫AτdA
Принимая, что касательные напряжения равномерно распределены по поперечному сечению площадью А, имеем
τ = Q/A = F/A
Экспериментально установлено, что в пределах упругих деформаций величина сдвига a пропорциональна сдвигающей силе F, расстоянию h, на котором происходит сдвиг, и обратно пропорциональна площади сечения А. Введем коэффициент пропорциональности G, зависящий от свойств материала. Закон упругости для сдвига:
а = Fh/GA
Закон Гука при сдвиге: τ = Gγ
G – модуль упругости при сдвиге
G = E/2(1+μ) = 0,4E
Чистый сдвиг в реальных конструкциях реализовать крайне сложно, так как вследствие деформации нагружающих элементов происходит дополнительный изгиб стержня даже при сравнительно небольшом расстоянии между плоскостями действия сил. Однако в ряде конструкций (заклепочные и сварные соединения) нормальные напряжения в сечениях деталей пренебрежимо малы по сравнению с касательными напряжениями. Такие детали условно рассчитывают на чистый сдвиг (срез). Условие прочности: τ = Q/A <= [τ]
[τ] – допускаемое напряжение на срез.
Условие прочности на срез (для болта):
τ = F/A = 4F/πd2 <= [τ]
Aсреза = πd2/4