Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
otvety_po_OPK.doc
Скачиваний:
176
Добавлен:
28.05.2015
Размер:
271.87 Кб
Скачать

9. Напряжения: общее понятие, виды, размерность. Допускаемые напряжения.

Предположим, что внутренние силы в поперечном сечении бруса непрерывно распределены по площади сечения. Пусть на малую, но конечную площадку ΔА действует внутренняя сила ΔR – равнодействующая внутренних сил, действующих на этой площадке. Разложив ΔR на составляющие по осям z, x, y получим ее компоненты ΔNz, ΔQx, ΔQy.

Напряжение – интенсивность внутренних сил или внутреннее усилие, передаваемое через какое либо воображаемое плоское сечение, отнесенное к площади этого сечения.

Отношение вида Pср = ΔR/ ΔА определяет среднее напряжение на данной площадке.

Истинное (полное) напряжение в точке можно определить, уменьшая площадку: P = limΔA→0ΔR/ΔA = dR/dA. Размерность напряжения – Па (Паскаль) или МПа (Мегапаскаль).

Полное напряжение обычно в расчетах не применяется, а определяется его нормальная к сечению составляющая σz – нормальное напряжение, и касательные τzx, τzy – касательные напряжения. Нормальное напряжение считается положительным, если оно направлено от сечения (растяжение), и считается отрицательным, если оно направлено к сечению (сжатие). Полные напряжения, приходящиеся на единицу площади, можно выразить через нормальные и касательные напряжения: P = (σz + τx + τy)1/2

σz = limΔA→0 ΔNz/ΔA = dNz/dA

τzx = limΔA→0 ΔQx/ΔA = dQx/dA

τzy= limΔA→0 ΔQy/ΔA = dQy/dA

Первый индекс показывает, какой оси параллельна нормаль к площадке действия рассматриваемого напряжения, второй индекс показывает, какой оси параллельно данное напряжение.

Расчет на прочность и жесткость осуществляется двумя методами: методом допускаемых напряжений, деформаций и методом допускаемых нагрузок.

Предельное напряжение – напряжение, при котором образец из данного материала разрушается или при котором развиваются значительные пластические деформации.

Допускаемое напряжение – напряжение, величина которого регламентируется техническими условиями

Допускаемое напряжение устанавливается с учетом материала конструкции и изменяемости его механических свойств в процессе эксплуатации, степени ответственности конструкции, точности задания нагрузок, срока службы конструкции, точности расчетов на статическую и динамическую прочность.

Определяется допускаемое напряжение по формуле: [σ] = σпр/[n]

σпр – предельное для данного материала напряжение

[n] – нормированный коэффициент запаса прочности

10. Связь между напряжениями и внутренними силовыми факторами.

Между действующими напряжениями и внутренними силовыми факторами существует следующая связь:

Nz = ∫σzdA

Qy = ∫τzydA

Qx = ∫τzxdA

Mx = ∫yσdA

My = ∫xσdA

Mкр = ∫(τzyx – τzxy)dA

Нормальные и касательные напряжения являются функцией внутренних силовых факторов и геометрических характеристик сечения. Эти напряжения, вычисленные по соответствующим формулам, можно назвать фактическими, или рабочими.

Наибольшее значение фактических напряжений ограничено предельным напряжением, при котором материал разрушается или появляются недопустимые пластические деформации.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]