3. Расчет показателей динамики развития экономических процессов

Расчет показателей проводится на основе статистического анализа временных одномерных рядов динамики.

Различают абсолютные и средние уровни рядов, их можно преобразовать в относительные величины. Для этого все уровни ряда соотносят с одним из уровней, взятый за базу (чаще начальный) – получают базисные индексы, а если уровни ряда составляются последовательно, то получаем ряд цепных индексов. Уровни ряда должны быть сопоставимы по объектам, по временным периодам, масштабом изменения, структуре совокупности.

Для определения изменений вычисляется абсолютный прирост:

Δy_i = y_i - y₁ i = 2, 3, 4, …, n.

Абсолютный прирост выражает величину изменения показателя за интервал времени от 1 до n-го уровня.

Средний абсолютный прирост

- характеризует скорость прироста в единицу времени (интервал).

Коэффициент роста ;

Коэффициент прироста;

Темп роста ;

Темп прироста .

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень одного периода увеличился (уменьшился) по сравнению с уровнем другого периода.

Абсолютное значение одного процента прироста определяется как отношение абсолютного прироста Δyк темпу приростаT_пр.

Среднюю скорость изменения изучаемого явления характеризует средний темп роста.

.

Средний темп прироста :

.

Средний уровень ряда для рядов динамики с равноотстоящими по времени уровнями рассчитывается по формуле простой средней .

Если уровни ряда не равноотстоящие во времени, то средний уровень ряда вычисляется по формуле взвешенной средней арифметической , где

t– число периодов времени, при которыхy_tне меняется.

Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средняя хронологическая определяется ,

n– число уровней ряда (n-1 – промежутков между уровнями).

При статическом анализе временных рядов часто возникает необходимость оценить зависимость изучаемого показателя y_tот его предыдущих значений, рассматриваемых с некоторым запаздыванием во времени. Зависимость уровней ряда от предыдущих (сдвиг на 1), предпредыдущих (сдвиг на 2) и т.д. уровней того же временного ряда называется автокорреляцией во временном ряду. Для ее количественной характеристики вычисляют корреляционную функцию между исходным рядомy_tи этим же рядом сдвинутым во времени на величину τ. Она характеризует внутреннюю структуру ряда и состоит из множества коэффициентов автокорреляции.

Автокорреляция характеризует не только взаимозависимость уровней одного и того же ряда, но и степень устойчивости развития процесса во времени, величину оптимального периода и прогнозирования и т.п. Например коэффициент автокорреляции процентных ставок депозитов, межбанковского кредита и кредитования предприятий, вычисленный для временных рядов, уровни которых представлены месячными данными, при лаге (сдвиге) на 1 месяц равны 0,70-0,85, при лаге в 2 месяца 0,30-0,55, а при больших сдвигах быстро приближается к нулю. Следовательно, прогноз нужно ограничить одним-двумя месяцами, т.к. на более длительный период взаимосвязь не прослеживается.

Давать прогноз на 2-3 шага при месячных наблюдениях возможно тогда и для тех экономических показателей, которые не подвержены внутригодичным устойчивым колебаниям (сезонности). В противном случае нужно использовать модели и методы способные скрыть сезонные колебания.