5. Комбинированные модели (а-схемы)

Наиболее общим подходом формализованного описания функционирования систем является подход, предложенный Н.П. Бусленко, который позволяет описать поведение непрерывных и дискретных, детерминированных и стохастических систем – является универсальным.

Базируется этот подход на понятии агрегативной системы – А-схема. При агрегативном описании сложная система разбивается на конечное число частей, подсистем, сохраняя при этом связи, обеспечивающие их взаимодействие. Эти подсистемы могут быть разбиты на более мелкие части и в результате такой декомпозиции сложные системы могут быть представлены в виде многоуровневых конструкций из взаимосвязанных элементов.

В качестве элемента А-схемы выступает агрегат, а связь между ними осуществляется с помощью оператора сопряжения R. Агрегат сам может рассматриваться как А-схема, то есть разбиваться на элементы (агрегаты) следующего уровня. Любой агрегат характеризуется множествами:

– моментов времени t,

– входных Х,

– выходных У,

– состояний Z в каждый момент времени.

Таким образом, агрегат – это любой объект, определяемый упорядоченной совокупностью множеств T, X, Y, Z, Z^(y), H и случайных операторов V, U, W, G. Последовательность выходных и входных сигналов, поступающих на А-схему, называется входным или Х-сообщением и выходным или У-сообщением.

Функционирование системы связано с переработкой информации. Передачи информации обозначаются на структуре А-схемы стрелками. Внешняя информация поступает от внешних объектов схемы, которые не являются элементами этой схемы, а внутренняя – от агрегатов. При этом обмен информации между А-схемой и внешней средой Е происходит через полюса схемы (агрегаты).

Различают входные (А₁, А₂, А₃) и выходные полюса (А₁, А₃, А₄, А₅, А₆).

n	l
	1	2	3	4	5
0	1,1	3,1	4,1	5,1	6,1
1	0,1				
2	1,3	0,2	0,3		
3	1,2	2,1			
4	3,2	2,1	2,2		
5	2,2				
6	5,2	0,4			