Описание установки

На рис. 2 представлен общий вид экспериментальной установки. Основание (1) оснащено регулируемыми ножками (2) , которые позволяют привести прибор в строго вертикальное положение. В основании закреплена колонка (3), к которой прикреплен подвижный верхний кронштейн (4) и подвижный нижний кронштейн (5).

Подвижная нижняя платформа (8) подвешена к верхней платформе (6) на трех симметрично расположенных нитях (7). К нижнему кронштейну крепится фотоэлектрический датчик (9), соединённый с электронным блоком.

Рис.2. Экспериментальная установка для определения моментов инерции твердых тел методом трифилярного подвеса.

Принадлежности: трифилярный подвес; секундомер; счетчик числа колебаний; штангенциркуль; набор тел, подлежащих измерению (диск, стержень, полый цилиндр и т. д.).

Порядок выполнения работы:

1. Не нагружая нижней платформы, проверьте, пригодна ли установка для измерений, т. е. нормально ли функционирует устройство для возбуждения крутильных колебаний, не возникают ли при этом паразитные маятникообразные движения платформы, работает ли счетчик числа колебаний и т. д.

2. Возбудив в системе крутильные колебания, проверьте, достаточно ли хорошо выполняется неравенство (10). Добиваться большой точности при выполнении этого упражнения не имеет смысла. Это измерение рекомендуется выполнять при ненагруженной платформе.

3. Как видно из формулы (7), период колебаний платформы Т не должен зависеть от амплитуды φ_о. Это справедливо только для достаточно малых значений φ_о, поэтому необходимо установить рабочий диапазон амплитуд. Возбудив в ненагруженной системе крутильные колебания, измерьте время 10 - 20 полных колебаний и, разделив его на число колебаний, найдите период Т₁, соответствующий некоторому начальному значению амплитуды φ₁. Затем, уменьшив амплитуду приблизительно вдвое, таким же способом найдите соответствующий ей период Т₂. Если в пределах точности эксперимента окажется, что Т₁ = Т₂, то для дальнейших измерений можно выбрать любое значение φ_о ≤ φ₁. Если же окажется, что Т₁ ≠ Т₂, то начальное значение амплитуды φ необходимо уменьшать до тех пор, пока указанное равенство не будет выполнено.

4. Измерьте высоту z_о, и радиусы R и r. Рассчитайте константу прибора k. Найдите величину погрешности σ_k.

5. Определите момент инерции ненагруженной платформы, измерив период колебаний Т и подставив в формулу (9). Повторите опыт не менее трех раз.

6. Измерьте моменты инерции двух тел из имеющегося набора сначала порознь, а потом вместе. Помещать грузы надо так, чтобы центр масс каждого из них лежал на оси вращения системы, т. е. чтобы не было перекоса платформы. Проверьте аддитивность моментов инерции, т. е. справедливость соотношения

J_о = J₁ + J₂,

где J₁ и J₂ - моменты инерции первого и второго грузов, а J_о - их общий момент инерции. Точность, с которой выполняется указанное равенство, служит хорошей мерой точности экспериментов. Измеренные значения моментов инерции сравните с расчетными (по формулам для моментов инерции простых тел).

7. Поместите на платформу диск, разрезанный вдоль оси, и постепенно раздвигайте половинки диска так, чтобы их общий центр масс все время оставался на оси вращения платформы (рис. 3). Снимите зависимость момента J такой системы от расстояния h каждой из половинок до оси платформы. В каких координатах следует построить полученную зависимость J = f(h) чтобы график имел вид прямой линии? Постройте этот график. Чему равен угловой коэффициент полученной прямой?

Рис. 3. Расположение раздвинутых половин груза на платформе