Порядок выполнения работы:

1. Ознакомьтесь с конструкцией прибора, научитесь пользоваться «пушкой» – заряжать и производить выстрел. Для этого, отведите затвор и зафиксируйте его в одном из положений. Произведите несколько холостых выстрелов по маятнику и убедитесь, что он не реагирует на удар воздушной струи.

2. Отведите затвор и положите пульку в «жерло» пушки так, чтобы край пули совпадал с краем ствольного отверстия. Убедитесь в том, что маятник неподвижен, а его ось совпадает с осью пушки. Освобождая ручку затвора из фиксирующего паза, вы произведете выстрел.

3. Произведите выстрел и измерьте отклонение баллистического маятника относительно неподвижной линейки – ∆x.

4. Измерьте на аналитических весах массу пульки.

5. Измерьте с помощью линейки расстояние L (Рис. 1).

6. Используя формулу (9), найдите значение скорости пули.

7. Сделайте эксперимент и расчеты для 5 выстрелов, используя одну и ту же пульку при неизменном положении фиксации затвора (выбор паза фиксации затвора соответствует определенному сжатию затворной пружины, а значит, задает и значение скорости пули).

8. Повторите эксперимент и расчеты для другой фиксации затвора и с той же пулей.

9. Найдите среднее значение скорости пули и разброс отдельных результатов около среднего значения в соответствующих сериях измерений. С чем связан наблюдаемый разброс в одной серии выстрелов: с ошибками опыта или с различием скоростей от выстрела к выстрелу?

10. Сформулируйте выводы на основе полученных результатов.

Контрольные вопросы.

1. Можно ли пользоваться приведенной теорией, если скорость пули имеет заметную составляющую в направлении, перпендикулярном к плоскости колебаний маятника?

2. Почему при описании удара в нашем случае нужно применять закон сохранения импульса, а не закон сохранения момента импульса?

3. Нити подвеса маятника разведены на некоторый угол. Для чего это сделано?

Л и т е р а т у р а

1. Детлаф А. А, Яворский Б. М. Курс физики. – М.: «Высшая     школа»,  2000, глава 5.

2. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. I. Механика. - М.: Наука,     1979, §§ 35, 36, 42.

3. Стрелков С. П. Механика. - М.: Наука, 1975, §§ 52, 55, 59.

4. Хайкин С. Э. Физические основы механики. - М.: Наука,     1971,    §§ 67, 68, 89.

               

Лабораторная работа № I. 2 изучение физического маятника

Цель работы: исследование законов колебательного движения на примере физического маятника.

Теоретическое рассмотрение

Физическим маятником называют любое твердое тело, которое под действием силы тяжести может свободно качаться вокруг неподвижной горизонтальной оси. Движение маятника описывается уравнением

(1)

где J - момент инерции маятника, φ - угол отклонения маятника от положения равновесия, t - время, М - момент сил, действующих на маятник.

В данной работе в качестве физического маятника используется однородный стальной стержень длины l. На стержне закреплена опорная призма, острое ребро которой является осью качания маятника. Призму можно перемещать вдоль стержня, меняя, таким образом, расстояние ОС от точки опоры маятника до его центра масс. Пусть это расстояние равно d (рис. 1).

Тогда по теореме Гюйгенса - Штейнера момент инерции маятника

где m - масса маятника. Момент силы тяжести, действующий на маятник,

М = - mgd Sin φ.

Если угол φ мал, то Sin φ ≈ φ, так что

М ≈ - mgdφ.

В исправной установке маятник совершает несколько десятков колебаний без заметного затухания. Поэтому моментом силы трения в первом приближении можно пренебречь. Подставляя выражения для J и М в (1), получим уравнение

(2)

где

                           (3)

Легко убедиться, что решением этого уравнения является функция

φ(t) = A Sin (ωt + α).

Амплитуда колебаний А и их фаза α зависят от того, как возбуждаются колебания маятника, т. е. определяются начальными условиями задачи, а частота колебаний ω согласно (3) определяется только параметрами маятника l и d. Период колебаний Т = 2π/ω равен

(4)

Мы видим, таким образом, что период колебаний физического маятника не зависит ни от фазы, ни от амплитуды колебаний. Это утверждение справедливо для колебаний, подчиняющихся уравнению (2). Движение маятника описывается этим уравнением приближенно - в той мере, в какой справедлива использованная при выводе (2) формула sinφ ≈ φ. Исследование правильности утверждения о том, что период колебаний маятника не за­висит от амплитуды, является чувствительным методом проверки теории. Как известно, период колебаний математического маятника определяется формулой:

,

где - длина математического маятника.

(5)

Поэтому величину называют приведенной длиной физического маятника. Точку О', отстоящую от точки опоры О на расстояние l_пр, называют центром качания физического маятника. Можно доказать, что точка опоры и центр качания маятника обратимы, т. е. при качании маятника вокруг точки О' период должен быть таким же, как и при качании вокруг точки О. Исследование справедливости этого утверждения является другим хорошим методом проверки теории. Еще один метод заключается в проверке правильности формулы (4). Входящую в эту формулу величину d можно изменять, передвигая опорную призму по тержню.

В данной работе в качестве математического маятника используется массивный стальной шарик, подвешен- ный на двух расходящихся нитях, как это показано на рис. 2. Длину нитей можно изменять, наматывая нити на ось.