(hometest_2)_ЭУ-101_spring_2015

РУДН, Экономический факультет

Домашняя контрольная работа 2

по курсу «Математика»

Весенний семестр 2015 г.

№ группы

Фамилия, имя, отчество

№ варианта

Тим Виктория

21

a.

100

.

∫

ln

24 .

Задача 1.

Найти неопределённые интегралы:

c.

∫

103+ 99+√

Задача 4.

5 +2 Найти неопределённые интегралы:

b. ∫

(2 cos − 3 sin + 16 · 3 ) .

a.

.

2+8 +22

c.

(15 −

12

− )

.

∫

3 +6

.

√41− 2

b.

2+4 −5

∫

4

∫

d. ∫

2

.

Задача 5. Вычислить определённый интеграл:

−4

a. cos

Задача 2. Найти интеграл при помощи заме-

∫0

ны переменной. (При решении каждого пункта

укажите и .)

16 5

a.

sin(9 + 6) .

b. ∫4

√

∫

cos(2 9 + 8 4)

(18 8 + 32 3)

5

b. ∫

(18 8+32 3)

·

.

c. −1

(−6 2 + 2 − 4)

.

c.

√2 9+8 4

.

∫

∫

5

14

Задача 6. a. Найти площадь фигуры, ограни-

1/4

∫

(

+5)

.

ченной кривыми = 2 и =

−

+ 2.

74

d.

3/4

∫

cos

· sin .

b. Найти площадь фигуры, ограниченной кри-

вой

,

3

e.

= cos

осью абсцисс и вертикальными

Задача 3. Найти интеграл при помощи инте-

прямыми = − 2

и =

.

2

грирования по частям. (При решении каждого

Задача 7.

Найти

несобственный интеграл

пункта укажите , , и .)

∫

(9

−

3) 7 +2 .

1

. Ответ

1

a.

+∞

16

запишите в виде простой дроби,

b. ∫ (3 − 7) sin(6 + 6) .

∫

например в виде

.

7·67

РУДН, Экономический факультет

Домашняя контрольная работа 2

по курсу «Математика»

Весенний семестр 2015 г.

№ группы

Фамилия, имя, отчество

№ варианта

Фэн Ичжо

22

a.

+ 87

.

∫

ln

c.

23 .

Задача 1. Найти неопределённые интегралы:

∫

91

86+√

Задача 4.

(4 cos

5 sin + 12

2 )

∫

8 −4 Найти неопределённые интегралы:

∫

16

.

8

5

b.

−

·

a.

2−4 +7

.

c. (15 +

√

− )

.

b. ∫

2−4−−1

.

63− 2

∫

6 3

Задача 5. Вычислить определённый интеграл:

d. ∫

.

−4

a.

2 cos

Задача 2. Найти интеграл при помощи заме-

ны переменной. (При решении каждого пункта

∫2

укажите и .)

16

3

a.

sin(4 + 9) .

b. ∫4

√

∫

sin(4 8

+ 7 3)

(32 7

+ 21 2)

3

b. ∫

(32 7+21 2)

·

.

c.

2

(3 2 + 6 + 4) .

c.

√4 8+7 3

.

∫

∫

4

−

1/7+7

13

Задача 6. a. Найти площадь фигуры, ограни-

d.

(

)

.

ченной кривыми = 2 и =

+ 12.

6/7

∫

68

−

∫

sin

· cos .

b. Найти площадь фигуры, ограниченной кри-

вой

, осью

3

e.

= cos

абсцисс и вертикальными

Задача 3. Найти интеграл при помощи инте-

прямыми = 0 и =

.

2

грирования по частям. (При решении каждого

Задача

7.

Найти

несобственный интеграл

пункта укажите , , и .)

∫

(6

−

3) 7 +8 .

2

. Ответ

1

a.

+∞

15

запишите в виде простой дроби,

b. ∫ (3 − 4) sin(8 + 2)

∫

.

например в виде

.

7·67

РУДН, Экономический факультет

Домашняя контрольная работа 2

по курсу «Математика»

Весенний семестр 2015 г.

№ группы

Фамилия, имя, отчество

№ варианта

Цаава Натэла Кобовна

23

a.

+ 21

.

∫

ln

20 .

Задача 1.

Найти неопределённые интегралы:

c.

∫

22

20+√

Задача 4.

4

5

Найти неопределённые интегралы:

b. ∫

(8 sin − 4 cos + 30 · 6 ) .

a.

2+4−+6

.

c.

17

.

∫

7 +8

.

(−13 − √38− 2 − )

b.

2−6 +1

∫

6

4

∫

d. ∫

Задача 5.

.

a. sin Вычислить определённый интеграл:

+5

Задача 2. Найти интеграл при помощи заме-

ны переменной. (При решении каждого пункта

∫2

укажите и .)

16 2

a.

sin(5 + 7) .

b. ∫4

√

∫

sin(3 9 + 7 3)

(27 8 + 21 2)

4

b. ∫

(27 8+21 2)

·

.

c.

2

(6 2 − 4 + 2) .

c.

√3 9+7 3

.

∫

∫

4

−

(

1/3

+4

15

Задача 6. a. Найти площадь фигуры, ограни-

2

d.

)

.

ченной кривыми =

и = + 2.

2/3

∫

76

· cos .

b. Найти площадь фигуры, ограниченной кри-

e. ∫

sin

вой = sin , осью абсцисс и вертикальными

Задача 3. Найти интеграл при помощи инте-

прямыми

=

−

и

= 2

.

грирования по частям. (При решении каждого

Задача

7.

Найти

несобственный интеграл

пункта укажите , , и .)

∫

(6

−

3) 3 +4 .

1

. Ответ

1

a.

+∞

12

запишите в виде простой дроби,

b. ∫ (3 − 8) cos(2 + 8) .

∫

например в виде

.

7·67

РУДН, Экономический факультет

Домашняя контрольная работа 2

по курсу «Математика»

Весенний семестр 2015 г.

№ группы

Фамилия, имя, отчество

№ варианта

Юрченко Эльвира Сергеевна

24

a.

+ 29

.

∫

ln

c.

17 .

Задача 1. Найти неопределённые интегралы:

∫

37

28+√