- •1. Предмет и значение логики
- •2. Мышление как предмет логики
- •3. Взаимосвязь логики и языка
- •4. История формирования логики
- •5. Логика и язык
- •6. Особенности современной логики
- •7. Многозначная логика
- •8. Релевантная логика
- •9. Особенности логических законов и их связь с принципами мышления
- •10. Закон тождества
- •11. Закон непротиворечия
- •12. Закон исключенного третьего
- •13. Закон достаточного основания
- •14. Методы в логике
- •15. Понятие как форма мышления
- •16. Виды понятий
- •17. Приемы образования понятий
- •18. Обобщение и ограничение понятия
- •19. Определение понятия как логическая операция
- •20. Виды определений
- •22. Суждение как форма мышления
- •23. Виды простых суждений. Отношения между простыми суждениями
- •24. Сложные суждения, отношения между сложными суждениями
- •25. Распределенность терминов в суждении. Модальность суждений
- •26. Логические операции с суждениями
- •27. Умозаключение как форма мышления. Непосредственные умозаключения
- •28. Дедуктивное умозаключение и его виды
- •29. Индукция
- •30. Умозаключения по аналогии
- •31. Простой категорический силлогизм и его фигуры. Правила силлогизма
- •32. Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы
- •33. Доказательство и его структура. Способы доказательства
- •34. Опровержение
- •35. Правила и ошибки в доказательстве
- •36. Формирование научного знания и его принципы
- •37. Понятие гипотезы и ее структура. Виды гипотез
- •38. Теория как система научного знания
- •39. Понятие риторики и ее связь с логикой
- •40. Софизмы как элемент спора
- •41. Парадоксы логики как элемент процесса познания
- •42. Версия в юриспруденции
35. Правила и ошибки в доказательстве
Логические ошибки в доказательстве можно разделить на относящиеся к тезису, к аргументам и к их связи.
Формальная ошибка имеет место тогда, когда умозаключение не опирается на логический закон и заключение не вытекает из принятых посылок. Например: «Если я навещу дядю, он подарит мне фотоаппарат, я продам его и куплю велосипед: значит, если я навещу дядю, я продам его и куплю велосипед». Данное умозаключение не опирается на закон логики и неправильно. Ошибка заключается в том, что местоимение «его» может указывать на разные предметы. В данном случае оно должно указывать на фотоаппарат, но выходит так, что на самом деле оно относится к дяде.
Характерной ошибкой в отношении тезиса является подмена тезиса, неосознанное или умышленное замещение его в ходе доказательства каким-то другим утверждением. Подмена тезиса ведет к тому, что доказывается не то, что требовалось доказать. В данном случае тезис может сужаться и он остается недоказанным.
Довольно распространенной ошибкой является круг в доказательстве: справедливость доказываемого положения обосновывается посредством этого же положения, высказанного, возможно, в несколько иной форме. Если за основание доказательства принимается то, что еще нужно доказать, обосновываемая мысль выводится из самой себя и получается не доказательство, а пустое хождение по кругу.
Правила, относящиеся к аргументам:
1) аргументы не должны противоречить друг другу;
2) аргументы должны подтверждать тезис;
3) аргументы должны быть суждениями.
При нарушении вышеперечисленных правил возникают следующие ошибки в основаниях доказательства:
1) ложность оснований;
2) предвосхищение оснований. В качестве аргументов приводится такое положение, которое само нуждается в доказательстве;
3) правила, относящиеся к демонстрации. Формализованное доказательство – это доказательство, записанное на специальном искусственном – формализованном – языке. Он имеет точно установленную структуру, благодаря чему процесс доказательства сводится к элементарным операциям со знаками. Формализованное доказательство – это идеальное и неоспоримое доказательство.
Формализация может осуществляться с разной степенью полноты. Полная формализация теории имеет место тогда, когда совершенно отвлекаются от содержательного смысла исходных понятий и положений теорий и перечисляют все правила логического вывода, используемые в доказательствах. В формализованной теории доказательство не требует обращения к каким-либо интуитивным представлениям. Оно является последовательностью формул, каждая из которых либо аксиома, либо получается из аксиомы по правилам вывода. Проверка такого доказательства превращается в механическую процедуру и может быть передана вычислительной машине.
Формализация играет существенную роль в уточнении научных понятий. Многие проблемы не могут быть не только решены, но даже сформулированы и поставлены, пока не будут формализованы связанные с ними рассуждения.