31. Политический метод расчета нелинейных цепей.

При графическом методе расчета электрических цепей вольтамперные характеристики нелинейных  элементов  должны быть заданы (например,  в табличной форме).

Метод сложения вольт-амперных характеристик.

а) последовательное соединение

Поскольку при последовательном соединении элементов общее напряжение цепи равно сумме напряжений на элементах, общая ВАХ может быть получена суммированием ВАХ элементов по оси напряжений. Тогда, при заданном Уо легко определить ток Iо и напряжения U1 и U2.

б) параллельное соединение

При параллельном соединении общая ВАХ цепи получается  суммированием ВАХ элементов по оси токов.

в) смешанное соединение

При смешанном соединении построение ВАХ цепи можно произвести поэтапно, используя правила для последовательного и параллельного соединений.

Метод опрокинутой характеристики.

Рассмотрим этот метод на примере последовательного соединения нелинейного элемента НЭ1 и линейного R2 (рис.12).

Характеристику нелинейного элемента I1=f(U1) строят обычным образом. Опрокинутая характеристика линейного элемента, представляющая собой прямую линию,  может быть построена по двум точкам. Если U2=0, то характеристике I2=f(U2) принадлежит точка "В",  если U1=0, то характеристика I2=f(U2) пересекает ось ординат в точке "С", определяемой  соотношением  I2 = Uо/R .

Точка пересечения двух графиков дает решение задачи.

32. Линейные преобразователи электрических сигналов на основе операционных усилителей

1. Преобразователи “ток - напряжение“.

 

Входной сигнал - ток, а выходной - напряжение. ПТН должен иметь низкое Rвх и малое Rвых.

Простая схема с параллельной О.О.С. по напряжению.

В идеальном случае при Rвх.оу = ¥, Ku = ¥, U1 » 0.

.

 

В реальных условиях содержится две составляющие ошибки Uвых. Одна вызвана наличием напряжения смещения Uсм.о.

Напряжение U1, условно равное нулю, равно

.

Отсюда

При высокоомном источнике сигнала DU’вых » Uсм.о. Но при малом внутреннем сопротивлении источника сигнала DU’вых растет и при Rг ® 0

.

 

 

Вторая составляющая погрешности DU”вых вызывается входными токами ОУ:

.

При равных входных токах для симметрии следует иметь равные входные сопротивления в цепях обоих входах ОУ.

 

2. Преобразователи “напряжение - ток “.

 

ПНТ имеют большое Rвх и большое Rвых. Применяется О.О.С.по току.

Простая схема: нагрузка в цепь О.С., т.е. нагрузка не связана с “землей “.

Ток в нагрузке задается резистором R1: .

 

 

Схема ПНТ с обратной связью по току

В этой схеме сигнал обратной связи пропорционален току в нагрузке. ОУ усиливает разность входного напряжения и сигнала обратной связи. При большом KU® ¥ эта разность стремится к нулю.

При

и

,

U1 » U2.

Если

,

то

,

откуда

.

33. Магнитные цепи. Основные понятия и определения. Магнитный поток, индукция, напряженность. Магнитная проницаемость. Явление магнитного гистерезиса в веществе.

Магнитной цепью называется совокупность магнитодвижущих сил (МДС), ферромагнитных тел или других сред, по которым замыкается магнитный поток.

Если магнитный поток во всех сечениях магнитной цепи одинаков, то такая цепь называется неразветвленной. Магнитные цепи, в которых магнитные потоки на разных участках неодинаковы, называются разветвленными.

Магнитным  потоком называется  поток вектора магнитной индукции через     поверхность S

.

     Магнитный поток измеряется в веберах (Вб). 

Отношение магнитного потока через контур, созданного магнитным полем тока в контуре, к силе этого тока называют индуктивностью контура. Обозначается индуктивность L, в системе СИ измеряется генри (Гн). Отсюда ЭДС самоиндукции находится как

Для расчета магнитных цепей пользуются законом полного тока. Закон полного тока гласит, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля Н по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, которые охвачены этим контуром

.

Магнитная проницаемость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь междумагнитной индукциейинапряжённостью магнитного поляв веществе. Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая ее состав, состояние, температуру и т. д.).

Впервые встречается в работе Вернера Сименса«Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») в 1881 году^[1].

Обычно обозначается греческой буквой . Может быть какскаляром(уизотропных веществ), так итензором(уанизотропных).

В общем, связь соотношение между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как

Гистерезис.

Если среда способна намагничиваться в магнитном поле, т.е. создавать собственное магнитное поле, то такая среда называется магнетиком. В самом деле, если ненамагниченный магнетик поместить в магнитное поле с индукцией , то он намагничивается и дает добавочную индукцию поля´, которая векторно складывается с первоначальной индукцией, т.е.´.

Векторная сумма называется вектором магнитной индукции внутри магнетика.

Вещества, для которых ´ совпадает по направлению с, называются парамагнетиками. Внутри парамагнетиков магнитное поле усиливаются.

Вещества, для которых ´ ипротивоположны по направлению, называются диамагнетиками. Магнитное поле внутри диамагнетиков ослабляются. Для парамагнетиков (алюминий, платина и др.) магнитная проницаемость µ>1. Для диамагнетиков (медь, поваренная соль и др.) µ<1.

Наряду с пара- и диамагнетиками существуют ферромагнетики (железо, никель, кобальт и др.), для которых µ>>1, т.е. они способны сильно намагничиваться.

Для всех магнетиков ……………………………………………….. (3.6),

где - магнитная постоянная,

µ - напряженность магнитного поля.

Для пара- и диамагнетиков зависимость между илинейная, так как µ=const. Для ферромагнетиков эта зависимость носит нелинейный характер (рис.3.2), потому что µ≠const, а зависит от Н, т.е. µ=ƒ(Н) (рис.3).

Рис.3.2 Рис.3.3

Характерной особенностью ферромагнетиков является гистерезис. Явление гистерезиса заключается в том, что магнитная индукция В зависит не только от мгновенного значения Н, но и от того, какова была напряженность поля раньше. При этом происходит отставание изменения индукции В при изменении Н. Если ненамагниченный ферромагнетик поместить в магнитное поле, которое увеличивается от нуля, то зависимость В от Н (кривая намагничивания) выразится кривой Oa (рис.3.4). Точка a на рис3..4 соответствует магнитному насыщению.

Рис.3.4

Если же затем уменьшить Н до 0, то кривая намагничивания не совпадает с Oa, а пойдет по кривой ав. В результате, когда Н станет равной нулю, намагничивание не исчезнет и будет характеризоваться величиной В_е, которая называется остаточной индукцией (отрезок ов). Намагничивание обращается в нуль (точка С) лишь под действием поля с напряженностью Н_с (отрезок ос), имеющего направление, противоположное полю, вызывающему намагничивание. Напряженность магнитного поля Н_с называется коэрцетивной силой.

При воздействии переменного магнитного поля напряженностью Н индукция В ферромагнетика меняется в соответствии с кривой авсаа′в′с′а (рис3.4), которая называется петлей гистерезиса. Петля гистерезиса может быть объяснена наличием в ферромагнетиках отдельных областей самопроизвольного намагничивания, называемых доменами.

Если максимальные значения напряженности поля Н таковы, что намагничивание достигает насыщения, получается так называемая максимальная петля гистерезиса (обозначена сплошной линией на рис.3.4). Если при максимальных значениях Н насыщение не достигается, получается петля, называемая частным циклом (обозначена пунктирной линией на рис.4).