23. Комплексный метод расчета параметров электрических цепей переменного тока.

В комплексном методе расчета электрических цепей переменного тока ЭДС, напряжения, токи, сопротивления, проводимости и мощности представляют в виде комплексов. Комплексные значения величин, изменяющихся по гармоническому закону, обозначают соответствующими прописными буквами, над которыми ставят точку: . Для обозначения модулей этих величин применяют те же буквы, но без точек над ними: E, U, I.

Комплекс полного сопротивления обозначают прописной буквой Z (без точки), комплекс полной проводимости - буквой Y (без точки). Модули этих величин обозначают соответствующими строчными буквами z и у. Комплексные числа записываются в одной из следующих форм:

= a + jb - алгебраическая форма;

= А (cos+ jsin) - тригонометрическая форма;

= А- показательная форма,

где А = - модуль комплексного числа;

- аргумент комплексного числа;

- мнимая единица.

Если напряжение и ток изменяются по закону синуса

u=Umsin(ωt + ψu);

i = Imsin(ωt + ψi);

то эти величины в комплексной форме запишутся так:

и ,

где и.

Комплекс полного сопротивления цепи, состоящей из последовательно включенных r, L и С.

,

где,

Для расчета цепей синусоидального переменного тока комплексным методом применяются все методы, известные из теории электрических цепей постоянного тока. Всё отличие состоит в том, что вместо действительных чисел, соответствующим токам, напряжениям и сопротивлениям в цепях постоянного тока, при расчете цепей переменного тока используется комплексные числа. При умножении и делении комплексных чисел необходимо использовать показательную форму записи, а при сложении и вычитании - алгебраическую форму.

24. Представление информации в цифровой форме. Составление логических функций и функциональных схем.

В ЭВМ применяется двоичная система счисления, т.е. все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц, поэтому компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в цифровой форме. Для преобразования числовой, текстовой, графической, звуковой информации в цифровую необходимо применить кодирование. Кодирование – это преобразование данных одного типа через данные другого типа. В ЭВМ применяется система двоичного кодирования, основанная на представлении данных последовательностью двух знаков: 1 и 0, которые называются двоичными цифрами (binary digit – сокращенно bit).

Таким образом, единицей информации в компьютере является один бит, т.е. двоичный разряд, который может принимать значение 0 или 1. Восемь последовательных бит составляют байт. В одном байте можно закодировать значение одного символа из 256 возможных (256 = 2 в степени 8). Более крупной единицей информации является килобайт (Кбайт), равный 1024 байтам (1024 = 2 в степени 10). Еще более крупные единицы измерения данных: мегабайт, гигабайт, терабайт (1 Мбайт = 1024 Кбайт; 1 Гбайт = 1024 Мбайт; 1 Тбайт = 1024 Гбайт).

Целые числа кодируются двоичным кодом довольно просто (путем деления числа на два). Для кодирования нечисловой информации используется следующий алгоритм: все возможные значения кодируемой информации нумеруются и эти номера кодируются с помощью двоичного кода.

Например, для представления текстовой информации используется таблица нумерации символов или таблица кодировки символов, в которой каждому символу соответствует целое число (порядковый номер). Восемь двоичных разрядов могут закодировать 256 различных символов. 

Существующий стандарт ASCII (8 – разрядная система кодирования) содержит две таблицы кодирования – базовую и расширенную. Первая таблица содержит 128 основных символов, в ней размещены коды символов английского алфавита, а во второй таблице кодирования содержатся 128 расширенных символов.

Так как в этот стандарт не входят символы национальных алфавитов других стран, то в каждой стране 128 кодов расширенных символов заменяются символами национального алфавита. В настоящее время существует множество таблиц кодировки символов, в которых 128 кодов расширенных символов заменены символами национального алфавита.

Так, например, кодировка символов русского языка Widows – 1251 используется для компьютеров, которые работают под ОС Windows. Другая кодировка для русского языка – это КОИ – 8, которая также широко используется в компьютерных сетях и российском секторе Интернет. 

В настоящее время существует универсальная система UNICODE, основанная на 16 – разрядном кодировании символов. Эта 16 – разрядная система обеспечивает универсальные коды для 65536 различных символов, т.е. в этой таблице могут разместиться символы языков большинства стран мира.

Для кодирования графических данных применяется, например, такой метод кодирования как растр. Координаты точек и их свойства описываются с помощью целых чисел, которые кодируются с помощью двоичного кода. Так черно-белые графические объекты могут быть описаны комбинацией точек с 256 градациями серого цвета, т.е. для кодирования яркости любой точки достаточно 8 - разрядного двоичного числа.

Режим представления цветной графики в системе RGB с использованием 24 разрядов (по 8 разрядов для каждого из трех основных цветов) называется полноцветным. Для поноцветного режима в системе CMYK необходимо иметь 32 разряда (четыре цвета по 8 разрядов).

Как же использовать полученные нами знания из области математической логики для конструирования электронных устройств? Нам известно, что 0 и 1 в логике не просто цифры, а обозначение состояний какого-то предмета нашего мира, условно называемых "ложь" и "истина". Таким предметом, имеющим два фиксированных состояния, может быть электрический ток. Устройства, фиксирующие два устойчивых состояния, называются БИСТАБИЛЬНЫМИ (например, выключатель, реле). Если вы помните, первые вычислительные машины были релейными. Позднее были созданы новые устройства управления электричеством - ЭЛЕКТРОННЫЕ СХЕМЫ, состоящие из набора полупроводниковых элементов. Такие электронные схемы, которые преобразовывают сигналы только двух фиксированных напряжений электрического тока (бистабильные), стали называть ЛОГИЧЕСКИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ.

На элементарном уровне КОНЪЮНКЦИЮ можно представить себе в виде ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО соединенных выключателей, а ДИЗЪЮНКЦИЮ - в виде ПАРАЛЛЕЛЬНО соединенных выключателей:

	____/____/_____/____	А & В & С
		А V В V С
Логические элементы имеют один или несколько входов и ОДИН выход, через которые проходят электрические сигналы, обозначаемые условно О - " отсутствие" электрического сигнала- и 1 - "наличие" электрического сигнала. Простейшим логическим элементом является ИНВЕРТОР, выполняющий функцию ОТРИЦАНИЯ. Если на вход поступает потенциал, соответствующий 1, то на выходе будет О. И наоборот. У этого злемента один вход. На функциональных схемах он обозначается:
Логический элемент, выполняющий логическое сложение, называется ДИЗЪЮНКТОР. Он имеет, как минимум, два входа. На функциональных схемах он обозначается:
Логический элемент, выполняющий логическое умножение, называется КОНЪЮНКТОР. Он имеет, как минимум, два входа. На функциональных схемах он обозначается:
Специальных логических элементов для импликации и эквивалентности нет, т.к. А => В можно заменить на щА V В ; А <=> В можно заменить на (A & B)V(щA & щB). Другие логические элементы построены из этих трех простейших и выполняют более сложные логические преобразования информации. Сигнал, выработанный одним логическим элементом, можно подавать на вход другого элемента, это дает возможность образовывать цепочки из отдельных логических элементов. Например:
Эта схема соответствует сложной логической функции F(A,B)= щ (А V В). Попробуйте проследить изменения электрического сигнала в этой схеме. Например, какое значение электрического сигнала (0 или 1) будет на выходе, если на входе: А=1 и В=0. Такие цепи из логических элементов называются ЛОГИЧЕСКИМИ УСТРОЙСТВАМИ. Логические устройства же, соединяясь, в свою очередь образуют ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СХЕМЫ (их еще называют СТРУКТУРНЫМИ или ЛОГИЧЕСКИМИ СХЕМАМИ). По заданной функциональной схеме можно определить логическую формулу, по которой эта схема работает, и наоборот.