- •Міністерство аграрної політики україни
- •Лабораторна робота №1 Засвоєння інтерфейсу системи statistica
- •Основні модулі системи statistica
- •Розрахунок описових статистик
- •Лабораторна робота №2 Первинна статистична обробка дослідних даних в системи statistica Мета роботи:
- •Завдання
- •Хід роботи
- •Побудова полігонів розподілу
- •Побудова гістограми
- •Розрахунок основних статистичних характеристик вибірки
- •Лабораторна робота №3Побудова діаграм і графіків у системі statistica
- •Завдання
- •Хід роботи
- •Побудова кругової діаграми
- •Створення і редагування надпису на діаграмі
- •Побудова графіків у системі statistica Завдання
- •1.Динаміка молочної продуктивності корів, по роках
- •Хід роботи Початок роботи
- •Завдання в
- •Побудова трьохвимірного графіку
- •Редагування 3-вимірного графіку
- •2D Line Plots та 3d Surface Plots.
- •Лабораторна робота №4
- •Порівняння статистичних рядів у системі statistica
- •Мета роботи:
- •Хід роботи
- •Розрахунок описових статистик і формулювання статистичних гіпотез
- •3.Продуктивність корів дослідних груп
- •Висновки по суті завдання а
- •Завдання
- •4. Динаміка надою та % жиру у корів по роках
- •Початок роботи
- •Побудова діаграми розсіяння
- •Рис 33. Кореляційні показники Пірсона
- •Перевірка значущості коефіцієнта кореляції
- •Лабораторна робота 6
- •Проведення однофакторного дисперсійного аналізу
- •У системі statistica
- •Мета роботи:
- •Завдання
- •Початок роботи
- •5.Кількість молочного жиру у корів (дочок бугаїв)
- •6.Матриця дисперсійного комплексу
- •Послідовність проведення однофакторного аналізу
- •Апостеріорні порівняння середніх
- •7.Рівень значущості відмінності між середніми (р)
- •8.Рівень значущості відмінності між середніми (р)
- •9.Рівень значущості відмінності між середніми (р)
- •Графічне порівняння варіантів досліду
- •Завершення роботи
- •Лабораторна робота №7 Проведення двофакторного дисперсійного аналізу у системі statistica
- •Завдання
- •Початок роботи
- •11.Від трансформованої таблиці 10
- •Виконання двофакторного дисперсійного аналізу
- •Апостеріорні порівняння середніх
- •12.Результати аналізу двофакторного дисперсійного комплексу
- •Графічне порівняння варіантів досліду
- •Лабораторна робота №8 Проведення простого лінійного регресійного аналізу у системі statistica Мета роботи:
- •Завдання
- •Початок роботи
- •13.Показники продуктивності свиней
- •Аналіз залишків
- •Множинний регресійний аналіз в системі statistica
- •Завдання
- •Початок роботи
- •14.Динаміка об’ємів продажі молока по господарствах
- •Лабораторна робота №9
- •Мета роботи:
- •Завдання
- •15.Хімічний склад м’язової тканини свиней
- •Початок роботи
- •(Вікно введення режимів роботи для ієрархічних агломеративних методів)
- •Two-way Joining
- •Пропонована література
- •Варіанти завдань для виконання лабораторних робіт №1 - №4
- •Варіанти завдань для виконання лабораторних робіт №,№5-9 (Регресійний, кореляційний, дисперсійний і кластерний аналізи)
- •Варіанти завдань
- •Значення функції розподілу ф(х) стандартного нормального закону n(0,1):
Розрахунок описових статистик і формулювання статистичних гіпотез
4.Перейдіть до підмодуля Descriptive Statistics (Описові статистика) і розрахуйте: кількість значень змінної (об’єми вибірок Valid) n1, n2; середні значення (Mean) Хl і Х2 ; стандартні похибки середніх арифметичних (Standart err. of mean m1і m2): та дисперсії (Variance) Vl і V2 для обох змінних.
3.Продуктивність корів дослідних груп
№ пп |
Вміст жиру у молоці корів, (%) |
Надій за лактацію (кг) | ||
Дослідна (Голштинська) |
Контрольна (УЧРМ) |
Дослідна (Голштинська) |
Контрольна (УЧРМ) | |
1 |
3,6 |
3,7 |
6350 |
6016 |
2 |
3,5 |
3,6 |
6570 |
5875 |
3 |
3,8 |
3,7 |
6560 |
6238 |
4 |
3,5 |
3,4 |
6830 |
6124 |
5 |
3,4 |
3,7 |
6185 |
5782 |
6 |
3,6 |
3,4 |
6438 |
5868 |
7 |
3,7 |
3,6 |
6037 |
5945 |
8 |
3,8 |
3,7 |
5946 |
5478 |
9 |
3,7 |
3,5 |
6457 |
6012 |
10 |
3,6 |
3,5 |
6348 |
6548 |
11 |
3,5 |
3,7 |
6157 |
5276 |
12 |
3,3 |
3,7 |
6045 |
5476 |
13 |
3,4 |
3,5 |
6378 |
5846 |
14 |
3,6 |
3,3 |
6846 |
5465 |
15 |
3,7 |
3,4 |
6842 |
5985 |
16 |
3,6 |
3,7 |
5912 |
5826 |
17 |
3,7 |
3,6 |
6743 |
5745 |
18 |
3,4 |
3,4 |
6879 |
6275 |
19 |
3,4 |
3,5 |
6754 |
5786 |
20 |
3,5 |
3,6 |
6589 |
5674 |
Занотуйте розраховані значення середніх у свій робочий зошит і порівняйте їх між собою.
5.Сформулюйте нульову гіпотезу щодо середніх Н10 у наступній формі:
"Нульова гіпотеза Н10 полягає в тому, що істотної (значущої) відмінності між середньою живою масою корів двох порід немає, і відмінність між середніми, що спостерігається у досліді, можна пояснити випадковими причинами. Тобто Н10 : х1 = х2".
Занотуйте її у свій робочий зошит.
6.Сформулюйте нульову гіпотезу щодо дисперсій Н20 у наступній формі:
"Нульова гіпотеза Н20 полягає в тому, що істотної (значущої) відмінності між дисперсіями значень живої маси двох порід немає, і відмінність між дисперсіями, що спостерігається у досліді, можна пояснити випадковими причинами. Тобто Н20 : V1 = V2".
Занотуйте її у свій робочий зошит.
Закрийте вікно з результатами розрахунків.
Перевірка гіпотези про нормальний розподіл
Параметричні статистичні критерії, до яких відносяться t-тест Ст’юдента і F-тест Фішера - Снедекора, застосовують для попарного порівняння нормально розподілених статистичних рядів. Тому, до порівняння рядів за допомогою цих критеріїв, необхідно переконатися, що розподіл даних рядів близький до нормального. Для цього у системі Statistica можна використати "нормальний ймовірностний аркуш".
6.У вікні Descriptive Statistics (Описові статистики) (рис. 27) виділіть змінні (Все) та натисніть кнопки Нормальність та Гістограми. Відкриються вікна, де на так званих ‘"нормальних ймовірнісних аркушах" буде побудовано графік, що відповідає нормальному розподілу (червона лінія) та гістограма, що відповідає розподілу статистичного ряду, що досліджується (рис. 28). Якщо гістограма не дуже відрізняється від червоної лінії, то можна стверджувати, що даний статистичний ряд має розподіл, близький до нормального.
Рис.27. Вікно Descriptive Statistics (Описові статистики)
Рис. 28. Вікно нормального імовірнісного розподілу
7.Роздивіться графіки розподілів змінних Дослід і Контроль на нормальному імовірнісному розподілу і сформулюйте висновок про те, наскільки розподіли цих змінних близькі до нормального розподілу і про можливість застосування параметричних статистичних критеріїв до порівняння двох даних статистичних рядів, у наступному вигляді:
"Точковий графік змінної Дослід/Контроль на нормальному імовірнісному розподілі майже не відрізняється/відрізняється від графіку нормального розподілу. Тому можна стверджувати, що змінна Дослід/Контроль має розподіл, близький/далекий від нормального, і для порівняння даних статистичних рядів можна/не можна.
8.Закрийте вікна з графіками і вікно Descriptive Statistics.
Занотуйте у робочий зошит процедуру перевірки гіпотези про нормальний розподіл за допомогою нормального ймовірностного аркушу.
Перевірка гіпотези про рівність середніх (t-тест)
У припущенні, що дані статистичні ряди мають розподіл, близький до нормального, для перевірки гіпотези Н10 про рівність середніх використовується t-критерій Ст’юдента (t-тест).
9.У вікні модуля Basic Statistics/Tables виберіть рядок t-test, independent, by variables (t-тест для незалежних вибірок (змінних)). ОК.
Зауваження. Дослідження проводились на коровах різних порід, тому можна вважати вибірки незалежними.
10.У вікні T-Test for Independent Samples by Groups встановіть такі значення параметрів: натисніть кнопку Variables (groups): (Змінні (групи) і у вікні Select two variable lists (lists of groups) (Виберіть два списка змінних (списки груп) виберіть змінні для порівняння: у першому стовпчику - змінну Дослід, а у другому - змінну Контроль. ОК.
Перевірте, щоб у вікні T-Test for Independent Samples (Groups) було зазначено First list: (Перший список:) Дослід, Second list: (Другий список:) Контроль. ОК.
Для проведення t-тесту натисніть кнопку Summary: T-tests ( t-критерий для незалежних вибірок ) (рис.29).
Рис. 29. Вікно основини статистики і таблиці
У вікні T-test for independent samples (Iab4_1.sta) з’являться результати розрахунків (рис. 30).
Розрахуйте оцінки різності вибіркових середніх.
Перший критерій різності вибіркових середніх (Ст’юдента) ( td ≥ tst при умові кількості ступенів вільності γ = n1 + n2 - 2):
td = (M1 – M2) / √ m21 + m22 ,
Mean Group 1 (середнє першої вибірки) = (M1=3,70)_________;
Mean Group 2 (середнє другої вибірки) = (М2=3,60)_____________;
td -value (спостережене) = ________;
γ - (кількість ступенів вільності) = _________;
Р - рівень значущості за Ст’юдентом (tst), (додаток 4) = _
Рис. 30. Вікно Т - критерія
Другій критерій різності вибіркових середніх (Фішера) (Fd ≥ Fst при умові кількості ступенів вільності: γ1 = 1; γ2 = n1 + n2 - 2):
Fd = ((M1 – M2)2 / σ2z) × (n1 × n2) / n1 + n2 .
σ2z = (n1 - 1) σ21 + (n2 - 1) σ22 / (n1 + n2 - 2)
Р - (рівень значущості за Фішером (tst), додаток 5) = ____
Випишіть результати розрахунків у свій робочий зошит:
Зауваження. Рівень значущості (Р) головне, що необхідно знати, щоб прийняти рішення про справедливість, або хибність нульової гіпотези Н0. Рівень значущості вказує ймовірність справедливості нульової гіпотези. Звичайно, в біологічних дослідженнях, якщо рівень значущості Р<0,05, то нульова гіпотеза Н0 вважається хибною (відкидається). При рівні значущості Р>0,05, нульова гіпотеза Н0 вважається справедливою (приймається).
11. Виходячи з розрахованого значення рівня значущості (Р), сформулюйте аргументований висновок щодо нульової гіпотези Н10 у наступній формі:
"Розрахований рівень значущості Р =.________ .Це менше/більше, ніж заданий рівень довіри 0,05. Тому нульова гіпотеза Н0, яка полягає в тому, що істотної (значущої) відмінності між жирномолочністю корів різних порід немає, хибна/справедлива.
Занотуйте цей висновок у свій робочий зошит.
12. На основі попереднього висновку сформулюйте відповідь на першу частину завдання А у наступній формі:
Оскільки нульова гіпотеза Н10, яка полягає в тому, що істотної (значущої) відмінності між жирномолочністю корів різних порід немає за результатом t-тecmy виявилася хибною/справедливою, то можна стверджувати, що середня жирномолочність корів різних порід статистично достовірно відрізняється/не відрізняється при заданому рівні довіри 0,05.
Занотуйте у робочий зошит процедуру перевірки гіпотези про рівність середніх двох статистичних рядів (t-тест).
Перевірка гіпотези про рівність дисперсій (F-тест)
У припущенні, що дані статистичні ряди мають розподіл, близький до нормального, для перевірки гіпотези Н20 про рівність дисперсій використовується F-критерій Фішера-Снедекора (F-тест).
13. Для проведення F-тесту використовують також кнопку T-tests.
У вікні T-test for independent samples (Iab4_1.sta), крім результатів розрахунків, що були виписані вище (п. 11), є також інші результати.
Випишіть їх у свій робочий зошит: F-ratio Variances (значення F-критерію) = _____________.
P Variances (рівень значущості) для порівняння дисперсій = ________.
14. Виходячи з розрахованого значення рівня значущості Р variances, сформулюйте аргументований висновок щодо нульової гіпотези Н20 у наступній формі:
«Розрахований рівень значущості Р variances =______.
Це менше/більше, ніж заданий рівень довіри 0,05. Тому нульова гіпотеза Н20, яка полягає в тому, що істотної (значущої) відмінності між дисперсіями значень жирномолочності корів двох різних порід немає, хибна/справедлива.
Занотуйте цей висновок у свій робочий зошит.
14. На основі попереднього висновку сформулюйте відповідь на другу частину завдання А у наступній формі:
"Оскільки нульова гіпотеза Н20, яка полягає в тому, що істотної (значущої) відмінності між дисперсіями значень жирномолочності корів різних порід за результатом F-тесту виявилася хибною/справедливою, то можна стверджувати, що дисперсія значень жирномолочності корів у дослідної групі статистично достовірно відрізняється/не відрізняється від дисперсії значень жирномолочності корів контрольної групі при заданому рівні довіри 0,05.
Занотуйте цей висновок у свій робочий зошит.
Занотуйте у робочий зошит процедуру перевірки гіпотези про рівність дисперсій двох статистичних рядів (F-тест).
Наочне порівняння - "ящик з вусами"
15. Для наочності порівняння побудуйте графік типу "ящик з вусами" для обох змінних. Для цього треба знов відкрити вікно Т- Test for Independent Samples by Variables і у ньому натиснути кнопку Box & whisker plot (рис 31).