2. Анализ напряженного состояния по участкам. По результатам проведенных расчетов и построенным эпюрам внутренних силовых факторов проведем анализ напряженного состояния по участкам (табл.).

Таблица

Участок	Мах значение внутр. силовых факторов	Вид напряженного состояния
АВ	Мх= 20 кН м Qу= – 20 кН	плоский поперечный изгиб
BC	Mх= 20 кН м Mz = – 30 кН м Qу= – 20 кН	изгиб с кручением
ЕС	Mх= – 40 кН м Mу= 40 кН м Qх= 40 кН Qy= –40 кН	косой изгиб
CD	Mх= – 20 кН м Mу= 40 кН м Mz= – 150 кН м Qy = – 60 кН N = – 40 кН	сложное сопротивление (косой изгиб с кручением и сжатием)

3. Определение размеров поперечного сечения рамы.

Опасным сечением является сечение D, в котором возникают максимальные по абсолютной величине внутренние силовые факторы (табл.).

Используем третью теорию прочности [1–11,14–19]. Эквивалентный момент в сечении Dравен:

кН·м.

Осевой момент сопротивления круглого поперечного сечения рамы равен:

, тогда

мм.

Проверяем прочность с учётом продольной силы [1–11,14–19] в соответствии с выражением:

,

где нормальное напряжение от действия суммарного изгибающего момента равно:

МПа,

нормальное напряжение от действия продольной силы равно:

МПа.

Суммарное нормальное напряжение равно:

МПа.

Касательное напряжение от действия крутящего момента равно:

МПа.

Тогда эквивалентное напряжение равно:

МПа.

Таким образом, условие прочности выполнено.

Окончательно принимаем диаметр поперечного сечения рамы d = 220 мм.

Вопросы для самопроверки

1. Какой вид напряженно-деформированного состояния называется сложным сопротивлением?

2. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечном сечении элемента при сложном сопротивлении?

3. Как оценивается прочность при сложном сопротивлении?

4. Какие существуют теории прочности? Каковы их особенности?

5. Какие точки поперечного сечения элемента находятся в наиболее невыгодных условиях при сложном сопротивлении?

6. Какие виды напряжений возникают при сложном сопротивлении?

7. Как осуществляется расчет на жесткость при сложном сопротивлении?

ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ

1. Задания должны быть выполнены самостоятельно после изучения соответствующего раздела курса «Сопротивление материалов». Список рекомендуемой литературы приведен ниже. Не самостоятельно выполненные задания не будут проверяться преподавателем.

2. Задания выполняются в установленные сроки и защищаются при сдаче.

3. Задания выполняются на стандартных листах писчей бумаги формата А4 (297x210 мм).

4. Все расчеты и пояснения к ним выполняются чернилами,записи ведутся только на одной стороне листа.

5. Графическая часть задания выполняется в масштабе с использованием чертежного инструмента.

6. Обязательны указание размерностей всех величин и размеров, четкость и аккуратность при оформлении заданий.

7. За основу принята система единиц СИ, в которой основными единицами являются: единица длины – метр (1 м), единица силы – ньютон (1 Н), единица напряжения – паскаль (1 Па), единица массы – килограмм (1 кг).

8. При решении каждой задачи необходимо:

– вычертить расчетную схему (с соблюдением масштаба) и привести численные данные, соответствующие заданному варианту;

– эпюры внутренних усилий, напряжений и деформаций строить под расчетной схемой на отдельномлисте с соблюдением масштаба и указанием значений характерных ординат;

– каждый этап расчета сопровождать краткими пояснениями;

– привести решение в общем виде, подставив численные значения только в конечные буквенные выражения с соблюдением последовательности подстановки и единиц измерения соответствующих величин;

– записать численное значение результата с точностью до трех-четырех (не более) значащих цифр (независимо от положения запятой) и указать единицу измерения.

9. Вариант домашнего задания или контрольной работы выбирается либо в соответствии с номером зачетной книжки, либо выдается преподавателем в индивидуальном порядке (на усмотрение преподавателя). Варианты заданий приведены ниже, а цифровые данные к ним приведены в приложении 1.

10. Механические характеристики материалов, взятые из справочной литературы [12,13] и приведенные в приложении 2, также задаются преподавателем, либо выбираются студентом самостоятельно.

11. Титульные листы для домашних заданий (дневное отделение) и контрольных работ (заочное отделение) оформляются по образцу, приведенному в [19].

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Беляев, Н.М.Сопротивление материалов / Н.М. Беляев. – М.: Наука,1976. – 698 с.

2. Феодосьев, В.И.Сопротивление материалов: учебник для втузов / В.И. Феодосьев. – 9 -е изд., перераб. – М.: Наука, 1986. – 512 с.

3. Писаренко, Г.С.Сопротивление материалов: учебник для вузов / Г.С. Писаренко, В.И. Агарев, А.Л. Квитка, В.Г. Попков, Э.Э. Уманский /под ред. Г.С. Писаренко. – Киев: Вища школа, 1986. – 706 с.

4. Филин, А.П.Прикладная механика твердого деформируемого тела: в 3-х т. / А.П. Филин. – М., 1975.

5. Александров, А.В.Сопротивление материалов / А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин / под ред. А.В. Александрова. – М.: Высшая школа, 2003. – 560 с.

6. Биргер, И.А.Сопротивление материалов / И.А. Биргер, Р.Р. Мавлютов. – М.: Наука, 1986. – 560 с.

7. Дарков, А.В.Сопротивление материалов / А.В. Дарков, Г.С. Шпиро. – М.: Высшая школа,1989. – 622 с.

8. Работнов, Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю.Н. Работнов. – 2-е изд., испр. – М.: Наука, 1988. – 712 с.

9. Тимошенко, С.П.Механика материалов / С.П. Тимошенко, Дж. Гере / перевод с англ. под ред. Э.И. Григолюка. – М.: Мир, 1976. – 669 с.: ил.

10. Костенко, Н.А.Сопротивление материалов: учебное пособие / Н.А. Костенко, С.В. Балясникова, Ю.Э. Волошановская / под ред. Н.А. Костенко. –2-е изд., испр. – М.: Высшая школа, 2004. – 430 с.: ил.

11. Пономарев, А.Т.Сопротивление материалов: курс лекций: учебное пособие / А.Т. Пономарев, В.А. Зорин. – М.: Приор-издат, 2002. – 336 с.

12. Писаренко, Г.С.Справочник по сопротивлению материалов / Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. –2-е изд., перераб. и доп. – Киев: Наук. думка, 1988. –736 с.: ил.

13. Анурьев, В.И.Справочник конструктора-машиностроителя . В 3-х т. – Т.1 / В.И. Анурьев. – М.: Машиностроение, 1978. – 589 с.: ил.

14. Беляев, Н.М.Сборник задач по сопротивлению материалов / Н. М. Беляев, Л. А. Белявский, Я. И. Кипнис, Н. Ю. Кушелёв, А. К. Синицкий / под ред. В. К. Качурина. – М.: Наука, 1972. – 429 с.

15. Вольмир, А.С.Сборник задач по сопротивлению материалов / А.С. Вольмир. – М.: Наука, 1984. – 407 с.

16. Афанасьев, А.М.Сборник задач по сопротивлению материалов / А.М. Афанасьев, А.С. Вольмир, Ю.П. Григорьев / под ред. А.А. Уманского. – М.: Наука, 1973. – 496 с.

17. Ицкович, Г.М.Руководство к решению задач по сопротивлению материалов / Г.М. Ицкович, Л.С. Минин, А.И. Винокуров.– М.: Высшая школа, 1999.– 592 с.

18. Потапов, В.М. Прикладная механика. Сопротивление материалов: учебное пособие / В.М. Потапов, В.В. Алексеев, В.В. Крашенинников, Е.Н. Миронов. – Новосибирск: Изд. НГПУ, 2001. – 195 с.

19. Потапов, В.М.Задачник к контрольным работам по техническим дисциплинам: учебное пособие / В.М. Потапов, В.В. Крашенинников, И.Н. Лукина, Е.Н. Миронов. – Новосибирск: Изд. НГПУ, 2005. – 100 с.