1.6.4 Методика однофакторного дисперсионного анализа альтернативных признаков
При альтернативном варьировании результативного признака (осложнение было или не было; летальный исход наступил или не наступил) необходимо применять следующую методику.
1. Определить факториальную вариацию (SФ):
2. Определить случайную вариацию (Sz);
SZ = ∑m1 −∑ |
m2 |
|
1 |
||
n |
||
|
3.Определить общую вариацию (S):
4.Определить факториальную дисперсию (σ2ф):
5.Определить случайную дисперсию σ2Z:
6.Определить отношение дисперсий (критерий Фишера):
7.Оценить достоверность различия в частоте альтернативного признака по таблице.
8.Определить показатель силы влияния изучаемого фактора на результа-
тивный признак (η2Ф):
9.Определить ошибку этого показателя:
10.Определить отношение показателя силы влияния изучаемого фактора к его ошибке:
11.Оценить достоверность показателя силы влияния и определить довери-
тельные границы этого показателя.
В приведенных формулах использованы обозначения: r — число изучаемых групп;
49
т1 — количество результативных признаков в каждой группе; n—число наблюдений в каждой группе;
N—общее число наблюдений (N=Σn).
Рассмотрим следующий пример. По данным больницы проведено исследование числа послеоперационных осложнений для различных операций. Среднее число осложнений находилось в пределах 0÷16 %. Необходимо определить, оказывает ли влияние характер операции на частоту осложнений. Результаты наблюдений и расчетов представлены в таблице 1.22.
Таблица 1.22 - Дисперсионный анализ послеоперационных осложнений
|
|
|
|
|
|
в зависимости от характера операции |
|
Факториальная |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Грыжесечениепри неущемленнойгрыже |
|
Аппендектомияпри хроническомаппендиците |
желудкаРезекцияпо язвеннойповодубо- |
Число групп |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
Холецистэктомия |
|
|
|
r=4 |
|
|
|
|
|
вариация |
|||||||||||||
|
|
|
|
H= |
(∑m1 ) |
2 |
=1,7 |
SФ= ∑h − H = 2,5 −1,7 = 0,8 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
N |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sz |
= ∑m1 −∑h = |
||||||||||
n |
61 |
185 |
|
48 |
41 |
N= ∑n =335 |
||||||||||||||||||||
|
= 24 −2,5 = 21,5 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S= ∑m1 − H = 24 −1,7 = 22,3 |
||||||||||||
m1 |
10 |
11 |
|
- |
3 |
∑m1 =24 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SФ |
|
|
|
|
|
|
|
||
h= |
m12 |
|
1,6 |
0,7 |
|
0,0 |
0,2 |
∑h = 2,5 |
|
|
σф2 |
= |
|
|
= |
0.8 |
= 0.3 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
r −1 |
3 |
||||||||||||||||||||
n |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
p= |
m12 |
|
0,16 |
0,07 |
|
0,00 |
0,07 |
p= |
24 |
= 0.07 |
σz2 |
= |
|
Sz |
|
= |
21.5 |
= 0.07 |
|
|||||||
|
|
|
|
N −r |
|
|||||||||||||||||||||
|
n |
|
|
|
|
|
|
335 |
|
|
|
|
|
|
|
331 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Доверительные границы показателя силы влияния η2 в генеральной совокупности:
50
Расчеты показывают, что характер оперативного вмешательства оказывает влияние на частоту послеоперационных осложнений, причем влияние этого фактора можно считать значимым с надежностью не менее 99%, а риск ошибки этого вывода составляет менее 1% (4,3 > 3,78). Однако влияние данного фактора невелико и составляет всего 3,6 % в числе других неучтенных факторов. Можно полагать, что в генеральной совокупности процент влияния может оказаться несколько другим, но диапазон предполагаемых его размеров небольшой - не менее 1,0% и не более 6,2%.
Если исследователь не устанавливает большой силы влияния одного изучаемого фактора на результативный признак, следует направить усилия на поиски других факторов, играющих большую роль. Таким образом, очевидный, казалось бы, вывод о том, что частота послеоперационных осложнений в основном обусловлена характером оперативного вмешательства, не подтвердился. Наряду с характером операции, по-видимому, значительную роль играют и другие факторы, установление которых представляет большой практический интерес. В рассмотренном примере такими факторами могут быть: состояние больного, его возраст, квалификация хирурга, качество подготовки больного к операции, качество послеоперационного ухода и т. д.
51