2 Лабораторная работа №2

Определение молярной массы химического эквивалента металла

Цель работы: познакомиться с понятием химического эквивалента, определить молярную массу химического эквивалента цинка методом вытеснения водорода.

Оборудование и реактивы: прибор для определения молярной массы эквивалента металла, термометр, барометр, 25%-ный раствор соляной кислоты, металлический цинк.

2.1 Теоретические пояснения

Химическим эквивалентом называется реальная или условная частица вещества, которая может замещать, присоединять, высвобождать или быть каким-либо другим способом эквивалентна (равноценна) одному иону водорода в кислотно-основных и ионообменных реакциях, либо одному электрону в окислительно-восстановительных реакциях.

Реальные частицы – это атомы, ионы, молекулы и другие частицы. Условные частицы в действительности не существуют, но используются при расчетах. Это, например, 1/2 Н₂SO₄, 1/4 C, 1/3 Fe³⁺.

В общем случае эквивалент любого вещества X может быть записан в виде 1/z(X), где z – число эквивалентности, или эквивалентное число, которое всегда больше или равно единице. Оно показывает, сколько эквивалентов содержится в одной формульной единице вещества. Дробное число 1/z называется фактором эквивалентности.

Для данного вещества z находится по конкретной реакции. В окислительно-восстановительных процессах z определяется числом электронов, принятых или отданных одной формульной единицей вещества. Рассмотрим окислительно-восстановительную реакцию

S + O₂ = SO₂

S⁰ - 4e^- = S⁺⁴

O₂ + 4e^- = 2O ^-2.

Формульная единица серы отдает 4 электрона, а одна формульная единица молекулярного кислорода принимает 4 электрона. Следовательно, эквивалентное число z для серы и для кислорода равно четырем. Поэтому эквивалент серы в приведенной реакции – это условная частица ¼ S, а эквивалент кислорода – условная частица ¼ О₂.

В кислотно-основных и ионообменных процессах эквивалентное число определяется стехиометрией реакции, причем для одного и того же вещества, в зависимости от реакции, эквивалентное число может иметь различные значения.

В качестве примера рассмотрим две реакции:

1. H₂SO₄ + NaOH = NaHSO₄ + H₂O;

2. H₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O.

Определим эквивалент серной кислоты в этих реакциях. Для этого нужно знать эквивалент какого-либо другого компонента реакции, например гидроксида натрия. На основании определения эквивалента, для гидроксида натрия эквивалентом является реальная частица NaOH, для нее z = 1. В дальнейших рассуждениях нужно опираться на стехиометрию реакции. В соответствии с уравнением первой реакции, один эквивалент NaOH взаимодействует с одной частицей H₂SO₄. Поэтому число эквивалентности для серной кислоты в этой реакции равно 1, а эквивалентом будет являться реальная частица H₂SO₄.

По второй реакции два эквивалента гидроксида натрия реагируют с одной частицей серной кислоты, тогда один эквивалент NaOH взаимодействует с условной частицей 1/2H₂SO₄, которая и будет являться эквивалентом серной кислоты во второй реакции. Таких частиц в формульной единице H₂SO₄ две, поэтому для серной кислоты в данной реакции z = 2.

Когда речь не идет о конкретной реакции, при определении z для сложных веществ можно воспользоваться следующими правилами:

• для оксидов z равно числу атомов элемента, умноженному на степень окисления элемента;

• для кислот z равно основности кислоты;

• для оснований z равно кислотности основания;

• для солей z равно числу катионов металла, умноженному на заряд катиона.

Количество вещества эквивалента обозначается (1/z(X)). Единица измерения – моль. Один моль эквивалента вещества содержит 6,02210²³ эквивалентов.

Молярная масса эквивалента М(1/z(X)) – это масса 1 моль эквивалента вещества 1/z(X), измеряется в г/моль.

Связь между молярной массой эквивалента, количеством вещества эквивалента, массой и молярной массой вещества выражается соотношениями:

(2.1)

Экспериментальное определение молярной массы химического эквивалента цинка в данной работе основано на законе эквивалентов: эквивалентные количества всех веществ, участвующих в реакции, одинаковы.

Таким образом, для любой пары компонентов реакции справедливо равенство (2.2).

(1/z₁(X₁)) = (1/z₂(X₂)) (2.2)

Учитывая соотношение (2.1), данное равенство можно преобразовать к виду

(2.3)

Итак, массы реагирующих друг с другом веществ, а также массы продуктов реакции относятся друг к другу как молярные массы их эквивалентов.

Если один из компонентов реакции, допустим Х₁, находится в газообразном состоянии, то для него справедливы соотношения (2.4) и (2.5).

(2.4)

, (2.5)

где V(X₁) – объем газообразного вещества X₁ в данных условиях;

V_M(1/z(X₁)) – объем, занимаемый одним моль эквивалента вещества Х₁ в тех же условиях;

V_M(X₁) – молярный объем вещества Х₁.

С учетом формулы (2.4) для газообразного компонента реакции, можно получить еще одно следствие из закона эквивалентов:

(2.6)

2.2 Методика проведения опыта

Устройство прибора для определения молярной массы эквивалента металла представлено на рисунке 2.1. Бюретка (1) емкостью 50 мл соединена резиновыми трубками с воронкой (2) и пробиркой (3). В бюретку наливают воду, которая должна также заполнять часть воронки.

Рисунок 2.1 – Прибор для определения молярной массы эквивалента металла

2.2.1 Перед началом опыта необходимо убедиться в герметичности прибора. Для этого пустую пробирку соединяют с бюреткой, и поднимают воронку так, чтобы уровень воды в ней был выше, чем в бюретке. При этом в приборе создается давление, превышающее атмосферное. Если уровень воды в бюретке не изменяется после незначительного первоначального повышения, то прибор герметичен и готов к работе. В противном случае следует исправить дефекты, допущенные при сборке прибора.

2.2.2 Влить в пробирку на 1/5 ее объема через воронку соляную кислоту. Стенки пробирки при этом должны остаться сухими.

2.2.3 Держа пробирку в наклонном положении, положить на ее стенку кусочек цинка, взвешенный в лабораторной работе №1 так, чтобы он не соприкасался с кислотой.

2.2.4 Присоединить пробирку к прибору, плотно закрыв ее пробкой. Убедиться, что герметичность прибора не нарушена.

2.2.5 Передвижением воронки привести воду в ней и бюретке к одному уровню. Отметить и записать уровень воды в бюретке V₁, произведя отсчет по нижнему краю мениска (утолщенная поверхностная пленка воды в бюретке). Мениск должен находиться на уровне глаз.

2.2.6 Стряхнуть цинк в кислоту. По окончании реакции дать пробирке остыть до комнатной температуры, после чего снова привести воду в бюретке и воронке к одному уровню. Отметить и записать уровень воды в бюретке V₂. Разность V₂ – V₁ равна объему выделившегося водорода в реакции

Zn + 2 HCl = ZnCl₂ + H₂

2.2.7 Отметить показания термометра и барометра.

2.2.8 Результаты опыта занести в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 – Результаты опыта

Масса цинка m(Zn), г	Условия опыта			Уровень воды, мл		Объем водорода V(H2), мл
	Атмосферное давление Р, мм рт. ст.	Давление водяного пара h, мм рт. ст.	Темпера-тура Т, К	до опыта V1	после опыта V2

2.3 Обработка результатов опыта

2.3.1 По разности уровней воды в бюретке до и после протекания реакции вычислить объем выделившегося водорода при температуре и давлении опыта.

2.3.2 Так как водород собирается над водой, то он насыщен водяным паром. Общее давление в приборе равно атмосферному и складывается из парциальных давлений водяного пара и водорода. Чтобы вычислить парциальное давление водорода, нужно из атмосферного давления Р вычесть величину давления h насыщенного при температуре опыта водяного пара.

P(H₂)=P-h (2.7)

Для нахождения h следует воспользоваться данными таблицы 2.2.

Таблица 2.2 – Давление насыщенного водяного пара при различных температурах

Темпе-ратура t, 0C	Давление насыщен-ного пара h, мм рт.ст.	Темпе-ратура t, 0C	Давление насыщен-ного пара h, мм рт.ст.	Темпе-ратура t, 0C	Давление насыщен-ного пара h, мм рт.ст.	Темпе-ратура t, 0C	Давление насыщен-ного пара h, мм рт.ст.
10	9,2	15	12.8	20	17,5	25	23.8
11	9,6	16	13.6	21	18.6	26	25,5
12	10,5	17	14.5	22	19.8	27	26,7
13	11,2	18	15,5	23	21,1	28	28,3
14	12,0	19	16,5	24	22.4	29	30.0

2.3.3 Привести объем выделившегося водорода к нормальным условиям (Р₀ = 760 мм рт.ст., Т₀ = 273 К), используя объединенное уравнение газового состояния.

(2.8)

(2.9)

2.3.4 Рассчитать экспериментальное значение молярной массы эквивалента цинка в г/моль по закону эквивалентов в соответствии с формулой (2.6):

, (2.10)

где V_M(1/2 H₂) – объем, занимаемый одним моль эквивалента газообразного водорода, равный половине молярного объема водорода, т.е. 11,2 л/моль.

2.3.5 Рассчитать теоретическое значение молярной массы эквивалента цинка, зная молярную массу цинка и эквивалентное число z, численно равное числу электронов, отданных цинком в ходе окислительно-восстановительной реакции с соляной кислотой.

M^ТЕОР.(1/2 Zn) = M(Zn):2 (2.11)

6. Вычислить относительную ошибку опыта по формуле

(2.12)

2.4 Примеры решения задач

Пример 1

Определить молярную массу эквивалента Fe₂(SO₄)₃ в реакции

Fe₂(SO₄)₃ + 6 NaOH = 2 Fe(OH)₃ + 3 Na₂SO₄.

Решение

Одна формульная единица гидроксида натрия взаимодействует с одним ионом водорода, поэтому эквивалент щелочи есть реальная частица NaOH. По стехиометрии реакции на одну частицу NaOH (эквивалент) приходится 1/6частицы Fe₂(SO₄)₃, поэтому эквивалентом сульфата железа (III) в данной реакции будет условная частица 1/6 Fe₂(SO₄)₃.

Молярная масса эквивалента сульфата железа (III) в данной реакции может быть вычислена по формуле

M(1/6 Fe₂(SO₄)₃) = M(Fe₂(SO₄)₃) / 6 = 400 / 6 = 66,7 (г/моль).

Пример 2

Хлорид никеля массой 2,918 г взаимодействует с 1,8 г гидроксида натрия, молярная масса эквивалента которого равна 40 г/моль. Вычислить молярную массу эквивалента хлорида никеля.

Решение

В соответствии с законом эквивалентов

m(хлорида) / m(NaOH) = M(1/z хлорида) / M(1/1 NaOH).

Отсюда

M(1/z хлорида) = 2,918  40 : 1,8 = 64,8 (г/моль)

Пример 3

При сжигании 2,96 г металла было получено 4,91 г его оксида. Определить молярную массу эквивалента металла.

Решение

Найдем массу кислорода, израсходованного при горении металла. В соответствии с законом сохранения массы веществ

m(O₂) = m(оксида) – m(металла) = 4,91 – 2,96 = 1,95 (г).

При окислении металлов до оксидов газообразным кислородом происходит процесс: О₂⁰+4е^-=2О^–2. Молекула кислорода принимает 4 электрона, следовательно, z = 4. На один электрон приходится 1/4 О₂, поэтому эквивалент молекулярного кислорода – это 1/4 O₂, а молярная масса эквивалента равна 8 г/моль.

По закону эквивалентов m(O₂) / m(Me) = M(1/4 O₂) / M(1/z Me);

Отсюда выразим M(1/z Me) и подставим численные значения величин:

M(1/z Me) = 2,96  8 / 1,95 = 12,1 (г/моль).

2.5 Требования к уровню подготовки студентов

• Знать понятия: эквивалент, число эквивалентности, количество вещества эквивалента, молярная масса эквивалента.

• Уметь выражать связь между молярной массой эквивалента, количеством вещества эквивалента, массой и молярной массой вещества.

• Знать закон эквивалентов, уметь применять его для нахождения масс и молярных масс веществ, участвующих или образующихся в реакции.

• Уметь определять молярную массу эквивалента элемента, эквивалент и молярную массу эквивалента вещества в реакции.

2.6 Задания для самоконтроля

2.6.1 Определить молярную массу эквивалента SO₂ в реакции

SO₂+2H₂S=3S+2H₂O

2.6.2 Для каких веществ максимальное значение эквивалентного числа в ионообменных реакциях одинаково: а) H₃PO₄; б) Na₂CO₃; в) Al(OH)₃; г) HNO₃?

2.6.3 Определить эквивалент оксида лития в реакции

Li₂O+H₂O=2LiOH

2.6.4 Чему равна масса 2 моль эквивалентов Ca(OH)₂?

2.6.5 Молярная масса эквивалента алюминия 8,99 г/моль. Сколько граммов этого металла потребуется для восстановления меди из 30,0 г оксида меди(II)?

2.6.6 Когда количество вещества эквивалента равно количеству вещества?

2.6.7 Определить молярную массу эквивалента Fe(OH)₂Cl в реакциях:

а) Fe(OH)₂Cl + NaOH = Fe(OH)₃ + NaCl;

б) Fe(OH)₂Cl + 2 HCl = FeCl₃ + 2 H₂O.

2.6.8 Почему молярная масса элемента постоянна, а молярная масса его эквивалента может изменяться?

2.6.9 Может ли молярная масса эквивалента элемента или вещества быть больше его молярной массы и почему?

2.6.10 Определить молярную массу эквивалента металла в соединениях: CuSO₄  5 H₂O; KCl; CaSO₄; Fe₂O₃.

2.6.11 Найти массу алюминия, если при его полном растворении в кислоте выделяется такое же количество водорода, что и при растворении 1,752 г цинка. Молярная масса эквивалента цинка равна 32,69 г/моль, молярная масса эквивалента алюминия – 8,99 г/моль.

2.6.12 Для нейтрализации кислоты гидроксидом калия на ее 1,866 г потребовалось 15 г гидроксида калия, молярная масса эквивалента которого равна 56 г/моль. Вычислите молярную массу эквивалента кислоты.

2.7 Список рекомендуемой литературы

2.7.1 Коровин Н.В. Общая химия: Учебник для технических направ. и спец. вузов. – М.: Высш. шк., 2009. – 557 с.

2.7.2 Романцева Л.М. Сборник задач и упражнений по общей химии/ Л.М.Романцева, З.Л.Лещинская, В.А.Суханова. – М.: Высш. шк., 1991. – С.44 – 47.