23

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 2-П

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА С ПОМОЩЬЮ СИЛОВОГО ПОЛЯ ДИОДА

1. Введение

1.1. Электрический заряд есть фундаментальное свойство некоторых элементарных частиц создавать электромагнитное поле и вступать во взаимодействие с другими электромагнитными полями, а также с другими заряженными частицами (электромагнитное взаимодействие).

1.2. Взаимодействие заряженных частиц с электромагнитным полем широко используется в радиоэлектронике, в частности в осциллографических трубках и кинескопах, где пучок электронов, движущихся в вакууме, отклоняется внешним электромагнитным полем.

1.3. В настоящей лабораторной работе изучается движение электронов в поле, создаваемом в вакуумном диоде между анодом и катодом, и определяется отношение заряда электрона к его массе (удельный заряд).

2. Основные понятия

2.1. Свойства заряда

2.1.1. Квантование заряда

Электрический заряд любого тела состоит из целого числа элементарных зарядов. Элементарный заряд по модулю равен заряду электрона:

е = 1,6^. 10^-19 Кл.

Заряд электрона не может быть представлен как совокупность меньших электрических зарядов. Тяжелые элементарные частицы – адроны – современная физическая теория рассматривает как систему субэлементарных частиц – кварков, причем заряженные кварки имеют заряды и . Однако экспериментально кварки не наблюдались. Все заряженные элементарные частицы являются носителями элементарного электрического заряда. Таким образом, заряд любого макроскопического тела может быть записан как

,

Где N – число элементарных зарядов.

2.1.2. Два рода электрических зарядов

В природе существуют положительные и отрицательные электрические заряды. Принято считать, что электрон – носитель отрицательного заряда, а протон – положительного. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются под действием электрических сил.

С учетом существования двух родов электрических зарядов заряд макротела запишется как

Q = ±N·e.

2.1.3. Закон сохранения электрического заряда

Алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц, образующих электрически изолированную систему, сохраняется неизменной при любых процессах, происходящих в этой системе

.

2.1.4. Инвариантность заряда

Полный заряд системы частиц не меняется при движении носителей заряда. Иначе говоря, при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую, движущуюся относительно первой с любой возможной скоростью, полный заряд системы не меняется (инвариантен относительно релятивистских преобразований Лоренца)

.

Для сравнения укажем, что энергия изолированной системы зарядов сохраняется, но не является релятивистски инвариантной величиной.

2.2. Электрическое силовое поле диода

2.2.1. Вакуумный диод как простейшая электронная лампа имеет два электрода. Отрицательный электрод – катод – при нагревании электрическим током (накал катода) становится источником электронов (явление термоэлектронной эмиссии), а положительный электрод – анод – собирает эмитированные электроны.

2.2.2. Термоэлектронная эмиссия

Свободные электроны удерживаются внутри металла благодаря тому, что в поверхностном слое металла возникает задерживающее электрическое поле, препятствующее электронам выходить из металла в окружающий вакуум. Чтобы покинуть металл, электрон должен совершить некоторую работу, называемую работой выхода. Одна из причин возникновения работы выхода состоит в следующем. Если при тепловом движении электрон вылетит из металла, то он индуцирует на поверхности последнего заряд противоположного знака. Возникает сила притяжения между электроном и поверхностью металла, стремящаяся вернуть электрон обратно в металл. Для преодоления этой силы требуется совершить работу. Можно указать другую причину. Электроны, совершая тепловое движение, могут пересекать поверхность металла и удаляться от нее на небольшие расстояния. Над поверхностью металла возникает электронная атмосфера, плотность которой быстро убывает при удалении от металла. Под ней у поверхности металла остается слой положительно заряженных ионов. В результате образуется двойной электрический слой, действующий подобно конденсатору. Он не создает электрического поля во внешнем пространстве, но для преодоления электрического поля внутри двойного слоя требуется совершить работу.

При повышении температуры металла увеличивается кинетическая энергия теплового движения электронов вблизи уровня Ферми (уровень Ферми соответствует максимальной энергии, которой могут обладать электроны в металле при абсолютном нуле температуры). Кинетическая энергия может стать настолько большой, что некоторые из электронов могут преодолевать задерживающий электрический потенциал на границе металла и выходить наружу. Если в окружающем вакууме существует электрическое поле, направленное к поверхности металла, то оно будет увлекать вышедшие электроны, и через вакуум потечет электрический ток. Этот ток называется термоэлектронным. А само явление термоэлектронной эмиссией. Оно было открыто Т. Эдисоном в 1833 году.

2.2.3. Вольтамперная характеристика диода

В стеклянной трубке, в которую впаяны два электрода – катод К и анод А, создается высокий вакуум для того, чтобы электроны при своем движении в трубке не сталкивались с частицами газа, а катод не окислялся. Катод нагревается переменным током. С помощью выпрямителя между анодом и катодом создается анодное напряжение U_А. При этом в лампе возникает термоэлектронный ток J_А. Из опыта следует, что величина термоэлектронного тока J_А зависит от созданного между электродами напряжения U_А, температуры катода и от материала, из которого он сделан.

На рис. 1 показана зависимость термоэлектронного тока J_А от анодного напряжения U_А при постоянной температуре катода. Очень слабый термоэлектронный ток наблюдается при U_А = 0 и даже при небольших отрицательных значениях U_А, это связано с тем, что некоторые термоэлектроны, вылетев из катода, еще имеют запас кинетической энергии, достаточный для их прорыва через слабое задерживающее электрическое поле. При небольших положительных анодных напряжениях величина тока J_А вначале медленно растет с повышением напряжения. Это объясняется тем, что при малых значениях U_А не все электроны, испускаемые катодом, достигают анода. Часть электронов образуют между катодом и анодом электронное облако (пространственный заряд), которое препятствует движению к аноду вновь вылетающих из катода электронов. С увеличением напряжения U_А электронное облако постепенно рассеивается и ток J_А растет. При U_А = U_нас рост тока прекращается. Это связано с тем, что число электронов, достигающих анода за единицу времени, становится равным числу электронов, вылетающих за это же время из катода. Максимальный термоэлектронный ток, возможный при данной температуре катода, называется током насыщения J_нас.

Термоэлектронный ток в анодной цепи прекращается, если переменить знак напряжения U_А и запереть катод. Это означает, что в электронной трубке наблюдается односторонняя проводимость.

Как видно из рис. 1, характеристика лампы нелинейная, а следовательно зависимость J_А = f (U_А) не подчиняется закону Ома.

Зависимость термоэлектронного тока от анодного напряжения, когда U_А< U_нас, описывается формулой Богуславского-Ленгмюра (закон трех вторых)

J_А = С U_А^3/2. (1)

Из теоретического вывода закона трех вторых (смотри в приложении) следует, что постоянная С определяется выражением

, (2)

в котором коэффициент пропорциональности А зависит от геометрии катода и анода, ε₀ - электрическая постоянная, удельный заряд электрона.

При малых напряжениях закон трех вторых дает заниженные значения термоэлектронного тока, так как при выводе этого закона не учитывается тепловой разброс скоростей электронов. При больших напряжениях закон был бы точным, если бы эмиссионная способность катода была бесконечно велика. Поскольку это не так, наблюдается отступление от закона трех вторых и при больших напряжениях. При увеличении напряжения, в конце концов, наступает насыщение, и закон трех вторых утрачивает силу.

2.3. В настоящей работе необходимо определить удельный заряд электрона () по вольтамперной характеристике диода. Если построить график зависимости J_А = f (U_А^3/2), то угловой коэффициент полученной прямой, т.е. тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс, равен С, тогда

. (3)