stepanova_opredeliteli

4. Дана матрица А. Найти А-1 и установить, что А·А-1=Е, если

5. Найти общее решение системы уравнений:

4x y z 03x 2 y 2z 0 .

6. Найти общее решение неоднородной системы А·X=В, где

7. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений

4x 7 y 2z 0

8. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

2x 3y 2z 53x 4 y 7z 2 .5x y 5z 9

9. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

а) по формулам Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.

x 4 y z 94x y 5z 2 .3y 7z 6

10. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

63

Вариант 30

1. Вычислить определитель матрицы

а) разложив по элементам первой строки; б) разложив по элементам первого столбца;

в) получив предварительно нули в какой-нибудь строке или столбце.

2. Найти:

а) А·В; б) 2А·В; в) 2А-Е; г) Ат и Вт, если

3. Найти неизвестную матрицу X из уравнения:

2x 5y z 03x 4 y 2z 0 .

6. Найти общее решение неоднородной системы А·X=В, где

64

7. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений:

x 7 y 3z 03x 5y z 0 .3x 4 y 2z 0

8. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

4x 9 y 5z 17x 4 y z 11 .

3x 5 y 4z 5

9. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

а) по формулам Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.

7x 4 y z 133x 2 y 3z 3 .2x 3y z 10

10. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

65

Библиографический список

1.Ермаков В. И. Сборник задач по высшей математике для экономистов : учеб. пособие / В. И. Ермаков. – М. : ИНФРА-М, 2002. – 575 с.

2.Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : учеб. пособие. В 2 ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – М. : Высш. шк., 1996. – Ч. 2. – 416 с.

3.Матюхина Л. Я. Определители. Матрицы. Системы линейных уравнений : методические указания и задания к типовому расчету для студентов I кур-

са факультета автоматики, вычислительной техники и информатики / сост. Л. Я. Матюхина, Л. Ф. Федосеева, Хан Сун Э. – Хабаровск : Изд-во Хабар. гос. техн. ун-та, 1994. – 39 с.

4.Линейные преобразования : методические указания к практическим занятиям по алгебре и задания к самостоятельной работе для студентов специальности 010200 «Прикладная математика» / сост. Н. А. Ерзакова. – Хабаровск : Изд-во Хабар. гос. техн. ун-та, 2002. – 24 с.

5.Рябушко А. П. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике

:учеб. пособие. В 3 ч. / А. П. Рябушко. – Минск : Выш. шк., 1990. – Ч. 2.

– 270 с.

Ог л ав ле н и е

1.Определители. Матрицы. Системы линейных уравнений.

66