Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4614 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Тихоокеанский государственный университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

stepanova_opredeliteli

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
15.05.2015
Размер:
762.57 Кб
Скачать
☆

1

2

2

1

 

2

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

3

4

5

 

 

3

3

А

1

3

2

5

 

,

В

2

4

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

4

 

 

 

 

1 3

2

 

 

3

 

 

 

3. Найти неизвестную матрицу X из уравнения:

1

2

 

5

1

 

 

 

X

 

 

.

 

3

4

 

 

6

2

 

 

 

 

 

4. Дана матрица А. Найти А-1 и установить, что А·А-1=Е, если

2

1

1

 

 

 

 

 

A

2

1

1

.

 

1

0

1

 

 

 

5. Найти общее решение системы уравнений:

2x 3y z 0

 

 

 

2 y z 0 .

 

 

x

 

 

 

6. Найти общее решение неоднородной системы А·X=В, где

 

1

2

3

 

1

А

 

 

В

 

 

 

4

,

 

.

 

2

1

 

3

 

7.

Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений:

x 3y 2z 02x y 3z 0 .3x 5y 4z 0

8. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

2x y 4z 15

 

 

8

 

3x y z

.

5x 2 y 5z 0

9. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

а) по формулам Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.

3x y z 12x 2 y 4z 6 .5x y 2z 3

23

10. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

6x1 5x2 7x3 5x4 3x5 6

 

 

 

 

 

 

14x1 5x2 3x3 9x4 x5 2

 

5x2

8x3

4x4

4x5

7 .

4x1

 

5x2

4x3

7x4

2x5

2

8x1

Вариант 4

1. Вычислить определитель матрицы

4

5

1

5

 

 

 

3

 

 

2

 

 

 

2

8

 

 

А

5

3

1

3

 

,

 

 

 

 

2

4

6

8

 

 

 

 

 

а) разложив по элементам первой строки; б) разложив по элементам первого столбца;

в) получив предварительно нули в какой-нибудь строке или столбце.

2. Найти:

а) А·В; б) 2А·В; в) 2А-Е; г) Ат и Вт, если

1

2

2

1

 

4

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

3

4

5

 

 

3

3

А

1

3

2

5

 

,

В

2

4

3

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

4

 

 

 

 

1

3

2

 

 

3

 

 

 

3. Найти неизвестную матрицу X из уравнения:

3

4

5

1

 

X

 

 

 

 

 

 

.

 

1

0

 

 

1

0

 

 

 

 

 

4. Дана матрица А. Найти А-1 и установить, что А·А-1=Е, если

6

1

11

 

 

 

 

 

A

9

2

5

 

 

0

3

7

.

 

 

5. Найти общее решение системы уравнений:

2x y z 04x y 2z 0

6. Найти общее решение неоднородной системы А·X=В, где

9

21

15

5

 

 

 

13

 

 

A

 

 

 

 

,

B

 

 

28

20

7

 

 

.

12

 

 

10

24

7. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений:

4x y 10z 0

 

 

2 y z 0

 

x

.

2x 3y 4z 0

8. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

3x 3y 2z 24x 5y 2z 1 .x 2 y 5

9. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

а) по формулам Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.

2x y 3z 4

 

 

3y z 11

 

x

.

 

2 y 2z 7

 

x

 

10. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

15x1 2x2 4x3 3x4 9x5 23

 

20x2 5x3 2x4 6x5

8

3x1

3x1 6x2 2x3 x4 3x5 1

.

 

 

 

 

4x2 3x3 2x4 6x5 12

9x1

Вариант 5

1.

Вычислить определитель матрицы

3

5

3

2

 

 

 

 

 

 

 

2

4

1

0

 

А

1

2

2

1

,

 

 

 

 

 

 

 

5

1

2

4

 

 

 

а) разложив по элементам первой строки; б) разложив по элементам первого столбца;

в) получив предварительно нули в какой-нибудь строке или столбце.

2. Найти:

а) А·В; б) 2А·В; в) 2А-Е; г) Ат и Вт, если

25

1

2

2

1

 

2

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

3

4

5

 

 

3

3

А

1

3

2

5

 

,

В

2

4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

4

 

 

 

 

1

3

2

 

 

3

 

 

 

3. Найти неизвестную матрицу X из уравнения:

3

2

2

4

X

 

 

 

 

 

 

5

 

 

3

.

 

3

 

1

4. Дана матрица А. Найти А-1 и установить, что А·А-1=Е, если

3

1

2

 

 

 

 

 

 

A

1

0

2

.

 

1

2

1

 

 

 

5. Найти общее решение системы уравнений:

3x 5y z 0x 2 y z 0

6. Найти общее решение неоднородной системы А·X=В, где

2

1

3

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

4

2

5

1

 

,

В

1

.

 

2

1

1

8

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений:

2x 5y z 04x 6 y 3z 0 .x y 2z 0

8. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

3x 2 y 4z 82x 4 y 5z 1 .5x 6 y 9z 2

9. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

26

а) по формулам Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.

3x 2 y 4z 12

3x 4 y 2z 6 .2x y z 9

10. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

 

 

4x2

 

x3

 

4x4

 

6x5

8

13x1

 

 

 

 

 

11x1 2x2 x3 2x4 3x5 7

5x1 4x2 7x3 4x4 6x5 4 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x4

3x5 5

7x1 2x2 5x3

Вариант 6

1. Вычислить определитель матрицы

3

2

0

5

 

 

 

 

 

5

 

 

 

4

3

0

 

 

А

1

0

2

3

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

3

4

 

 

 

 

 

а) разложив по элементам первой строки; б) разложив по элементам первого столбца;

в) получив предварительно нули в какой-нибудь строке или столбце.

2. Найти:

а) А·В; б) 2А·В; в) 2А-Е; г) Ат и Вт, если

1 2 2

1

 

4

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 4

5

1

4

 

3

А

 

,

В

 

 

 

 

1 3 2

5

 

2

4

3

 

3 2 4

 

 

1

3

 

 

3

 

2

3. Найти неизвестную матрицу X из уравнения:

2

1

 

4

1

 

 

 

X

 

 

.

 

3

2

 

 

2

3

 

 

 

 

 

4. Дана матрица А. Найти А-1 и установить, что А·А-1=Е, если

2

3

2

 

 

 

 

 

 

A

1

0

2

 

 

1

2

1

.

 

 

27

5. Найти общее решение системы уравнений:

x 3y z 05x 3y z 0

6. Найти общее решение неоднородной системы А·X=В, где

3 2

4

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

5

1

7

1

 

,

В

4 .

 

1

8

2

 

 

 

 

2

 

 

1

 

 

 

7. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений:

3x y 3z 02x 3y z 0 .x y 3z 0

8. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

3x y 2z 32x 2 y 5z 5 .5x 3y 7z 1

9. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

а) по формулам Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.

8x 3y 6z 4

 

 

 

x y z 2

.

4x y 3z 5

10. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

3x1 x2 3x3 2x4 5x5 6

 

3x2

2x3 3x4 4x5

7

5x1

 

 

 

4

 

x1 3x3 5x3 7x5

.

 

5x2

x3 4x4

x5 6

7x1

28

Вариант 7

1. Вычислить определитель матрицы

2

1

2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

1

2

 

 

А

2

1

0

1

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

2

 

 

 

 

 

а) разложив по элементам первой строки; б) разложив по элементам первого столбца;

в) получив предварительно нули в какой-нибудь строке или столбце.

2. Найти:

а) А·В; б) 2А·В; в) 2А-Е г) Ат и Вт, если

 

 

1 2 2

 

1

1 2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

А

2 3 4

 

5

 

3

 

1

3

2

 

5

 

, В

2

4

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 2 4

 

 

 

 

1

3

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

3. Найти неизвестную матрицу X из уравнения:

3

 

5

8

6

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

7

 

9

 

 

4

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Дана матрица А. Найти А-1 и установить, что А·А-1=Е, если

6

7

3

 

 

 

 

 

 

А

3

1

0

 

 

2

2

1

.

 

 

5. Найти общее решение системы уравнений:

2x 5y z 03x 7 y 2z 0 .

6. Найти общее решение неоднородной системы А·X=В, где

 

3

5

2

 

 

 

1

 

А

 

 

 

 

,

В

 

 

 

7

2

1

 

 

2

.

 

 

 

 

 

7. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений:

x y 2z 02x y 3z 0 .3x 2z 0

29

8. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

4x 7 y 2z 02x 3y 4z 6 .2x 4 y 2z 2

9. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

а) по формулам Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.

4x y 3z 9

 

 

y z 2

 

x

.

8x 3y 6z 12

 

 

 

 

10. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

x1 3x2 3x3 4x4 5x5 7

 

2x3 x4

2

6x1 2x2

 

x3 2x4

3x5 5 .

3x1 x2

 

 

x5 5

11x1 3x2 3x3 x4

Вариант 8

1. Вычислить определитель матрицы

3

2

0

2

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

2

3

 

 

А

4

5

1

0

 

,

 

 

 

 

1

2

3

3

 

 

 

 

 

а) разложив по элементам первой строки; б) разложив по элементам первого столбца;

в) получив предварительно нули в какой-нибудь строке или столбце.

2. Найти:

а) А·В; б) 2А·В; в) 2А-Е; г) Ат и Вт, если

1

2

2

1

 

2

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

4

 

 

2

3

4

5

 

 

3

А

1

3

2

5

 

,

В

2

4

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

4

 

 

 

 

1

3

2

 

 

3

 

 

 

30

3. Найти неизвестную матрицу X из уравнения:

11

3

5

1

X

 

 

 

 

 

 

.

 

7

2

 

 

2

4

 

 

 

 

 

4. Дана матрица А. Найти А-1 и установить, что А·А-1=Е, если

2

3

4

 

 

 

 

 

 

А

3

1

4

.

 

1

2

2

 

 

 

5. Найти общее решение системы уравнений:

7x 8y z 0

 

 

 

 

 

y 8z 0 .

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

6.

Найти общее решение неоднородной системы А·X=В, где

 

3

2

1

 

 

4

 

А

 

 

,

В

 

 

 

 

2

 

 

5

.

 

1

3

 

 

 

7. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений:

2x y 5z 0x 2 y 3z 0 .5x y 4z 0

8. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

5x 9 y 4z 6

 

 

1

 

x 7 y 5z

.

 

 

 

 

4x 2 y z 2

 

9. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

а) по формулам Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.

2x 3y 4z 33

 

 

 

7x 5y 24

.

 

 

4x 11z 39

 

31

10. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

x1 x2 3x3 x5 2

 

 

 

 

 

 

x1 x2 2x3 x4 1

 

 

 

2x2

6x3 3x4

4x5

7 .

4x1

 

4x2

2x3 4x4

7x5

1

2x1

Вариант 9

1. Вычислить определитель матрицы

 

0

4

1

1

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

2

1

3

 

 

А

0

1

2

2

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3

4

3

 

 

 

 

 

а) разложив по элементам первой строки; б) разложив по элементам первого столбца;

в) получив предварительно нули в какой-нибудь строке или столбце.

2. Найти:

а) А·В; б) 2А·В; в) 2А-Е; г) Ат и Вт, если

1

2

2

1

 

3

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

5

 

 

2

3

4

5

 

 

3

А

1

3

2

5

 

,

В

2

4

2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

4

 

 

 

 

1

3

2

 

 

3

 

 

 

3. Найти неизвестную матрицу X из уравнения:

 

2

7

 

12

9

 

 

 

 

X

 

 

.

 

3

9

 

 

27

3

 

 

 

 

 

4. Дана матрица А. Найти А-1 и установить, что А·А-1=Е, если

 

1

7

3

 

 

 

 

 

 

A

4

9

4

 

 

0

3

2

.

 

 

5. Найти общее решение системы уравнений:

x 3y z 02x y 5z 0 .

6. Найти общее решение неоднородной системы А·X=В, где

 

3

5

2

 

 

 

1

 

А

 

 

 

 

,

В

 

 

 

7

2

1

 

 

2

.

 

 

 

 

 

32

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности