Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4614 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Тихоокеанский государственный университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

stepanova_opredeliteli

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
15.05.2015
Размер:
762.57 Кб
Скачать
☆

7. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений:

5x 5 y 4z 03x y 3z 0 .x 7 y z 0

8. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

x 5y z 33x 2 y z 7 .4x 3y 1

9. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

а) по формулам Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.

2x 3y 4z 12

7x 5 y z 33 .4x z 7

10. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

x1 2x2 3x3 2x4 x5 4

 

6x2

5x3 4x4

3x5

5

3x1

 

 

 

 

 

x1 2x2 7x3 4x4 x5 11 .

 

4x2

2x3 3x4

3x5

6

2x1

Вариант 10

1. Вычислить определитель матрицы

0

2

1

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

8

2

3

 

А

10

1

5

4

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

8

3

2

 

 

 

 

1

 

а) разложив по элементам первой строки; б) разложив по элементам первого столбца;

в) получив предварительно нули в какой-нибудь строке или столбце.

33

2. Найти:

а) А·В; б) 2А·В; в) 2А-Е; г) Ат и Вт, если

1

2

2

1

 

5

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

3

4

5

 

 

2

3

А

1

3

2

5

 

,

В

2

4

3

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

4

 

 

 

 

1

3

2

 

 

3

 

 

 

3. Найти неизвестную матрицу X из уравнения:

14

3

 

 

2

8

 

 

 

 

X

 

 

.

 

5

7

 

 

3

0

 

 

 

 

 

4.

Дана матрица А. Найти А-1 и установить, что А·А-1=Е, если

2

6

1

 

 

 

 

 

 

 

А

1

 

3

2

.

 

0

 

1

1

 

 

 

 

5.

 

Найти общее решение системы уравнений:

2x y 3z 0x 6 y 5z 0 .

6. Найти общее решение неоднородной системы А·X=В, где

2

4

6

8

 

 

3

 

А

 

 

 

 

,

В

 

 

 

5

9

11

 

 

7

.

 

3

 

 

 

7. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений:

x 3y z 0

2x 5 y 2z 0 .x y 5z 0

8. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

5x 5y 4z 3

 

 

 

x y 5z 1

.

4x 4 y 9z 0

34

9. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

а) по формулам Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.

x 4 y z 6

 

 

 

5y 4z 20

.

3x 2 y 5z 22

 

 

 

10. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

9x1 7x2 5x3 6x4 6x5 10

 

 

4x2

2x4 3x5 5

 

8x1

.

 

3x2

x3 2x4 3x5 4

5x1

 

 

 

 

 

 

5x2

3x3 4x4 6x5 7

 

7x1

 

Вариант 11

1. Вычислить определитель матрицы

5

3

7

1

 

 

 

 

 

 

 

3

2

0

2

 

А

2

1

4

6

,

 

 

 

 

 

 

 

3

2

9

4

 

 

 

а) разложив по элементам первой строки; б) разложив по элементам первого столбца;

в) получив предварительно нули в какой-нибудь строке или столбце.

2. Найти:

а) А·В; б) 2А·В; в) 2А-Е; г) Ат и Вт, если

1

2

2

1

 

 

1

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3

4

5

 

 

1

3

3

А

1

3

2

 

,

В

2

4

.

 

5

 

 

1

 

3

2

4

 

 

 

1

3

 

 

3

 

 

2

3. Найти неизвестную матрицу X из уравнения:

8

3

 

15

3

 

 

 

 

X

 

 

.

 

2

7

 

 

2

0

 

 

 

 

 

35

4. Дана матрица А. Найти А-1 и установить, что А·А-1=Е, если

6

9

4

 

 

1

1

 

 

А

1

 

 

10

1

7

.

 

 

5. Найти общее решение системы уравнений:

2x y z 0

x 7 y 6z 0 .

6. Найти общее решение неоднородной системы А·X=В, где

3

2

1

9

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

1 2

7

2

 

,

В

5

.

 

8

2

1

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

7. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений:

2x y 3z 03x y 2z 0 .x 3y 4z 0

8. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

7x 2 y z 26x 4 y 5z 3 .x 2 y 4z 5

9. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

а) по формулам Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.

3x 2 y 4z 21

3x 4 y 2z 9 .2x y z 10

36

10. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

6x1 x2 3x3 9x4 5x5 0

 

5x2

3x3 9x4 7x5 6

6x1

 

4x2

x3 3x4 2x5 4 .

2x1

 

7x2

2x3 6x4 5x5 8

4x1

Вариант 12

1. Вычислить определитель матрицы

4

1

1

5

 

 

 

 

 

2

 

 

 

0

2

3

 

 

А

3

4

1

2

 

,

 

 

 

 

4

1

1

2

 

 

 

 

 

а) разложив по элементам первой строки; б) разложив по элементам первого столбца;

в) получив предварительно нули в какой-нибудь строке или столбце.

2.

Найти:

 

 

 

 

 

а) А·В; б) 2А·В; в) 2А-Е; г) Ат и Вт, если

1

 

2 2 1

 

2

2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3 4 5

 

 

2 3

А

1

 

3

2

5

 

,

В

2

.

 

 

 

 

 

4 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2 4 3

 

 

3 2

3. Найти неизвестную матрицу X из уравнения:

3

 

5

 

 

1

8

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

2

 

 

4

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

6

 

 

 

 

 

4. Дана матрица А. Найти А-1 и установить, что А·А-1=Е, если

1

 

0

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

3

 

1

7

.

 

 

 

 

 

 

2

 

1

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Найти общее решение системы уравнений:

7x 2 y z 26x 4 y 5z 3 .x 2 y 4z 5

6. Найти общее решение неоднородной системы А·X=В, где

3

2

8

,

13

А

 

 

В

.

 

10

 

 

 

 

12

41

 

17

37

7. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений:

x 2 y z 0

2x 3y 2z 0 .3x 2 y 5z 0

8. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

4x 3y z 3

 

 

 

y z 4

 

 

x

.

3x

4 y 2z

2

 

 

 

 

 

 

 

9.

Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности

решить еѐ:

 

 

а) по формулам Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.

3x 2 y 5z 5

 

 

 

 

 

 

2x 3y 4z 12

.

 

2 y 3z 1

 

x

 

10. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

x1 4x2 4x3 x4 3x5 3x1 7x2 6x3 2x4 6x5 2

9x1 8x2 4x3 3x4 9x5 7 .

6

7x1 5x2 2x3 2x4 6x5

Вариант 13

1. Вычислить определитель матрицы

1

8

2

3

 

 

 

2

 

 

 

 

3

0

4

 

 

А

5

3

7

1

,

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

0

2

 

 

 

 

 

а) разложив по элементам первой строки; б) разложив по элементам первого столбца;

в) получив предварительно нули в какой-нибудь строке или столбце.

2. Найти:

а) А·В; б) 2А·В; в) 2А-Е; г) Ат и Вт, если

1

2

2

1

3

2

1

 

 

 

 

 

 

 

1

4

 

 

2

3

4

5

 

3

А

1

3

2

5

,

В

2

4

5

.

 

 

 

 

 

3

2

4

 

 

 

1

3

2

 

 

3

 

 

38

3. Найти неизвестную матрицу X из уравнения:

3

4

 

0

1

 

 

 

X

 

.

 

6

2

 

 

13

 

 

 

12

 

4. Дана матрица А. Найти А-1 и установить, что А·А-1=Е, если

5

1

2

 

 

 

 

 

 

А

1

3

1

.

 

8

4

1

 

 

 

5. Найти общее решение системы уравнений:

x 3y 5z 02x y 3z 0 .

6.

Найти общее решение неоднородной системы А·X=В, где

1

2

3

 

В

 

2

 

 

 

 

,

 

 

А

1

5

 

 

 

.

 

2

 

 

 

3

7. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений:

4x y 3z 0

 

 

 

 

y

7z 0

 

 

 

8x

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 y 5z 0

 

 

2x

 

 

8.

Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности

решить еѐ:

 

 

 

 

 

3x y 2z 12x 2 y 3z 9 .x y z 2

9. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

а) по формулам Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.

4x y 4z 192x y 2z 11 .

x y 2z 8

10. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

5x1 6x2 x3 10x4 7x5 3

 

x2 2x3

5x4

4x5

7

5x1

 

3x2 x3

7x4

5x5

4 .

4x1

 

2x2 x3

4x4

3x5

3

3x1

39

Вариант 14

1. Вычислить определитель матрицы

2

3

4

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

4

3

2

 

 

А

3

0

2

1

 

,

 

 

 

 

3

1

4

3

 

 

 

 

 

а) разложив по элементам первой строки; б) разложив по элементам первого столбца;

в) получив предварительно нули в какой-нибудь строке или столбце.

2. Найти:

а) А·В; б 2А·В; в) 2А-Е; г) Ат и Вт если

1

2

2

1

 

2

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3

 

 

2

3

4

5

 

 

3

А

1

3

2

5

 

,

В

2

4

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

4

 

 

 

 

1

3

2

 

 

3

 

 

 

3. Найти неизвестную матрицу X из уравнения:

2

1

 

2

1

 

 

 

X

 

 

.

 

3

7

 

 

0

18

 

 

 

 

 

4. Дана матрица А. Найти А-1 и установить, что А·А-1=Е, если

2

2

5

 

 

 

 

 

 

А

3

3

6

 

 

4

3

4

.

 

 

5.

Найти общее решение системы уравнений:

2x 4 y 2z 02x 2 y 3z 0 .

6. Найти общее решение неоднородной системы А·X=В, где

4

5

12

3

 

,

 

9

 

А

 

 

 

 

В

 

.

 

2

1

7

 

 

 

2

 

13

 

 

 

 

7. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений:

2x y z 03x 2 y 4z 0 .

x 5 y 3z 0

8. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

6x 3y 5z 09x 4 y 7z 3 .

3x y 2z 5

40

9. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

а) по формулам Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.

2x y 2z 04x y 4z 6 .x y 2z 4

10. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

x1 2x2 x3 3x4 2x5 3

 

 

x2 x3

x4 3x5 2

 

2x1

 

 

 

2x4 2x5 4

 

x1 x2 2x3

.

 

3x2 5x3 17x4 10x5

7

2x1

Вариант 15

1. Вычислить определитель матрицы

3

1

2

3

 

 

 

 

1

 

 

 

 

4

2

4

 

 

А

1

1

1

1

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

4

1

2

5

 

 

 

 

 

а) разложив по элементам первой строки; б) разложив по элементам первого столбца;

в) получив предварительно нули в какой-нибудь строке или столбце.

2.

Найти:

 

 

 

 

 

а) А·В; б) 2А·В; в) 2А-Е; г) Ат и Вт, если

1

2 2 1

3

2 1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

3 4 5

 

4 3

А

1

3

2

5

 

, В

2

4 3

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

1

3 2

 

 

2 4 3

 

 

3. Найти неизвестную матрицу X из уравнения:

3

 

2

13

7

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

1

7

2

 

 

 

 

4. Дана матрица А. Найти А-1 и установить, что А·А-1=Е, если

1

2

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

3

0

6

.

 

 

 

 

 

 

4

3

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

41

5. Найти общее решение системы уравнений:

x 9 y z 0x 3y z 0 .

6. Найти общее решение неоднородной системы А·X=В, где

3

13

23 33

 

,

11

А

 

 

 

 

В

 

.

 

2

3

5 7

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

7. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений:

x 4 y 3z 02x 5y z 0 .x 7 y 2z 0

8. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

8x y 3z 2

 

 

 

4x y 6z 1

.

4x 2 y 3z 7

9. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить еѐ:

а) по формулам Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.

2x y 2z 8x y 2z 11

4x y 4z 22

10. Найти Гаусса:

.

общее решение системы линейных уравнений методом

x1 3x2 2x3 2x4 x5 5

 

2x2

x3 x4 x5

2

x1

 

4x2

x3 x4 x5

2 .

x1

 

3x2

4x3 2x4 x5

1

3x1

Вариант 16

1. Вычислить определитель матрицы

 

3

1

2

0

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

5

0

0

 

 

А

2

2

1

3

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3

2

1

 

 

 

 

 

42

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности