ТЕМА 6. Тертя в мех

6.3.2. Тертя у гвинтовій кінематичній парі

Розглядаючи тертя у гвинтовій кінематичній парі, зазвичай,

приймають ряд припущень.

По-перше, якщо закон розподілу тиску по гвинтовій різьбі невідомий, то умовно вважають, що сила тиску гайки на гвинт, чи, навпаки, гвинта на гайку прикладена по середній лінії різьби, розміщеній на відстані r від осі гвинта.

По-друге, передбачається, що дія сил у гвинтовій парі може бути зведена до дії сил на повзун, який знаходиться на похилій площині.

Якщо розгорнути середню лінію гвинтової різьби на площину, то просторова задача буде зведена до плоскої.

Просторова схема гвинтової пари показана на рис. 6.14, а.

Нехай на гайку діє деяка сила F0 і деяка пара сил на площині, перпендикулярній до осі гвинта. Момент M цієї пари може бути представлений як момент сили Fк , прикладений на відстані r/ від осі z z:

F/ - результуюча сила.

Запишемо векторне рівняння рівноваги всіх сил, що діють

95

або:

Це рівняння поєднує силу Fк, прикладену до гайкового ключа, з параметрами гвинтової пари та кутом тертя .

Якщо гайка рухається в напрямку сили F0 (тобто

оскільки f tg .

Цей вираз показує зв'язок між параметрами гвинтової пари та коефіцієнтом тертя і є справедливим для гвинтових пар з прямокутною різьбою.

Для трикутної різьби:

де - кут підйому гвинтової лінії трикутної різьби.

97

Отже,

cos

де - кут тертя.

Сила тертя для трикутної різьби:

констатуємо, що тертя у гвинтовій парі з трикутною різьбою більше, ніж у гвинтовій парі з прямокутною різьбою.

6.3.3.Тертя в обертальній кінематичній парі

6.3.3.1.Тертя шипа по підшипнику

Нагадаємо, що підшипник - це опора вала, що обертається, а шип - ділянка вала для посадки підшипника.

Розпочнемо з найпростішого припущення, що вал 1, розміщений у підшипнику 2, знаходиться під дією радіальної сили F/ , зовнішнього моменту M і обертається зі сталою кутовою швидкістю (рис. 6.15).

Рис. 6.15. До питання тертя шипа по підшипнику

98

Між валом 1 і підшипником 2 є радіальний зазор. Тоді при обертанні вала в напрямку з урахуванням тертя між валом і підшипником його цапфа буде начебто “вибігати” на підшипник, при цьому дотикання вала і підшипника відбувається в точці А, де і виникає реакція F// , паралельна силі F/ .

Примітка: Цапфою називається ділянка вала, яка сприймає радіальне навантаження.

Із попередніх положень про сили сухого тертя відомо, що сила F// повинна бути відхилена від нормалі на кут тертя , тоді сила тертя:

т.щ. F// F/ з умови рівноваги цапфи.

Момент M , який прикладений до цапфи, зрівноважується моментом тертя Mт:

cos

де r sin , а r - радіус шипа.

Якщо з центра вала О описати коло радіуса , то повна реакція F// буде прикладена по дотичній до цього кола (рис. 6.16).

Коло радіуса називається колом тертя.

Ураховуючи, що кути тертя малі, можемо вважати, що:

(6.43)

99

Рис. 6.17. Тертя п'яти по підп'ятнику

Відокремимо на п'яті кільце радіуса r, ширина якого дорівнює нескінченно малій величині dr.

Елементарний момент тертя:

Елементарна сила тертя:

Тоді:

101

6.4. Тертя ковзання змащених тіл

За умови рідинного тертя безпосереднє дотикання між двома поверхнями, які рухаються одна відносно іншої, відсутнє, тому що є проміжний шар рідини (мастила).

За умови відносного руху поверхонь спостерігається зсув окремих шарів рідини один відносно іншого. Отже, тертя в шарі рідини призводить до в'язкого зсуву.

Уведемо поняття коефіцієнта рідинного тертя f , який

залежить від відносної швидкості v руху шарів мастила, навантаження p, а також коефіцієнта в'язкості , тоді:

Коефіцієнт називається також динамічним коефіцієнтом

Ньютон дослідним шляхом довів, що за умови плоскопаралельного руху в'язкої рідини, величина сили F , необхідної для переміщення одного шару рідини паралельно іншим, дорівнює:

зміна швидкості по висоті шару).

Напруження зсуву (сила в'язкого зсуву на одиницю поверхні) становить:

Засновник теорії тертя змащених тіл М.П.Петров у 1883 р. у науковій праці “Тертя в машинах і вплив на нього мастильної рідини” сформулював

Основні вимоги для рідинного тертя:

1.Мастильна рідина, яка заповнює зазор між поверхнями, що труться, повинна утримуватися в зазорі.

102