Тема 5 второй закон термодинамики

Вопрос 1.

Энтропия. Сущность и формулировки второго закона термодинамики. Объединенное уравнение первого и второго законов термодинамики.

Первый закон термодинамики характеризует процессы преобразования энергии с количественной стороны. Однако он не дает никаких указаний относительно возможности протекания того или другого процесса. Между тем далеко не все процессы реально осуществимы.

Второй закон термодинамики устанавливает существующую в природе направленность всех естественных процессов: любой реальный самопроизвольный процесс протекает всегда в определенном направлении необратимо и не может без затраты энергии осуществляться в обратном направлении.

Для количественной оценки направления и необратимости процессов используется функция состояния под названием энтропия.

Энтропия – это функция состояния термодинамической системы, дифференциал которой равен отношению бесконечно малого количества теплоты, подведенного к системе в обратимом равновесном процессе, к температуре системы:

, Дж/К.

Удельная энтропия

, Дж/(кгК).

Так как энтропия является функцией состояния, то ее изменение в каком - либо процессе будет равно

,

где - теплота процесса;

- средняя температура рабочего тела в рассматриваемом процессе 1-2.

Теплота, подведенная к системе будет равна

,

в интегральном виде

.

Связь удельной энтропии с термодинамическими параметрами состояния системы

= .

=

Среднетермодинамическая температура рабочего тела в процессе .

Изменение энтропии в процессе

=>

Тогда

Понятие энтропии было введено Клаузиусом в 1865 г. для определения меры необратимого рассеивания энергии, то есть меры отклонения реального процесса от идеального. Изменение энтропии может происходить только под действием энергии, передаваемой в виде теплоты. Поэтому с помощью энтропии легко характеризовать процессы с подводом и отводом теплоты. Для наглядности эти процессы изображают в Т-s координатах. В этих координатах площадь под линией процесса эквивалентна теплоте: если теплота подводится, то процесс идет с возрастанием энтропии, если теплота отводится, то процесс идет с убыванием энтропии

Неохлаждаемый Охлаждаемый Турбина

(центробежный) (поршневой)

компрессор компрессор

Существует несколько эквивалентных формулировок второго закона термодинамики:

1) Формулировка Клаузиуса: «Невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более теплым».

2) Формулировка Томсона и Планка: «Невозможен процесс, имеющий единственным своим результатом превращение тепла в работу».

3) Невозможно существование вечного двигателя второго рода, т.е. двигателя, полностью превращающего в работу всю полученную от горячего источника теплоту.

4) Формулировка Больцмана: «Энтропия всякой изолированной системы стремится к максимуму».

5) Энтропия изолированной системе не может уменьшаться (закон неубывания энтропии).

6) Необратимые процессы в изолированной системе протекают с возрастанием энтропии (закон возрастания энтропии).

Аналитически второй закон термодинамики обычно выражается формулой

, Дж/К

или

, Дж/(кгК).

Знак равенства относится к обратимым, равновесным процессам, знак > (больше) относится к необратимым, реальным процессам. Теплота в этих уравнениях равна подведенной к системе из окружающей среды теплоте δq = δq_внеш. Для необратимых процессов теплота подводится как за счет внешнего теплообмена так и за счет необратимости внутри системы δq_необ = δq_внеш+ δq_тр = δq+ δψ.

Поэтому для обратимых процессов изменение энтропии характеризует только наличие внешнего теплообмена, а для необратимых процессов – не только наличие внешнего теплообмена, но и диссипативные процессы трения.

Для изолированной системы δq_внеш=0, поэтому

- для обратимых процессов ds=0 и энтропия остается постоянной (s=const),

- для необратимых, реальных процессов δq_необ = δψ, ds>0 и энтропия всегда увеличивается.

Для необратимых процессов можно записать

ds = δq_необ / Т = δq_внеш / Т + δq_тр / Т = ds_внеш + ds_тр.

Видно, что энтропия в реальных процессах повышается как за счет теплообмена с окружающей средой (ds_внеш), так и за счет трения (ds_тр), причем ds_внеш переносится через границы системы, а ds_тр производится внутри системы.

Так как из первого закона термодинамики

,

а из второго закона

,

то получаем объединенное уравнение первого и второго законов термодинамики