Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Розрахункова_2сем_вар11-20

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.05.2015

Размер:

1.61 Mб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Варіант 11y
1.u				;du		M	( 1,1,0)	?

	x	2	z2

					0
2.z x 3y			yx,x			u cos v,y		u sin v;

zu, zv ?

3.Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці M0(1,1,1) :

z x2 y2 2xy 2x y.

4.Дослідити функцію на екстремум: z x2 xy y2 6x 9y.

5.Знайти найбільше та найменше значення функції z xy 2x y в обла-

сті

: x

0,x

3,y

0,y

6.Змінити порядок інтегрування:

fdx

fdx.

ln y

7.Обчислити:

12y sin 2xydxdy.

D:y

,x 2,x 3

3 x 2

x 2

dy.

xzdxdydz .

2(x

x 2

V :0

8.Знайти площі фігур, обмежених лініями:

1)y		24 x 2			, 2			y	x 2, x	0.
							3
2)y2	2y x 2					0,y2			4y x 2		0,
y			x, x	0.
		3
9.Знайти масу пластинки D з густиною
	6x 3y3,D :			x2			y2		1,x,y 0.
				4

10.Знайти об’єми тіл, обмежених поверхнями:

1)x 2

8,y

,y,z

0,z

15x .

2)z

9 x 2

x 2

3)z 24(x2	y2)	1,z	48x 1.
11.Знайти масу тіла V з густиною				:
V : 25(x2	y2)	z2,x 2	y2	4,
x,y,z	0;	2(x 2	y2).

12.Знайти координати центра мас однорідного тіла, обмеженого поверхнями:

x2 z2 6y,y 8. 13.Знайти довжину дуги кривої:

1)y		2	ch x, 0				x	1.
2)		1	sin		,						.
						2				6
14.	Знайти			масу		кривої			x		a cost,
y	a sin t,z				at, 0			t	2		з густи-
ною		z2		x 2		y2		1 .
15.	Знайти роботу сили F								(x 2		y2 )i
(x 2		y2)j		при		переміщенні					вздовж
		L :		x,	0		x	1,	2,
кривої				2	x,	1		x			від точ-

ки M(2, 0) до точки N (0, 0) .

16.Знайти функцію за її диференціалом:

du	x cos y 3(3x	3)cos 3x dx
	1 x 2 sin y	e y dy.
	2

17.Знайти циркуляцію векторного поля (безпосередньо та за теоремою Стокса):

1) a (y, x, z 2), : x 2					y2	1			z 4.
2)a (3y, 3x, x), 0				t	2 , : x
	3 cost,y		3 sin t, z		3		x		y.

	u x	y	(z	y)	x,
18.	S : x 2	y2	z2		4,			u	?
								u

								n
	(n,Oz)		90 , M(1,1,			2)			M
									M

19.Знайти кут між градієнтами скалярних

	4						1				1
полів v	4		2			2	1			і u	1
		x			9y				z			x2yz
		x			9y			3	z			x2yz
у точці M 2,		1	,	1	.
		3			.
				6
				6

20. Знайти величину і напрям найбіль-

шої зміни	функції u(M ) xy xz у
точці M0(	1, 2,1).

21. Знайти найбільшу густину циркуляції

векторного поля a	(y2, xy2, z 2) у то-
чці M0( 1, 2,1).

22. Знайти потік векторного поля крізь частину поверхні S (нормаль зовнішня):

1) a	(x	xy2,y		yx 2,z		3),
S : x 2		y2	z 2	0	z	1 .
				x	y		z	1,
2) a	(3x, 0,2z),S :			x	2		3	1,
				x,y,z			0 .
				x 2		y2	z2	1,
3) a (x 2,y2, z2),S :							0).
				(x,y, z			0).

23. Знайти потік векторного поля a крізь замкнену поверхню S (нормаль зовнішня):

1) a

(e2y

x, x 2y,y2

3z),

S : x y z

1, x,y, z

2) a

(8x, 2y, x),S : z

x 2

y2,

1,x,y,z

24. Знайти

масу

частини

поверхні

обмеженої S , з густиною

0 :

: x 2

2z,S : {z

1}.

Зінтегрувати

диференціальне

рівняння

або розв’язати задачу Коші (25

34) :

25.(xy3

x)ydx

(x 2y2

y2 )dy

26.1)(y

xy)dx

xdy.

2)y

x 2

;

x 2

2xy

3)y

3 .

27.1)y

5 y

5,y(2)

x 2

2) 8(4y3

y)y

1,y(0)

28.2xy

(5x 2 3)y3,y(1)

29.

cos x dx

x cos x

x 2

30.1)y

sin2 2x

2)x 4y

x 3y

3)y y3

0,y(0)

3,y (0)

31.1)y

2)y

3)y

32.y

y(0)

y (0)

0,y (0)

33.1)y

5x 2

2)y

(4x

9)e2x

3)y

2 sin x.

4)y

16y

16 cos 4x

16e4x .

5)y

16y

16x 2

16x

66,

y(0)

3,y (0)

34.1)y

x 2 .

2)y

1 2e 2x

y(0)

0,y (0)

35.Розв’язати систему диференціальних рівнянь:

1)	x	2x	y,
1)	y	3x	4y.
2)	x	2x	7y	2 cost sin t,
2)	y	x	8y	cost.

Варіант 12

1.u	arctg xz2 ;du			M0(2,1,1)	?

		y
2.z	x 2 ln y, x		uv 1,y		3u 2v;
zu , zv		?

3.Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці M0(1, 1,1) : z y2 x 2 2xy 3y.

4.Дослідити функцію на екстремум: z (x 2)2 2y2 10.

5.Знайти найбільше та найменше зна-

чення

функції z

xy в області

2x 2.

: y

8,y

6.Змінити порядок інтегрування:

3 y

fdx

fdx.

7.Обчислити:

y2 cos xydxdy. :

D:x

0,y

x 2

2) dx

x 2

y2)dy.

x 2

xydxdydz

x 2

y2,

)

V :0

y x,z

8.Знайти площі фігур, обмежених лініями:

1)y				x 2,y		x.
2)x 2					2x y2		0,x 2		6x y2	0,
			y		x,y			x.
	3						3
9.Знайти масу пластинки D з густиною
		x			,D : 1	x 2		y2	25, 0 x	2y.
	y3					4

10.Знайти об’єми тіл, обмежених поверхнями:

1)x	y	4,y				, z	3y, z	0.
				2x
					, z		5, x 2	y2
2)z		81 x 2	y2						45.
3)z	2	18((x	1)2				y2),

z 36x 34.

11.Знайти масу тіла V з густиною					:
V : x2 y2	z2	9,x2 y2			4,
y	0,		z	.

12.Знайти координати центра мас однорідного тіла, обмеженого поверхнями:

8x y2 z2,x 21 . 13.Знайти довжину дуги кривої:

1)y

ln cos x,1

2(1

cos ),

14.Знайти масу кривої x

cost

t sin t,

sint

t cost,z

1, 0

густиною

15.Знайти роботу сили F

при

переміщенні вздовж

кола

x 2

від

точки

2, 0) до точки

N (

2, 0).

16.Знайти функцію за її диференціалом:

du	(xy)3			ln x	1 dx
				4
	3	4	2		2
	4 x y			y sin y		dy.

17.Знайти циркуляцію векторного поля (безпосередньо та за теоремою Стокса):

1)a (2y, 3x, z2),

: x 2

2)a (6z, x, xy), 0

2 ,

: x

3 cost,y

3 sin t, z 3.

z 2

18.

S : z

x 2

y2,

(n,Oz)

90 , M(1,1, 0)

19.Знайти кут між градієнтами скалярних

		6		2	3							x	2
полів	v	6		2	3				3	і	u	x	2	у
		x		y								y2z 3
					2			2z
					2			2z
точці M						3	.
			2,	2,		3
			2,	2,	2
					2

20. Знайти величину і напрям найбільшої зміни функції u(M ) x 2yz у точці

M0(1, 1,1).

21. Знайти найбільшу густину циркуляції

векторного поля a	(xy, xy2, z 2 ) у то-
чці M0(1, 1,1).

22. Знайти потік векторного поля крізь частину поверхні S (нормаль зовнішня):

1) a (y, x,1),S :	x 2	y2	z2,
1) a (y, x,1),S :	0	z	4 .
	0	z	4 .
	x	y	z	1,
2) a (2x, 3y, z),S : 3		y	2	1,
2) a (2x, 3y, z),S : 3			2
	x,y, z		0 .
	4z	x 2	y2,
3) a (z, x, z),S : (0		z	4).

23. Знайти потік векторного поля a крізь замкнену поверхню S (нормаль зовнішня):

1)a ( z

2x,ex

3y,

y x

S : x 2

z 2,z

2,z

2) a (x 2, xy, 3z),S :

x 2

z2,

24. Знайти масу

частини

поверхні

обмеженої S , з густиною

0 :

: x 2

2ax,

S : {x 2

z2,z

0}.

Зінтегрувати

диференціальне

рівняння

або розв’язати задачу Коші (25

34) :

25. 3ex sin ydx

ex ) cos ydy

26.1)xy

x 2

2)xy

2x 2 y2

3)y

10x

27.1)y

1ex ,y(1)

2)y

,y(0)

28. 3xy

(4x

5)y4,y(1)

29.

y dx

x 2

30.1)y

sin x,y(0)

3,y (0) 0.

2)xy

3)y

18 sin3 y cos y,y(1)

y (1)

31.1)y

20y

2)y

10y

3)y

16y

32.y

y(0)

1,y (0)

0,y (0)

33.1)y IV

x 2.

2)y

(12x

16)ex .

3)y

ex (4 cos x

3 sin x).

4)y

18 sin 3x

9 cos 3x

9e3x .

5)y

10y

34y

9e 5x ,

y(0)

0,y (0)

34.1)y

tg x.

2)y

sin 3x

35.Розв’язати систему диференціальних рівнянь:

1)	x	4x	2y,
1)	y	4x	6y.
2)	x	4x	8y	cos t 4 sin t,
2)	y	x	6y	sin t.

Варіант 13


1.u	ln sin x 2y		z	;du	M0(1,21, )	?

			4

2.z	arcsin xy, x		u cos v,y u2v			1;
zu,zv		?

3.Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці M0( 1,1,1) :

z x2 y2 2xy x 2y.

4.Дослідити функцію на екстремум: z (x 5)2 y2 1.

5.Знайти найбільше та найменше зна-

чення функції z

3x2

3y2

в області

: x

0,y

0,x

6.Змінити порядок інтегрування:

sin y

cos y

fdx

fdx.

7.Обчислити:

4 dxdy.

D :y

ln 2,y

ln 3,x

4,x

x 2

2) dx

x 2 y2

x 2

zdxdydz

4y,

x 2

V :

z 4,z

8.Знайти площі фігур, обмежених лініями:

1)y	20 x 2,y				8x.
2)y2	4y x 2				0,y2	6y x 2	0,
y			x,x	0.
y		3	x,x	0.
9.Знайти масу пластинки D з густиною
	x 2y2,D :			x 2	y2	1,y 0.
	x 2y2,D :			9	4	1,y 0.

10.Знайти об’єми тіл, обмежених поверхнями:

1)x	5	y , x	5y , z		0, z	5(3		y)	.
1)x	6	y , x	5y , z		0, z			18	.
	6		18					18
				, 3z	x 2		y2.
2)z	1	x 2	y2	, 3z	x 2		y2.
			2
3)1	z	16(x 2	y2), z			32x		1.

11. Знайти масу тіла V з густиною :

V : x 2	y2	1,x 2	y2	6z,
x,y	0,z	0;	90y.

12. Знайти координати центра мас однорідного тіла, обмеженого поверхнями:

z2,y2

4,x

13. Знайти довжину дуги кривої:

1)y

13, ln

24.

3(1

sin ),

5 cost,

14.

Знайти

масу

кривої

5 sin t,z

t, 0

густи-

ною

(x 2

z 2)

15.Знайти роботу сили F

xyi

2yj при

переміщенні

вздовж

кола

y2 1

(x,y

від точки

M(1, 0)

до

точки

1, 0) .

16. Знайти функцію за її диференціалом:

du	(xy)2		x		dx

			x 2	1
	2 3			y
	3 x y	arctg		2	dy.

17. Знайти циркуляцію векторного поля (безпосередньо та за теоремою Стокса):

1)a ( 3z,y2,2y),

: x 2

4 x 3y 2z

2) a (z,y2, x), 0 t

2 ,

cost,y

2 sin t .

(x 2

z 2)23 ,

18.

S : 2x 2

z 2

(n,Oz)

90 , M(0,

3, 4)

19.Знайти кут між градієнтами скалярних

полів v	x2			9y2 6z2 і u xyz у
точці M 1,	1	,	1		.
	3
			6

20. Знайти величину і напрям найбільшої зміни функції u(M ) xyz у точці

M0(2,1, 0).

21. Знайти найбільшу густину циркуляції векторного поля a (x y,yz,xz) у то-

чці M0(2,1, 0).

22. Знайти потік векторного поля крізь частину поверхні S (нормаль зовнішня):

1) a	(xy,	x 2, 3),S :		x 2		y2		z 2,
1) a	(xy,	x 2, 3),S :		0		z		1 .
				0		z		1 .
				x	y		z	1,
2) a	(x, 3y, z),S :			3	y		2	1,
2) a	(x, 3y, z),S :			3			2
				x,y, z			0 .
3) a	(zx	y, xy z,x 2 yz),
S : x 2		y2	2,(0	z		1).

23. Знайти потік векторного поля a крізь замкнену поверхню S (нормаль зовнішня):

1) a		ez	x	, ln x		y	, z	,
			4			4	4
S : (x 1)2				(y 1)2				(z 1)2	1.
2) a		(6x, 2y, z),S : z 2						x 2 y2,
z		3	2(x 2		y2) (z			0).
24. Знайти			масу		частини			поверхні	,
обмеженої S , з густиною								0 :
: x 2 y2				z2		a2,
S :	x	2	y2	1,a		b .
S :	x		b2	1,a		b .
	a2		b2

Зінтегрувати диференціальне	рівняння
або розв’язати задачу Коші (25	34) :

25.2xdx 2ydy

26.1)y x(y

2)y x 2

	3)y	2x
	3)y	5x
		5x
	27.1)y	y
	27.1)y	x
		x

x 2ydy 2xy2dx.

xey ).

6 y	6;
x
3y	5 .
5

2 ln x	,y(1) 1.
x

2)2(x y4 )y

y,y( 2)

28.2y

3y cos x

e2x (2

3 cos x)y 1,

y(0)

x 2

29. 2x

x 2

xy2

dy.

30.1)y

arctg x,y(0) y (0)

2)(1

x 2)y

2xy

x 3.

3) 4y3y

16,y(0)

y (0)

31.1)9y

2)y

21y

3)y

32.y

18y

y(0)

2, 5,y (0)

y (0)

33.1)7y

12x.

2)y

(6x

11)e x .

3)y

10ex (cos x

sin x).

4)y

2 ch x.

5)y

25y

36x cos 3x

(32x

12) sin 3x,y(0)

y (0) 0.

34.1)y

ctg 2x.

2)y

,y(0)

cos 3x

y (0)

35.Розв’язати систему диференціальних

рівнянь:
1)	x	8x	3y,
1)	y	2x	y.
2)	x	5x	y	cost,
2)	y	x	5y	5 cost sin t.

Варіант 14

1.u	y	z	x	;du	M0(1,1,2) ?

	x	y	z

2.z	tg x 2y,x			u2v,y v ctg u;zu,zv		?

3.Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці M 0(3,1, 2) :

x2 2y2	z2	xz 4y 13 0.
4.Дослідити функцію на екстремум:
z	x 3	y3 3xy.

5.Знайти найбільше та найменше зна-

чення функції z											2x 2			3y2 1 в об-
			: y						9		9 x2		,y		0.
ласті D			: y						9		9 x2		,y		0.
										4
6. Змінити порядок інтегрування:
		1			0							0			0
			dy						fdx				dy		fdx.
		2			2		y					1			3 y
7.Обчислити:
1)										4y2 sin 2xydxdy.
D:x		0,y				,y		2x
D:x		0,y			2	,y		2x

1		1		x	2					dy
2) dx										dy				.

					1
					1						x 2	y2
0				0
3)							ydxdydz					.
3)												.
x	2	y	2	2x,				x 2			y2
V :x		z 2,y			0

8.Знайти площі фігур, обмежених лініями:

1)y

18 x 2

2)x 2

2x y2

0,x 2

8x y2

x,y

9. Знайти масу пластинки D з густиною

5xy7,D :

x 2

1,x,y 0.

10.Знайти об’єми тіл, обмежених поверхнями:

1)x	19			, x	4				, z	0, z y 2.
			2y					2y
	6					, z		16 x 2 y2.
2)z		x 2			y2
3)z	30((x				1)2		y2)			1,
z	60x			61.

11.Знайти масу тіла V з густиною :

V : x2	y2	z2	,x2 y2	z	,
		25		5

	x,y 0;		14yz.

12.Знайти координати центра мас однорідного тіла, обмеженого поверхнями:

,x2

16,y

13.Знайти довжину дуги кривої:

1 .

1)y

x 2

arccos

x, 0

4(1

sin

), 0

14.Знайти масу

кривої

4 cost,

4 cost,z

3 sin t, 0

з гу-

стиною

z2.

15.Знайти роботу сили F

при

переміщенні вздовж еліпса 2x2

від точки M

, 0

до точки

, 2 .

16. Знайти функцію за її диференціалом: du ey 2(2x 1)sin 2x dx

xey 2y dy.

17. Знайти циркуляцію векторного поля (безпосередньо та за теоремою Стокса):

1) a

(2y, 5z, 3x),

: 2x 2

2y2

1 x

y z

2) a

(3y,

3x, x), :

3 cos t,

3 sin t, z

3 cos t

3 sin t,

t 2 .

ln(1 x 2

y2)

x 2

18. S : x 2

9y2

(n,Oz)

90 , M(3, 0,

4);

19. Знайти кут між градієнтами скаляр-

		2					3					y3
них полів	v	2					3		6	і	u	y3
них полів	v		x			2y		4z		і	u	x 2z
			x			2y		4z				x 2z
			,		,	1 .
у точці M		2	,	3	,	1 .
		3		2 2

20. Знайти величину і напрям найбільшої зміни функції u(M ) xyz 2 у точці

M0(4, 0,1).

21. Знайти найбільшу густину циркуляції векторного поля a (xy, y z,xz) у

точці M0(4, 0,1).

22. Знайти потік векторного поля крізь частину поверхні S (нормаль зовнішня):

1) a	(xz,yz, z 2	1),S :		x 2	y2	z 2,
1) a	(xz,yz, z 2	1),S :		0	z	4 .
				0	z	4 .
			x	y	z	1,
2) a	( 2x,y, 4z),S		: 3	y	2	1,
2) a	( 2x,y, 4z),S		: 3		2
			x,y, z		0 .
3) a	(y2x, x 2y, z),S : x 2 y2				1,
x,y	0 (0 z		1).

23. Знайти потік векторного поля a крізь замкнену поверхню S (нормаль зовнішня):

1) a (3x

2z, z

2y,1 2z),

S : z 2

4(x 2

y2), z

2) a (z

y, x z, z),S : x 2

4y2

12,z

24. Знайти масу частини поверхні

об-

меженої S , з густиною

: x 2

z,S : {0

1}.

Зінтегрувати

диференціальне

рівняння

або розв’язати задачу Коші (25

34) :

25.x

x 2

26.1)y

2)xy

3y3

8yx 2

2y2

4x 2 .

3)y

27.1)y

,y(1)

x 3

2)(y

3xy3

3xy2)dy

y3(y

1)dx,y

28. 3(xy

xy2,y(1)

29.

sin 2x

sin2 x

y dy.

30.1)y

tg x

,y(0)

cos2 x

y (0)

2)x 5y

x 4y

3)y

50y3,y(3)

1,y (3)

31.1)2y

2)y

3)y

32.y

0,y(0)

y (0)

9,y (0)

18.

33.1)y

3x 2

2x.

2)y

(6x 5)ex .

3)y

e2x sin 5x.

4)y

25y

20 cos 5x

10 sin 5x

50e5x .

5)y

25y

ex (cos 5x

10 sin 5x),

y(0)

3,y (0)

34.1)y

ctg x.

2)y

,y(0)

ln 27,

2ex

y (0)

ln 9

35.Розв’язати систему диференціальних рівнянь:

1)	x	3x	y,
1)	y	x	3y.
2)	x	2x	9y	9 sin t,
2)	y	x	10y	cost 10 sin t.

Варіант 15

1.u

;du

(1,2,2)

x 2

z 2

2.z x 22y , x

sin v,y

cos v;

zu , zv

3.Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці M0(1, 2,1) :

4y2 z2	4xy xz	3z 9 0
4.Дослідити функцію на екстремум:
z	2xy 2x2	4y2.

5.Знайти найбільше та найменше зна-

чення функції z

2xy

4x в

: x

3,y

0,x

області D

6.Змінити порядок інтегрування:

fdx

fdx.

ln y

7.Обчислити:

2y cos 2xydxdy.

D:y

,x 1,x 2

sin

x 2

dy.

x 2

R2 x 2

xdxdydz

16y,

x 2

V :

16,x,z

8.Знайти площі фігур, обмежених лініями:

1)y			32 x 2,y		4x.
2)y2			2y x 2		0,y2	6y x 2 0,
		y	x, x	0.
	3
9.Знайти масу пластинки D з густиною
	30x 3y7,D :			x 2	y2	1,x,y 0.
				4

10.Знайти об’єми тіл, обмежених поверхнями:

1) 3y		x,y	x, x y z					10,
y	1, z		0.
					,		z				.
2)z		36 x 2		y2					x 2	y2
						63
3)z	26(x 2		y2)	2, z				52x		2.

11.Знайти масу тіла V з густиною				:
V : x 2 y2	z 2	4, x 2	y2	9z 2,
x,y	0 (z	0);	10z.

12.Знайти координати центра мас однорідного тіла, обмеженого поверхнями:

y2 z2 8x,x 2. 13.Знайти довжину дуги кривої:

1)y

ex , ln

5(1

cos ),

14.

Знайти

масу

кривої

9 cost,

9 sin t, z

9 sin t, 0

з гу-

стиною

x 2

1 .

15.

Знайти роботу сили F

(x 2

y2 )i

(2x 2

2y2 )j

при переміщенні вздовж

кола

R2 (y

0) від

точки

M(R, 0) до точки N( R, 0) .

16.Знайти функцію за її диференціалом:

du	xy	1		dx

			3x 5
1 x	x	arcsin y		dy.
3	y	6

17.Знайти циркуляцію векторного поля (безпосередньо та за теоремою Стокса):

1) a

(y, x, z 2),

: x 2

2) a

1 z 2,y

1 cos t,

1 sin t, z

cos t

1 sin t

2 .

18.

u (x 2

z2)23,

(1,

1,1),M(1,1,1)

19.Знайти кут між градієнтами скалярних

полів v	3	4			1		і	u	x 3y2	у
	x		y						z
						6z
						6z
точці M 1, 2,		1		.
				.
		6
		6

20. Знайти величину і напрям найбільшої зміни функції u(M ) 2x 2yz у точ-

ці M0( 3, 0, 2).

21. Знайти найбільшу густину циркуляції векторного поля a (x, zy, x 2z) у точці

M0( 3, 0, 2).

22. Знайти потік векторного поля крізь частину поверхні S (нормаль зовнішня):

1) a	(y2x,	yx 2,1),S :		x 2	y2	z 2,
1) a	(y2x,	yx 2,1),S :		0	z	5 .
				0	z	5 .
			x	y	z	1,
2) a (x, y, 6z),S : 2				3	z	1,
2) a (x, y, 6z),S : 2				3
			x,y, z		0 .
3) a	(ey	2x, x	y, 2z	1),
S : x 2y z			2,x,y		0 (z	0).

23. Знайти потік векторного поля a крізь замкнену поверхню S (нормаль зовнішня):

1) a (y 2z, y, 3x),S : z 2							x 2		y2,
3z	27 2(x 2			y2) (z		0).
2) a	(xy,yz, zx),S : x 2					y2	z 2		16,
x 2	y2	z 2 (z		0)
24. Знайти		масу		частини		поверхні			,
обмеженої S , з густиною							z :
: x 2	y2		2az,S : {x 2 y2					a2}.
Зінтегрувати			диференціальне				рівняння
або розв’язати задачу Коші (25								34) :
25.(ex	8)dy		yexdx			0.
26.1)y x		x	y	0.
2)y		x 2	2xy y2		.
2)y		2x 2		2xy	.
		2x 2		2xy
3)y		x	3y	4 .
		5x	y	4
27.1)y		2y	x	3,y(1)		5 .
27.1)y		x	x	3,y(1)		5 .
		x				6
2)2y2dx			(x	1		0,y(e)			1.
2)2y2dx			(x	ey )dy		0,y(e)			1.

28.y y 2xy2,y(0) 21 .

ydx

29. x 2

30.1)y

1,y(0)

e 2

y (0)

5,y (0)

2)xy

3)y3y

0,y(2)

y (2)

31.1)y

10y

21y

2)y

3)y

32.y

13y

12y

0,y(0)

y (0)

1,y (0)

133.

33.1)y

3x 2

2)y

(9x

15)ex .

3)y

2 cos 5x

3 sin 5x.

4)y

16y

48e4x

64 cos 4x 64 sin 4x.

5)y

x sin 2x,

y(0)

2,y (0)

34.1)y

2)y

4 ctg 2x,y

35.Розв’язати систему диференціальних рівнянь:

x x 3y,

1) y 5x 4y.

x x 16y 1 t,

2) y x 11y t.

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
02.09.20199.12 Mб4розрахункова робота - булеві функції (1).rtf
#
22.09.2019147.97 Кб2РОЗРАХУНКОВА робота ФВА .doc
#
12.05.2015303.58 Кб16розрахункова.docx
#
17.03.20161.18 Mб122РОЗРАХУНКОВА.pdf
#
12.05.20151.57 Mб11Розрахункова_2сем_вар1-10.pdf
#
12.05.20151.61 Mб15Розрахункова_2сем_вар11-20.pdf
#
13.09.2019460.02 Кб1Розрахунок механізнмів маніпуляції.docx
#
14.11.20199.97 Mб3РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ ГУЧНОМОВЦІВ_ред..doc
#
15.07.2019538.62 Кб5Розробка програмного продукту. Етап проектуванн....doc
#
12.05.20153.58 Mб9РП01.468823.001 ПЗ 17-18.06.2014 final.pdf
#
11.11.2019232.96 Кб2РП_Основи алгоритмізації.doc