Сопромат_шпоры_2 экзамен

СКЛАДНИЙ ОПІР

1,2) Косой изгиб - Изгиб, при котором все усилия действуют в одной плоскости, проходящей через ось балки, но не совпадает с главными плоскостями балки.

Сложный изгиб - создается силами и моментами, действующими в разных плоскостях, проходящих через ось балки. Поскольку при сложном изгибе ось балки не является плоской кривой, этот изгиб называется пространственным

=0 – для определения координат второй точки нейтралки. (первая – 0:0)

- угол наклона нейтралки.

- Для стержнів круглого перерізу складний згин зводиться до простого згину моментом

- расчёт на прочность в общем виде.

3) Позацентровий розтяг та стиск.

отрезки от точки с координатами (z;y) до нейтралки.

4) Розрахунок на міцність при згинанні ; - М можно считать по разным теориям прочности.

ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИ ВИЗНАЧЕННЯ ПЕРЕМІЩЕНЬ.

5) оцінка жорсткості конструкції – вимагає розрахунку переміщень. Для одного стрижня:

- Розтягання

- Кручення

- Згинання

Для системи використовують енергетичні методи:

Використовуючи принцип незалежності дії сил, щоб визначити потенціальну енергію всього стержня, вираз необхідно проінтегрувати по довжині

6) теореми Клапейрона: Якщо замінити зовнішні силові фактори якою-небудь узагальненою величиною, наприклад, узагальненою силою (P), а переміщення при будь-якій деформації узагальненим переміщенням (Δ), то потенціальну енергію можна розрахувати так

Перша теорема Кастільяно

Якщо виразити потенціальну енергію деформації як функцію незалежних узагальнених переміщень, то можна довести, що частинна похідна від потенціальної енергії пружної деформації системи по узагальненому переміщенню дорівнює відповідній узагальненій силі:

Друга теорема Кастільяно

Якщо виразити потенціальну енергію деформації як функцію незалежних зовнішніх сил, то можна довести, що частинна похідна від потенціальної енергії пружної деформації по узагальненій силі дорівнює відповідному узагальненому переміщенню

8) Метод Максвела-Мора:

Визначимо переміщення в точці А у напрямку осі Y. Для цього прикладаємо в точку А у напрямку осі Y фіктивну силу Р. Внутрішні силові фактори у кожному поперечному перерізі при цьому змінюються на величини, які залежать від сили Р

- інтеграли Мора, в об щем виде можно ставить сумму перед знаком интегр.

9) Визначення переміщень за методом М-Мора:

А) будуймо допоміжну систему, навантаж. одиничний. момент. або сили.

Б) Для кожної ділянки системи записують вирази силових факторів у довільному перерізі заданої і додаткової систем.

В) Обчислюємо інтеграли Мора по ділянкам в межах всієї системи.

10,11) Спосіб Верещагіна

Інтеграл Мора дорівнює добутку площі епюри від зовнішнього навантаження  на ординату прямолінійної епюри від одиничного навантаження M_ci, яка розташована під центром ваги силової епюри.

Теорема Максвела:

P₁ = 1; P₂ = 1 →

Переміщення точки прикладання першої сили у напрямку її дії, що викликано дією другої одиничної сили дорівнює переміщенню точки прикладання другої сили в напрямі її дії, яке викликане дією першої одиничної сили

- аналітичний запис теореми про взаємність робіт (т. Бетті):

Можлива робота зовнішніх сил першого стану навантажування на переміщеннях викликаних силами другого стану дорівнює можливій роботі зовнішніх сил другого стану на переміщеннях викликаних силами першого стану”

Статично невизначні системи.

13) Метод сил полягає в тому, що статично невизначні системи звільняються від зовнішніх (внутрішніх) зайвих зв’язків, а їх дію замінюють на сили та моменти.

Значення сил (моментів) підбирають так, щоб переміщення в системі з відкинутими зв’язками відповідали тим обмеженням, які мають місце у початковій системі.

14) Система канонічних рівнянь методу сил:

15) +міцність

оцінка жорсткості конструкції – вимагає розрахунку переміщень. Для одного стрижня:

- Розтягання

- Кручення

- Згинання

16) 17)

Реакции ; Энюры моментов для(x;y); в критической точке находим сведённый момент :

Выражаем диаметр из

17) При визначенні переміщень від температури не можна нехтувати поздовжньою силою

19) Контролем є перевірка виконання умов нерозривності деформації. При цьому необхідно впевнитись, що кінцеві епюри узгоджуються з умовами опорних кріплень та нерозривністю контуру.

Стійкість стиснутих стержнів

20) Критичні напруження в стиснутому стержні:

Помним:

21) Поняття гнучкості стр. :,

22) Форм Єйлера: -

Формула Ясинського

де коефіцієнти , що отримані на основі експериментів, беруться з таблиць. Зокрема, для сталі Ст. .

Допустиме напруження на стійкість і допустиме напруження на міцність при стисканні є взаємно пов’язаними величинами.

24) Функцію () називають коефіцієнтом зменшення основного допустимого напруження в розрахунках на стійкість. Цей коефіцієнт обчислюється при всіх значеннях гнучкості і результати цих розрахунків представляються у вигляді таблиць або графіків для відповідного матеріалу.

Перевірочний розрах:

Проектувальний розрахунок

Динамічна дія навантажень.

28) Задачі, в яких елементи конструкцій рухаються із сталим прискоренням і пружні коливання в системі не виникають. Це розрахунки з урахуванням сил інерції.

↑

- при вращении. ↑

- Елементарна сила ↓

- Сила інерції

+міцність

оцінка жорсткості конструкції – вимагає розрахунку переміщень.

- Розтягання одного стрижня:

29) Ударне навантаження - діє протягом дуже малого проміжку часу і викликає значні прискорення в тілі, що зазнає удару.

30) Повздовжній удар:

=

,

розв. Квадр рівн. одерж:

↑+ при похибка 10%

32) Опір матеріла ударному навантаженню характеризують ударною в’язкістю, що визначається при ударному згині

- де - K – робота

Ударна в’язкість – це величина роботи, затраченої на руйнування зразка, віднесеної до площі його поперечного перерізу в зоні концентратора.

Сталі, що працюють при динамічному навантаженні, повинні мати КС не менше

33) Класифікація механічних коливань

Періодичним називається такий процес, при якому коливна величина, взята в будь-який момент часу, через певний відрізок часу T (період) має таке саме значення.

Майже періодична функція визначається умовою

Власними (вільними) називаються коливання, які виникають в ізольованій системі внаслідок 1 зовнішнього збудження, потім завдяки внутрішнім пружним силам, які відновлюють рівновагу. Власні коливання є згасаючими.

Вимушеними називають коливання пружної системи, які відбуваються при дії на систему (протягом усього періоду коливань) заданих зовнішніх сил.

Автоколивання виникають у системі без зовнішньої періодичної дії. Це коливання, які підтримуються внутрішніми джерелами енергії системи

Фізичні властивості коливальної системи визначають тільки власну частоту коливань ω. Такі параметри як A і ₀ залежать від способу виведення системи з рівноваги.

коли  << ω, рух тіла масою m, яке закріплено до правого кінця пружини, повторює рух лівого кінця пружини.

36) Якщо  =ω – резонанс, Амплітуда↑↑

На низьких частотах ( << ω) A_x ≈ A_y.

На високих частотах ( >> ω) A_x → 0.

Повторно змінні напруження

37) Під багатоцикловою втомою розуміють втому матеріалу, за якої втомне пошкоджування і руйнування відбуваються без помітного накопичення деформацій (головним чином за пружної деформації)

Малоциклова втома – це втома матеріалу, за якої втомне пошкоджування і руйнування відбуваються в основному під час пружнопластичного деформування

Регулярним називається навантажування, яке характеризується періодичним законом змінювання навантажень з одним максимумом та одним мінімумом за один період при сталих параметрах циклу напружень протягом всього часу випробувань або експлуатації. На практиці найбільше поширення має синусоїдальний цикл.

Подвійну величину амплітуди називають розмахом напружень

Параметри:коефіцієнти асиметрії, коефіцієнтом амплітуди циклу

Для оцінки характеристик опору втомі здійснюють випробування полірованих зразків.

будують імовірнісні діаграми втоми.

База випробувань - це наперед задана ↑ найбільша тривалість випробувань для сталей

41) Діаграма Смітта:

Ордината точки M - перетину прямої ОВ з кривою АВ - дорівнює границі витривалості для циклів з коефіцієнтом асиметрії R.

42) діаграма Хея Діаграма граничної амплітуди циклу.

43) Ефективні коефіцієнти концентрації напружень визначаються, як відношення границі витривалості при симетричному циклі зразків без концентрації напружень до границі витривалості зразків з концентрацією напружень, які мають тіж самі розміри перерізу, що і гладкі зразки

де - коефіцієнти чутливості до концентрації напружень.

44) Коефіцієнт масштабного фактору – враховує вплив розмірів деталей:

45) Вплив стану і якості обробки поверхні на витривалість деталі враховується коефіцієнтами впливу шорсткості поверхні:

Формула Гафа і Полларда

Коефіцієнти запасу n_σ і n_ визначають за принципом незалежності дії сил. Тобто, при обчисленні n_σ не враховують дотичні напруження, а при обчисленні n_ - нормальні.