5.1 Загальна характеристика резонансних явищ

Резонансом називають такий стан двополюсника, коли струм і напруга на його вході,

незважаючи на наявність у ньому реактивних елементів, збігаються за фазою. Частотні

характеристики - це залежності будь-яких величин, що характеризують коло, від частоти.

Резонанс у разі послідовного з'єднання ділянок з індуктивними та єм­нісними елементами

дістав назву резонансу напруг. Резонанс за паралельного з'єднання ділянок з індуктивними

та ємніс­ними елементами дістав назву резонансу струмів. Кола, складені лише з елементів

L, С, з'єднаних послідовно чи парале­льно, називають ідеальним коливальним контуром.

Математично умову резонансу в ньому записують як, звідки випливає узагальнена

умова резонансу в ідеальному коливальному контурі: ²LC=1

5.2 Особливості резонансу напруг

1. Під час резонансу повний опір кола мас мінімальне значення (Z_вх.рез=R)

2. Струм при цьому мас максимальне значення (I_рез=U/R) і збігається за фазою з прикладеною

до кола напругою. 3. Під мас резонансу значення реактивних опорів не впливають на зна­чення

струму кола, оскільки вони взаємно компенсуються. 4. Розрахунок напруг на елементах кола за

резонансу дає підстави стверджувати, що: - напруга на активному елементі дорівнює вхідній

напрузі; - напруги на реактивних елементах однакові за значенням і протилеж­ні за фазою, тому

їх сума завжди дорівнює нулю;- напруга на реактивних елементах може бути значно більшою

від прикладеної до кола напруги U за умови

5.3 Особливості резонансу струмів

1. За резонансу повна провідність кола має мі­німальне значення (Y_вх.рез=G).

2. При цьому струм, що споживається від джерела, має найменше можливе для кола значення

(I_рез=UG) і збігається за фазою з прикладеною до кола напругою. 3. Під час резонансу значення

реактивних провідностей не впливають на значення струму кола, оскільки вони взаємно

компенсуються. 4. Розрахунок струмів в елементах кола під час резонансу дає підстави стверджувати,

що: - струм у резистивному елементі дорівнює вхідному струму; струми на реактивних елементах

однакові за значенням і протилежні за фазою, тому їх сума завжди дорівнює нулю; - струми в

реактивних елементах можуть бути значно більшими від струму (I), що споживається від джерела,

за умови

5.5 Енергетичний процес при резонансі

У резонансному режимі су­марний запас енергії в електромагнітному полі кола W=C

не залежить від часу. Разом із тим, складові цього сумарного запасу (енер­гія магнітного й

електричного полів) окремо від часу залежать. А це означає, що в електричному колі за

резонансу відбувається обмін енергі­єю між магнітним полем індуктивності й електричним

полем ємності. Обміну енергією між полями реактивних елементів і джерелом, що жи­вить коло,

не відбувається, оскільки p_L + p_C=, тобто у будь-який момент часу миттєва потужність

індуктивності дорів­нює миттєвій потужності ємності з протилежним знаком.

5.6 Частотні хар-ки послід. І паралел. Коливального контура

1) напруги на індуктивності та ємності досягають максимуму при різних частотах, відносні

значення яких (у частках резонансної ку­тової частоти) пов'язані співвідношенням k_Lk_C=1 2)

якщо у колі d²>2, індуктивна й ємнісна напруги максимуму не мають: ємнісна напруга буде

монотонно зменшуватись до нуля, а індуктивна - монотонно зростати від нуля до U. Макс.

значення напруг на реактивних елементах кола під час резонансу однакові, але їм відповідають

різні частоти. Для пар.контуру. Частотні х-ки напруг кола: U(k)= I/G²=

=Id/G². Частотні хар-ки струмів кола: I_C(k)=Ik/², I_L(k)=

=I/k/², I_R(k)=Id/²