Введение

Из приведенных выше достаточно простых рассуждений следует, что значения частот эффективной работы преобразователя и значения его геометрических параметров достаточно жестко связаны между собой. Так, для скорости распространения упругих возмущений эффективное возбуждение ультразвуковых волн на частоте обеспечивает преобразователь с размерами .

Завершая обсуждение процесса возбуждения упругих волн в пьезоэлектрических кристаллах, можно указать, что применяющиеся для этого встречно-штыревые преобразователи выполняются, как правило, с малым количеством электродов. Этим обеспечивается эффективное возбуждение упругих возмущений с достаточно широким частотным спектром. Обработка и преобразование параметров этого спектра выполняется встречно-штыревым преобразователем, который регистрирует распространяющиеся в пьезоэлектрическом кристалле ультразвуковые волновые пакеты (импульсы).

Рассмотрим алгоритм преобразования сигналов в режиме приема (регистрации) ультразвуковых волн в пьезоэлектрических кристаллах.

Н а рис. В15 показана расчетная схема встречно-штыревого преобразователя в режиме регистрации ультразвуковых волн. Символом на рис. В15 обозначено входное электрическое сопротивление электронной схемы, которая подключается непосредственно к электродам акустоэлектронного устройства.

Предположим, что слева от электродов приемника сформировано волновое поле смещений материальных частиц пьезоэлектрического кристалла. Смещения материальных частиц порождают деформации , которые в пьезоэлектрике формируют переменную во времени и пространстве электрическую поляризацию. Электрическое состояние деформируемого пьезоэлектрика можно описать с помощью вектора электрической индукции . Появление поляризационных зарядов (их поверхностные плотности определяются компонентами вектора электрической индукции) в деформируемом пьезоэлектрике сопровождается возникновением внутреннего переменного электрического поля с напряженностью , которое проникает за поверхность кристалла и формирует в окружающем пространстве электромагнитное поле рассеяния. Напряженность электрического компонента поля рассеяния обозначена на рис. В15 символом . Стрелками на рис. В15 показаны силовые линии этого поля в некоторый фиксированный момент времени. Электрическая составляющая поля рассеяния наводит на электродах встречно-штыревого преобразователя электрические заряды ( ‑ номер электрода), которые взаимодействуют со свободными носителями электричества в проводниках в результате чего возникает уравновешивающий заряды электродов электрический ток . Этот электрический ток протекает через нагрузочное сопротивление и формирует разность электрических потенциалов .

Таким образом, в режиме регистрации ультразвуковых волн реализуется следующий алгоритм преобразования сигналов:

.

В реальных устройствах акустоэлектроники монохроматические сигналы, которые фигурирую в приведенном выше алгоритме, естественно, не используются. Но любой импульс упругого возмущения можно представить набором гармонических волн, поэтому записанный выше алгоритм предполагает обращение к спектральным составляющим ограниченного во времени волнового пакета. Пока волновой пакет (ультразвуковой импульс) находится на достаточном удалении от электродов встречно-штыревого преобразователя, поле рассеяния наводит на электродах мало заметные на уровне помех и тепловых шумов электрические заряды . Уравновешивающий или компенсирующий наведенные заряды электрический ток имеет исчезающе малые значения и разность электрических потенциалов практически не выделяется на фоне тепловых шумов электронной схемы. По мере приближения волнового пакета к электродам преобразователя уровни наведенных зарядов возрастают и, соответственно, возрастает выходной электрический сигнал акустоэлектронного устройства. Максимальные значения будут наблюдаться в тот промежуток времени, когда ультразвуковой импульс будет проходить непосредственно под электродами преобразователя. На рис. В15 показан график распределения деформаций того спектрального компонента волнового пакета, который будет регистрироваться с максимальной эффективностью, поскольку он наводит на электродах преобразователя максимально различные заряды, уравновешивание которых требует максимальных электрических токов. Условием эффективной регистрации того или иного спектрального компонента полигармонического (импульсного) сигнала является выполнение очевидного равенства: , где ‑ длина упругой волны; и ‑ геометрические параметры электродной пары (рис. В15). Так как , то это условие приводит к уже известному соотношению , где ‑ циклическая частота эффективно регистрируемого спектрального компонента импульсного ультразвукового сигнала.

Таким образом, геометрические параметры электродной пары определяют эффективность возбуждения и регистрации различных спектральных компонентов частотного спектра сложных (полигармонических) ультразвуковых импульсов. Именно этим объясняется достаточно широкая номенклатура серийно выпускаемых устройств акустоэлектроники.

В настоящее время серийно выпускаются следующие типы приборов акустоэлектроники:

• полосовые фильтры;

• дисперсионные фильтры;

• линии задержки;

• дисперсионные линии задержки;

• резонаторы и генераторы;

• устройства для кодирования и декодирования сигналов;

• разветвители и сумматоры высокочастотных электрических сигналов;

• устройства для быстрого преобразования Фурье;

• цифровые фильтры Найквиста;

• синтезаторы и транспониаторы частоты;

• устройства для вычисления свертки и корреляционной функции сигналов;

• сенсоры и т. д.

Дэвид Морган [9] утверждает, что можно идентифицировать более сорока видов устройств акустоэлектроники.

Акустоэлектронные устройства широко используются в качестве компонентов различных электронных и радиотехнических систем. Можно выделить следующие компоненты:

• датчики механических величин (давления, крутящего момента, ускорения, линейных микроперемещений перемещений и т. д.);

• гребенчатые фильтры или банки фильтров – устройства частотного разделения каналов, имеющие, как правило, один вход и от двух до сорока выходов;

• устройства для частотной модуляции и демодуляции сигналов (используются в радиолокационных системах, в том числе в бортовых радиолокационных системах самолетов, корабельных радиолокационных системах, наземных радиолокационных станциях дальнего обнаружения, в головных частях систем самонаведения высокоточного оружия);

Диапазон рабочих частот перечисленных выше устройств заключается в интервале от 10МГц до 10ГГц.

Практически 90% рынка изделий акустоэлектроники составляют полосовые фильтры, которые используются в телевизионной и радиовещательной аппаратуре, в CD и DVD плеерах, в устройствах мобильной связи. Среди основных предприятий, выпускающих акустоэлектронную продукцию, следует назвать такие известные фирмы, как “Murata”, “Kyoto Ceramics”, “Fujitsu”, ‘Hitachi’, “Samsung”, “Sawteck”, “Thompson”, “Vectron”, “Motorola”, “Siemens”. На территории бывшего СССР акустоэлектронные компоненты производят предприятия «Морион» и «Авангард» (г. Санкт-Петербург), «Бутис‑М», «Ангстрем» и «Фонон» (г. Москва), ОНИИП (г. Омск). На Украине производство устройств акустоэлектроники сосредоточено в г. Черкассы.

В 1986 г. на страницах англоязычных специальных периодических изданий появилась аббревиатура MEMS (МЭМС), которая расшифровывается как микроэлектромеханические структуры (системы). Это микроминиатюрные устройства [10], элементы которых имеют размеры в единицы нанометров, представляют собой симбиоз современной микроэлектроники и микроминиатюрных электромеханических преобразователей.

Современные технологии позволяют создавать микроструктуры, которые объединяют в себе свойства и качества электронных схем и механических колебательных систем. В одном корпусе (чипе) могут находится десятки однотипных модулей. Под модулем понимается совокупность микроминиатюрной механической колебательной системы и обеспечивающей её работу электронной схемы. Последовательное соединение нескольких модулей с довольно ординарными индивидуальными характеристиками позволяет создавать устройства с уникальными параметрами. Сказанное можно проиллюстрировать следующим примером.

Предположим, что имеется простейший делитель электрического напряжения, в верхнее плечо которого включен резистор , а в нижнее – МЭМС - резонатор, электрический импеданс которого определяется характеристическим сопротивление и добротностью . Если принять значение , то коэффициент деления одиночного делителя изменяется так, как это показано на рис. В.16,б штрих пунктирной кривой, выделенной символом . По оси абсцисс на рис. В.16,б откладывается безразмерная частота . Отчетливо видно, что одиночный делитель обеспечивает подавление сигнала вне полосы пропускания не более чем на 30 дБ. Последовательное соединение по лестничной схеме (рис. В.16,а) всего лишь пяти подобных делителей обеспечивает подавление сигнала вне полосы пропускания не менее 120 дБ. Кривые, отмеченные на рис. В.16,б символами и , показывают, что при фиксированных параметрах МЭМС – резонатора, результат работы лестничной схемы в значительной мере зависит от выбора величины резистора . Затухание сигнала на резонансной частоте можно компенсировать с помощью корректирующих усилителей, которые включаются между звеньями лестничной схемы.

Р ассмотренный пример убедительно демонстрирует возможности создания с помощью микросистемных технологий в малых объемах (в объеме одного корпуса микросхемы) устройств с уникальными характеристиками и параметрами. Тут же надо отметить, что микросистемные технологии, которые на одной кремниевой пластине позволяют создавать планарные электронные схемы и объемные механические структуры, являются достаточно дорогостоящими процессами. Запуск технологического процесса изготовления того или иного МЭМС предполагает использование дорогостоящих расходных материалов и сопровождается амортизацией дорогого технологического оборудования. По этой причине запуск технологического процесса предваряется математическим моделированием МЭМС, целью и результатом которого является качественный и количественный прогноз зависимости характеристик и параметров устройства от значений геометрических и физико-механических параметров элементов микроструктуры. Очевидно, что степень адекватности математического моделирования реальной ситуации напрямую связана с минимизацией потерь времени и ресурсов в период наладки производства новых моделей МЭМС.

Несмотря на то, что аббревиатура МЭМС (MEMS) известная уже более 30 лет, и практическое использование некоторых типов МЭМС составляет объемы в десятки миллионов экземпляров в год [10], в открытой печати отсутствуют сведения о достоверных и надежных методах расчета их основных технических характеристик. Речь идет, естественно, о механическом компоненте МЭМС. Описание динамического напряженно-деформированного состояния механической колебательной подсистемы МЭМС с помощью метода эквивалентных схем (см., например, статьи [11, 12, 13]; можно составить чрезвычайно объемный перечень публикаций подобного толка) не выдерживает никакой критики. Дело в том, что сама структура эквивалентной схемы деформируемого упругого элемента и числовые значения эквивалентных емкостей, индуктивностей и резисторов определяются после обработки результатов решения соответствующей граничной задачи теории упругости, т. е. после аналитического описания и исследования напряженно-деформированного состояния колеблющегося элемента МЭМС. О таком порядке конструирования эквивалентных схем деформируемых твердых тел с пьезоэлектрическими свойствами ясно и четко писал Вальтер Георг Кэди – автор эквивалентной схемы кварцевого резонатора (1922 год) в цепи стабилизации частоты генерации генератора несущей частоты – в монографии [1], которая и по сей день остается непревзойденной по глубине и обстоятельности изложения материала. После прочтения главы этой монографии, которая называется «Электрическая эквивалентная схема пьезорезонатора» становится очевидным, что эквивалентные схемы разработаны механиками для радиоинженеров, чтобы те могли использовать стандартные методы расчета электрических цепей при проектировании генераторов радиочастот с кварцевым стабилизатором частоты генерации. Повсеместное извращенное применение эквивалентных схем для описания динамического механического состояния пьезоэлектрических элементов не поддается какому либо внятному логическому объяснению.

Таким образом, разработка принципов и методов расчета характеристик и параметров механического компонента МЭМС остается и в настоящее время актуальной и практически значимой проблемой.

Не лучшим образом выглядит научное и методическое сопровождение и других практических применений пьезоэлектрических материалов, о которых шла выше речь. Разработка и последующее производство новых функциональных устройств пьезоэлектроники предполагает, как правило, предварительное теоретическое исследование характеристик проектируемого прибора с целью прогнозирования влияния геометрических и физико‑механических параметров его элементов на технико‑экономические показатели. Достоверность и надежность такого рода прогнозов обеспечивается математической моделью пьезоэлектрического элемента, которая должна быть в достаточной мере адекватной реальному объекту. Помимо этого, разработчик должен обладать достоверной информацией о физико‑механических параметрах используемых пьезоэлектрических материалов. Судя по доступным публикациям, в настоящее время ,за редчайшим исключением, отсутствуют указанные выше необходимые условия для успешного завершения технической разработки. Разработка новых устройств пьезоэлектроники ведется, в основном, методом проб и исключения ошибок.

В настоящей работе предпринята попытка систематического изложения методов расчета параметров напряженно деформированного и электрического состояния стержней, пластин и оболочек из пьезоэлектрических керамик и предлагаются новые методики экспериментального определения физико‑механических параметров пьезокерамических материалов.

Литература

1. Кэди У. Пьезоэлектричество и его практические применения. – М.: ИЛ, 1949. – 718с.

2. Вонсовский С. В., Шур Я. С. Ферромагнетизм. – М.-Л.: ОГИЗ ГИТТЛ, 1948. – 816с.

3. Сыркин Л. Н. Пьезомагнитная керамика. – Л.: Энергия, 1980. – 205с.

4. Власов К. Б. Некоторые вопросы теории упругих ферромагнитных (магнитострикционных) сред. – Изв. АН СССР. Сер. Физическая. 1957. Т.21. №8. с. 1140 – 1148.

5. Шульце Г. Металлофизика. – М.: Мир, 1971. – 503с.

6. Хуберт А. Теория доменных стенок в упорядоченных средах. – М.: Мир, 1977. – 306с.

7. Киттель Ч. Введение в физику твёрдого тела. – М.: Наука, 1978. – 792с.

8. Джагупов Р.Г., Ерофеев А.А. Пьезоэлектронные устройства вычислительной техники, систем контроля и управления. Справочник. – СПб., Политехника, 1994. – 608 с.

9. Морган Д. Устройства обработки сигналов на поверхностных акустических волнах. – М.: Радио и связь, 1990. – 416 с.

10. Варадан В., Виной К., Джозе К. ВЧ МЭМС и их применение. – Москва: Техносфера, 2004. – 528 с.

11. Lematre M., Tran-Huu-Hue L.-P., Feuilard G. Modeling and Numerical Study of the Electroacoustic Behavior in Integrated Piezoelectric Structures under External Mechanical Stress // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control, 2009, vol. 56, № 5. P. 1085 – 1099.

12. Park J.-H., Cho B.-H., Choi S.-J. Analysis of the Thermal Balance Characteristics for Multiple-Connected Piezoelectric Transformers // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control, 2009, vol. 56, № 8. P. 1617 – 1626.

13. Loyau V., Liu Y.-P., Costa F. Analyses of the Heat Dissipated by Losses in a Piezoelectric Transformers // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control, 2009, vol. 56, № 8. P. 1745 – 1752.