Введение

Т аким образом, знак деформации образца из неполяризованного электрострикционного материала (титаната бария и ему подобных) не зависит от знака (ориентации) прикладываемого извне электрического поля. Ориентировочный график зависимости деформации от напряженности электрического поля показан на рис. В11. Отчетливо видно, что представленная на рисунке кривая симметрична относительно оси . По этой причине прямой электрострикционный эффект называется четным. Помимо этого необходимо заметить, что зависимость является существенно нелинейной.

Рассмотрим, к чему приводит нелинейность прямого электрострикционного эффекта на примере примитивного вибратора, изображенного в правом нижнем углу рис. В12. Принцип действия этого вибратора в достаточной мере очевиден – пластинка из титаната бария (позиция 1) размещается между двумя электродами (позиция 2), которые размещаются на боковых поверхностях пластинки и находятся в жестком механическом контакте с ней . Эти электроды могут быть нанесены на поверхность образца химическим способом. К электродам подводится разность электрических потенциалов ( ‑ амплитуда; ; ‑ круговая частота смены знака; ‑ время), в результате чего в объеме электрострикционного материала возникает электрическое поле, которое его деформирует. Так как разность потенциалов меняется во времени, то, очевидно, будут меняться и уровни деформации. При этом, естественно, перемещения материальных частиц титаната бария передаются материальным частицам (позиция 3) окружающей среды и от пластинки влево и вправо будут уходить волны сжатия-разрежения.

Если на электродированные поверхности образца подавать только переменное электрическое напряжение, то переменное электрическое поле с напряженностью вызовет переменные деформации , показанные на временной диаграмме 1 в правом верхнем углу рис. В12.

Отчетливо виден малый уровень деформаций и, что, пожалуй, самое главное, характерные нелинейные искажения – отклик излучателя, т. е. смещения материальных частиц окружающей среды, имеет удвоенную частоту изменения знака по сравнению с частотой изменением знака воздействия, т. е. частотой изменением направления вектора напряженности переменного электрического поля . Как правило, изменение частотного спектра сигналов в процессе излучения акустических волн является недопустимым, что ставит под сомнение рациональность применения электрострикционного материала, который возбуждается лишь переменным электрическим полем.

С итуация изменяется существенным образом, если воздействовать на образец совокупностью постоянного и переменного электрических полей (рис. В12). В том случае, когда наблюдается практически линейная зависимость переменной составляющей деформации от напряженности переменности переменного электрического поля , кроме того, легко заметить, что максимальные значения деформации резко возрастают (диграмма 2 на рис. В12).

Таким образом, дополнительная электрическая поляризация электрострикционного материала резко увеличивает степень проявления прямого электрострикционного эффекта и, что является особо важным, изменяет качественное содержание этого эффекта – он перестает быть четным по переменной составляющей электрического поля.

Нечетность, т. е. зависимость знака эффекта от знака воздействия, является характерным признаком пьезоэлектрических эффектов и поэтому можно утверждать, что поляризованные электрострикционные материалы (сегнетоэлектрики) приобретают свойства пьезоэлектриков.

Впоследствии было установлено, что у титаната бария множество родственников – кристаллов со сходной структурой: , , и другие, и все они могут образовывать соединения. Эти материалы по своим свойствам значительно превосходят естественные пьезоэлектрики и во многих устройствах (особенно в области частот до десяти мегагерц) постепенно вытесняют их. В настоящее время методом высокотемпературного синтеза создан новый, не существующий в природе, материал – цирконат титанат свинца (аббревиатура – ЦТС; в США аналогичный материал маркируется как PZT). На основе этого материала производятся все без исключения синтетические (искусственные) пьезоэлектрики, которые принято назвать пьезокерамиками. Название произошло из-за того, что в процессе изготовления искусственных пьезоэлектриков присутствует этап термического обжига – важнейший элемент в технологии изготовления керамик. Поэтому созданные таким путем пьезоэлектрики называются пьезокерамиками. Технология изготовления пьезокерамики достаточно подробно изложена в монографии [8]. Остается лишь добавить, что последней операцией в технологической цепочке изготовления пьезокерамики является операция электрической поляризации. При этом готовое изделие с уже нанесенными электродами помещается в ванну с силиконовым маслом, которое разогрето до температуры, превышающей точку Кюри синтетического сегнетоэлектрика (цирконата титаната свинца). К электродам подключается постоянная во времени разность потенциалов такой величины, чтобы напряженность поляризующего материал постоянного электрического поля , где ‑ расстояние между электродами или толщина изделия, не превышала предельно допустимую величину . В течении получаса все электрические домены в объеме изделия выстраиваются вдоль направления поляризующего поля и синтетический материал приобретает свойства пьезоэлектрика. Затем силиконовое масло охлаждают до температуры ниже точки Кюри и отключают постоянное электрическое напряжение. Электрические домены при этом не изменяют своей ориентации, т. е. искусственный материал, бывший до этой операции сегнетоэлектриком, приобретает и сохраняет в течение десятков лет свойства и характеристики пьезоэлектрического материала.

В начале пятидесятых годов двадцатого века началось промышленное производство пьезоэлектрической керамики. Новый материал вытеснил магнитострикционные материалы из устройств гидроакустики. Работы по исследованию характеристик природных (естественных) пьезоэлектриков практически прекратились. Исключением являлась только лишь двуокись кремния, т. е. кварц. О выдающейся роли кварца в развитии современной цивилизации необходимо сказать несколько слов.

В начале двадцатых годов двадцатого века начались исследования и практические работы по созданию техники и технологий беспроводной электрической связи – радиосвязи. Практически сразу возникла техническая проблема, которая заключалась в нестабильности частоты генерации генератора несущей частоты. Даже в том случае, когда нестабильность частоты смены знака несущей сигнал радиоволны составляла всего один процент, на частоте в один мегагерц девиация частоты составляла десять килогерц, а это практически весь частотный спектр речевого сигнала. Уход частоты несущей волны от номинального значения сопровождался полной потерей связи. Говоря иными словами, возникла проблема устойчивости канала связи. Решение этой проблемы было очевидным. Необходимо было создать генератор высокочастотных колебаний с невиданной доселе стабильностью частоты генерации электрического сигнала. Выход из казавшейся на то время тупиковой ситуации предложил Вальтер Георг Кэди, который в 1923г. (см. библиографию в [1]) запатентовал способ стабилизации частоты генерации генераторов высокочастотных электрических колебаний. Суть способа заключалась в использовании высокодобротного кварцевого резонатора в цепи обратной связи, т. е. в цепи стабилизации частоты генерации. Монокристаллы кварца обладают исключительно малыми потерями энергии и поэтом собранные на их основе резонаторы демонстрировали фантастические добротности в миллион и боле безразмерных единиц. При добротности в один миллион кварцевый резонатор обеспечивал стабильность частоты генерации не хуже чем , т. е. при номинальном значении частоты генерации в один мегагерц девиация частоты изменения знака несущей радиоволны составляла всего лишь десять герц! Это был триумф. Проблема устойчивости радиосвязи была решена полностью и окончательно. Способ стабилизации частоты генерации генераторов высокочастотных электрических колебаний с помощью кварцевого резонатора был принят всеми как безальтернативный и единственный. Но тут же возникла другая проблема. В процессе проектирования генераторов с кварцевым резонатором расчетчики параметров элементов электрических схем не могли обсчитывать участок электрической цепи, в котором находился пьезоэлектрический элемент. И из этой ситуации был найден выход все тем же В. Г. Кэди. В период с 1925г. по 1928г. он в соавторстве К. С. ван Дайком опубликовал ряд статей в которых были предложены методы построения эквивалентных схем кварцевых резонаторов. В общих чертах технология построения эквивалентной схемы пьезоэлектрического элемента, который совершает гармонические колебания за счет энергии генератора электрических сигналов, выглядит следующим образом. Вначале решается граничная задача динамической теории упругости об установившихся гармонических колебаниях пьезоэлектрического элемента той или иной формы. В результате решения этой задачи можно определить электрический импеданс колеблющегося элемента, т. е. определить его электрическую поляризацию и оценить электрические токи в проводниках, которые подключаются к электродированным поверхностям резонатора. После этого можно построить электрическую схему из емкостей, индуктивностей и резисторов, включенных таким образом, чтобы в некотором диапазоне частот характер изменения электрического импеданса этой схемы был эквивалентен изменению электрического импеданса колеблющегося пьезоэлектрического элемента. По известным из результатов решения граничной задачи значениям смещений материальных частиц пьезоэлектрического элемента находится усредненная по объему элемента колебательная скорость. После этого используются электромеханические аналогии и формулируются соотношения для расчета значений элементов эквивалентной схемы.

Представляется уместным привести фрагмент текста §262 (второй абзац сверху на стр. 314 монографии [1]). В. Г. Кэди пишет: «Под «эквивалентной схемой» какой-либо электромеханической системы обычно понимают группу значений R, L и С, независимых от частоты и соединенных друг с другом так, что при их подстановке вместо действительной системы в какой-либо электрический контур их воздействие на контур будет таким же, как воздействие самой электромеханической системы, по крайней мере в некотором диапазоне частот. В случае пьезорезонатора электрические константы эквивалентной схемы выбираются так, что они представляют электрическое поведение резонатора вблизи особой характерной частоты колебаний кристалла. Диапазон частот, в котором эквивалентные электрические «константы» можно считать действительно постоянными, в значительной мере зависит от близости других форм колебаний. Вообще кристаллический резонатор данной формы и ориентации обладает большим числом характерных форм колебаний при различных частотах, при каждой из которых резонатор как бы имеет одну степень свободы и особую группу эквивалентных электрических констант. Эквивалентная схема имеет различные параметры для каждой формы колебаний». Далее В. Г. Кэди пишет, что «эквивалентная схема, общепринятая для пьезорезонатора в настоящее время, была выведена из основных уравнений автора [т. е. В. Г. Кэди] ван Дайком независимо от работы Баттеруорса».

Сам создатель эквивалентной схемы пьезоэлектрического резонатора ясно и недвусмысленно определяет ее назначение – быть включенной в состав электронной схемы генератора электрических сигналов.

К сожалению, эта внятная и ясная рекомендация не принимается в расчет современными авторами, которые, как они говорят, пользуются «методом эквивалентных схем» при описании физического состояния колеблющихся пьезоэлектрических элементов, т. е. с помощью неизвестно как построенной «эквивалентной» схемы (которая непонятно чему эквивалентна) пытаются описать электрическое состояние пьезоэлектрического элемента, который деформируется внешними силами, или напряженно-деформированное состояние пьезоэлектрического элемента, которое формируется генератором электрических сигналов.

Этот, с позволения сказать, «метод» не имеет никакого отношения к анализу напряженно‑деформированного состояния твердых тел с пьезоэлектрическими эффектами – эквивалентные схемы сами по себе являются результатом этого анализа и об этом ясно и внятно пишет сам создатель эквивалентных схем, профессор Вальтер Георг Кэди в своей непревзойденной по сей день по обстоятельности изложения монографии «Пьезоэлектричество и его практическое применение» [1]. Основной особенностью «метода эквивалентных схем» (в его современной версии) является произвольное манипулирование порядком соединения пассивных элементов радиотехнических цепей (резистор, емкость и индуктивность) с целью описания той или иной формы частотной характеристики реальной электромеханической колебательной системы. При этом основным аргументом в пользу таких логических построений является утверждение, что предлагаемая схема обладает частотной характеристикой, которая удовлетворительно описывает частотно зависимое изменение сигнала на электрической стороне пьезоэлектрического колебательного элемента. При этом совершенно игнорируется тот факт, что имеется достаточно хорошо разработанная теория синтеза электрических цепей, работоспособность которой убедительно доказана многолетней практикой построения пассивных и активных фильтров электрических сигналов, одним из основных результатов которой является утверждение, что сколь угодно сложная частотная характеристика физически реализуемого устройства (с отрицательной фазочастотной характеристикой) может быть аппроксимирована конечным набором стандартных пассивных звеньев из набора , , элементов. Определенные в процессе расчета этих схем токи и электрические напряжения удовлетворяют законам Ома и Кирхгофа. Определенные по этим значениям механоэлектрические аналоги, т. е. колебательные скорости и силы, мало того, что не учитывают неоднородностей напряженно-деформированного состояния в пределах объема реального пьезоэлектрического элемента (полезное действие некоторых структур как раз и основано на использовании этих неоднородностей!), они просто не удовлетворяют законам Ньютона! Последнее означает, что «метод эквивалентных схем» не только не пригоден для описания реальных процессов в реальных пьезоэлектрических элементах, он, вообще говоря, не имеет никакого отношения к механике деформируемого твердого тела.

В 1965 г. Р. Уайтом и Ф. Волтмером [9] был запатентован так называемый встречно‑штыревой преобразователь для возбуждения и приема высокочастотных ультразвуковых волн, которые способны распространяться по поверхности пьезоэлектрических монокристаллов. Так как преобразователи такого типа изготавливаются в помощью технологических операций, которые применяются при изготовлении интегральных микросхем, то конструкция Р. Уайта и Ф. Волтмера была принята сразу и в настоящее время является единственной конструкцией электроакустического преобразователя в новом научном, техническом и технологическом направлении, за которым прочно закрепился термин «акустоэлектроника». Именно встречно-штыревой преобразователь (ВШП) положил начало бурному развитию акустоэлектроники, которая в настоящее время имеет статус промышленной отрасли с много миллиардным оборотом капитала в год. И если до 1965 г. пьезоэлектричество изучалось только в связи с созданием новых искусственных материалов, то после появления встречно-штыревых преобразователей маятник научных интересов вновь качнулся в сторону природных пьезоэлектрических материалов (кристаллов).

Рассмотрим алгоритм преобразования сигналов при возбуждении ультразвуковых волн в пьезоэлектрическом кристалле с помощью встречно-штыревого преобразователя, который изображен на рис. В13.

Позицией 1 на рис. В13,а обозначены фрагменты встречно-штыревого преобразователя, которые весьма похожи на два, вложенных друг в друга, гребня. Эти гребни сформированы из тонкой алюминиевой пленки, толщина которой (рис. В13,б) для низкочастотных устройств акустоэлектроники имеет числовые значения порядка долей микрометра (от 0,6 мкм и менее), а для высокочастотных устройств толщина пленки снижается до 400 ангстрем (0,04 мкм). Тут же необходимо указать, что устройства акустоэлектроники предназначаются для линейной и нелинейной обработки электрических сигналов в диапазоне частот от 10 МГц до 10 ГГц. Сообразно этим значениям границ рабочего диапазона частот следует понимать определения низкочастотное и высокочастотное устройство. Пленка наносится на поверхность кристалла (позиция 2 на рис. В13,а) методом осаждения паров алюминия в вакууме. Этот метод был заимствован из технологии изготовления печатных проводников в интегральных схемах микроэлектроники. Ширина электродов колеблется от единиц микрометров (низкочастотные устройства акустоэлектроники) до долей микрометра. Межэлектродные расстояния (рис. В13,а) имеют порядок ширины электродов. Межэлектродное перекрытие или апертура (символ на рис. В13,а) может превышать ширину электродов в сотни раз и достигать значений в единицы миллиметров для низкочастотных устройств.

При подаче на электроды встречно-штыревого преобразователя гармонически изменяющейся во времени разности электрических потенциалов, амплитуда которой не превышает одного вольта, на них возникают электрические заряды ( ‑ номер электрода). Распределение зарядов некоторый фиксированный момент времени показано на рис. В13,б. Эти заряды в случае неизменной апертуры и эквидистантно расположенных электродов одинаковы по величине и противоположны по знаку. Заряженные электроды становятся источниками переменного электрического поля с напряженностью , где ‑ координаты точки внутри пьезоэлектрического кристалла. Силовые линии электрического поля в фиксированный момент времени показаны на рис. В13,б штриховыми линиями. Электрическое поле смещает ионы, которые находятся в узлах кристаллической решетки пьезоэлектрического кристалла. Под действием сил Кулона положительно и отрицательно заряженные ионы начинают смещаться из равновесного первоначального положения в противоположных направлениях. В результате этих движений под электродами возникают деформации . Очевидно, что амплитуды гармонически изменяющихся во времени компонентов тензора деформации в областях под двумя рядом расположенными электродами будут иметь противоположные знаки. Если под первым с левого края электродом (рис. В13,б) область сжатия материальных частиц пьезоэлектрика, то под вторым электродом в тоже самое время образуется область растяжения. Это показано на рис. В13,б заливками с различными градиентами плотности.

Естественно, что сжатие и (или) растяжение объемов пьезоэлектрика под электродами преобразователя сопровождается обменом импульсом с рядом расположенными областями. Так как ситуация меняется во времени, то можно утверждать, что из областей, расположенных под электродами встречно-штыревого преобразователя, будут распространяться вправо и влево упругие волны сжатия-растяжения. Именно так формируются смещения материальных частиц пьезоэлектрика в точке , т. е. в точке наблюдения за характеристиками волнового поля.

Таким образом, в режиме возбуждения встречно-штыревым преобразователем ультразвуковых волн в пьезоэлектрике реализуется следующий алгоритм преобразования сигналов:

.

Р ассмотрим подробнее преобразование . Для этого обратимся к рис. В14, где показана схема образования деформаций в объемах пьезоэлектрика под электродами встречно-штыревого преобразователя. Предположим, что в какой-то момент времени источник разности электрических потенциалов создал на электродах преобразователя некоторую совокупность зарядов, полярность которых указана на рисунке знаками плюс или минус в кружках возле поперечных сечений электродов встречно-штыревого преобразователя. Каждый заряженный электрод создаёт вокруг себя электрическое поле, которое воздействует на пьезоэлектрик и заставляет его деформироваться. Говоря иными словами, в примыкающем к электродам преобразователя объёмах пьезоэлектрика проявляется обратный пьезоэлектрический эффект. Будем считать, что под положительно заряженным электродом возникает область сжатия, а под отрицательным электродом ‑ область разрежения. Различия в знаках деформированного состояния показаны различной ориентацией эпюр объемной деформации на рис. В14.

Очевидно, что после того, как произошло деформирование пьезоэлектрика, силы упругости начнут смещать материальные частицы к положению равновесия. Таким образом, материальные частицы в области сжатия и разрежения начнут двигаться в направлениях, указанных стрелками на рис. В14.

Особенностью движения любой материальной (т.е. обладающей массой) частицы является инерционность. Так, достигнув положения равновесия, материальные частицы по инерции проскакивают его, и через некоторое время в области, где ранее было сжатие, возникает разрежение, а в области ранее разрежённой возникает сжатие. Смену знака деформированного состояния можно интерпретировать как перемещение этого состояния вдоль поверхности пьезоэлектрического кристалла в направлении координатной оси с некоторой скоростью , причём , где ‑ временной интервал за который происходит смена знака напряженно-деформированного состояния под соседними электродами. Ещё раз следует подчеркнуть, что материальные частицы колеблются возле положений равновесия, а деформированное состояние перемещается вдоль поверхности кристалла. Отчётливо видно, что это перемещение осуществляется одновременно в двух диаметрально противоположных направлениях, т.е. слева направо и справа налево.

Если через время , за которое деформированное состояние проходит расстояние , происходит смена знаков полярности зарядов на электродах преобразователя, то возникают условия для увеличения энергии деформируемой области пьезоэлектрика за счет энергии источника разности электрических потенциалов, т. е. сжатия и разрежения под электродами увеличиваются по амплитуде. Указанное явление в литературе по акустоэлектронике довольно часто называют синхронизмом. Частоту синхронизма можно определить следующим образом: , где ‑ период смены знака потенциала (заряда) на электродах преобразователя. Следовательно, .

Итак, если частота гармонически изменяющейся во времени разности электрических потенциалов совпадает или достаточно близка к частоте синхронизма , то слева и справа от электродов встречно-штыревого преобразователя существует довольно интенсивное периодически меняющееся во времени и пространстве деформированное состояние, которое можно интерпретировать как уходящую влево и вправо от преобразователя гармоническую волну смещений материальных частиц . Говоря иными словами, на частоте синхронизма реализуется наиболее эффективное преобразование .