троицкая, бутузува

бражения формы объекта на чертеже. В качестве поверхностипосредника для нанесения изофот на любые поверхности используется сфера, так как она является поверхностью постоянной кривизны.

2.2. ПОСТРОЕНИЕ ШАРОВОГО МАСШТАБА ОСВЕЩЕННОСТИ

На рис. 59 дана фронтальная проекция сферы. Способом замены плоскостей проекций построена дополнительная проекция на плоскость π4, параллельную направлению светового луча S. На проекции сферы на π4 построены параллели, расположенные перпендикулярно световым лучам. Они построе-

лель. Штриховыми линиями показаны две промежуточные параллели. Изофоты должны обозначаться коэффициентами освещенности от 1 до 0 на экваторе. Но для целей графиче-

51

ского оформления чертежей они обозначены не коэффициентами освещенности, а коэффициентами оттенения. В практике оформления они могут соответствовать числу слоев раствора акварели при слоевой отмывке чертежа. При данной схеме распределения изофот на масштабной сфере коэффициентами оттенения в зоне освещения будет ряд чисел от 0 до 5 (по 10-балльной шкале). Даны еще две дополнительные параллели – 0,5 и 1,5.

Коэффициенты оттенения в зоне падающей тени, установленные на основе экспериментальных и натурных наблюдений, нанесены на дополнительную проекцию сферы слева – от 5 до 10 (см. рис. 59). Они определяются просто:

сумма коэффициентов оттенения освещенной части поверхности и падающейна нее тени должна бытьравна десяти.

Эти расчеты основаны на некоторых условностях, принятых для определения коэффициентов, которые не являются абсолютными.

Вот некоторые положения:

1. Направление отраженных лучей условно принимается обратным прямому свету. Обратные лучи в затененной части дают обратные тени, направленные в противоположном относительно прямого света направлении снизу вверх и справа

Рис. 60 налево (рис. 60).

2. Наиболее освещенные участки

поверхности в условиях падающей тени становятся наиболее темными.

3. На вогнутой поверхности распределение градаций светотени будет обратным распределению светотени на выпуклых поверхностях.

52

4.В зоне рефлекса освещенность условно принимается не более половины максимальной освещенности прямым светом.

5.В зоне падающей тени на фронтальную плоскость освещенность наиболее затененного ее участка условно принимают равной освещенности на границе контура собственной тени объекта, а в зоне глубоких теней – в полтора раза меньше этого уровня.

На рис. 2 фронтальные проекции изофот изображаются эллипсами (показаны видимые участки). Линия контура собственной тени или светораздела выделена утолщенной линией. Такая сфера с построенными линиями изофот и коэффициентами оттенения называется масштабной сферой,

или шаровым масштабом освещенности.

Построение линий изофот на поверхностях вращения основано на определении соответственных точек, принадлежащих масштабной сфере и данной поверхности, в которых лучи наклонены под одинаковыми углами. Для этого применяют способ касательных поверхностей, которые служат посредниками (рис. 61). Обычно применяют цилиндр и конусы

суглами наклона образующих 55, 45 и 35º и вершинами, обращенными вверх (прямой конус) и вниз (обратный конус).

Могут при необходимости применяться конусы с другими углами. На рис. 61 построены поверхности-посредники (цилиндр (рис. 61, а) и конус (рис. 61, б) с произвольным углом наклона). Сфера касается цилиндра по экватору, а конус – по параллели. Линии изофот строят по точкам, которые сначала наносят на линии касания поверхностей-посредников к масштабной сфере, а затем переносят с помощью графического углового масштаба на соответствующие линии касания поверхности вращения.

53

4

2.3. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИЧЕСКОГО УГЛОВОГО МАСШТАБА

Для решения практических задач построим графический угловой масштаб (рис. 62). Вначале построим произвольный угол и разделим его на несколько равных частей (рис. 62, б). Удобно, если одна сторона угла будет вертикальной линией. Нанесем на него коэффициенты оттенения поверхностейпосредников, касательных к сфере. Начнем с цилиндрической поверхности. Для этого приложим к экватору сферы полоску бумаги и отметим на ней точки пересечения с изофотами (рис. 62, а), а затем перенесем их на угловой масштаб туда, где ширина угла равна диаметру сферы (см. рис. 62, б). Таким же образом отметим на угловом масштабе точки пересечения

54

2.4. НАНЕСЕНИЕ ЛИНИЙ ИЗОФОТ НА ПОВЕРХНОСТЯХ

Рассмотрим построениеизофот на примере поверхности валика (рис. 63). Начнем с касательного цилиндра. Возьмем полоску бумаги и отложим на ней величину диаметра касательного цилиндра (рис. 63, а). Затем поднесем ее к построенному графическому угловому масштабу на уровне изофот для касательного цилиндра. Совместим правые края, а затем будем перемещать полоску вниз, пока ее левый край не совместится с левой стороной треугольника (см. рис. 62, б). Теперь, пользуясь узкими треугольниками графика, можно от руки отметить риски на бумаге и получить полоску (рис. 63, в). Осталось поднести полоску к тому месту, где отмеряли ее размер, и перенести на рисунок точки с коэффициентами (см. рис. 63, а). На рис. 62, б, 63, а и 63, б показана еще полоска бумаги с коэффициентами оттенения для прямого касательного конуса с углом наклона 55º. Аналогично нанесем изофоты на параллели, по которым валика касаются конусы с углом 55º. Соединим точки с одинаковыми

56

коэффициентами плавными линиями и получим на поверхности плавные кривые – изофоты, которые являются границами при послойной отмывке рисунка акварелью. Изофота с коэффициентом 5 совпадает с границей собственной тени. На рис. 64 показано, как это выглядит.

Рассмотрим распределение изофот на вогнутой торовой поверхности. На рис. 65 собственные и падающие тени

построены заранее. Вначале

Рис. 64

проведем параллели, по

которым поверхности-посредники касаются тора. На рис. 65 проведено восемь параллелей: на горле – линия касания к цилиндру, линии касания прямых и обратных конусов с углами 35, 45, 55º. На рис. 65, а полоска бумаги с нанесенными рисками соответствует линии касания обратного конуса с углом 55º. Вначале измерили ширину этой параллели, затем нашли на графическом угловом масштабе (см. рис. 62, б) соответствующую такому же углу на сфере, «растянули» нашу

Рис. 65

57

полоску до необходимой величины и отметили рисками точки соответствующих коэффициентов – 3, 4, 5, 4, 3. Теперь приложим ее к намеченной параллели и перенесем точки на рис. 65. На рис. 65, б дана еще одна полоска с цифрами, которые соответствуют прямому конусу с углом 55º.

Таким же способом отметим точки на всех намеченных параллелях. Их количество выбирают в зависимости от сложности рисунка. Соединив точки с одноименными цифрами плавными кривыми, получим изофоты. Граница собственной тени является изофотой с коэффициентом 5. Граница падающей тени пересекает изофоты.

Все изофоты построены при условии прямого освещения, а так как часть поверхности находится в области падающей тени, внесем коррективы для теневых участков. Все цифры на участке падающей тени заменим на дополнительные, исходя из положения, что сумма должна быть равна 10 (рис. 66). На параллели, касательной к обратному конусу 55º, получим

Рис. 66

58