Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский архитектурный институт (государственная академия)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

троицкая, бутузува

.pdf

Скачиваний:

153

Добавлен:

12.05.2015

Размер:

1.9 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 84 5 6 7 8 > Следующая >>>

Фронтально-проецирующая лучевая плоскость λ, проходящая через профильное ребро плиты BD, пересечет каждую из окружностей в точках 11, 21, 41, 61 и т.д. Профильнопроецирующая плоскость, проходящая через ребро BC, аналогично пересечет торовую поверхность в симметрично расположенных точках 2-3, 4-5 и т.д. Полученные точки лучевого сечения и будут точками падающей тени.

Фронтальные плоскости-посредники. Фронтальные плоскости удобно использовать, когда каркас поверхности задан фронтальными окружностями и прямыми.

Пример использования фронтальных плоскостейпосредников приведен на рис. 36 при построении падающей тени в кольцевой нише от ее внешней кромки.

C2	F2t	2
		2t
	D	42t
35 C	2t	62t
35 C		62t
3		82t

E2t	r
E2t	72t
D3	r

52t 12t 32t

O12

O22r

O32

O42

	O41	δ
		π1
	O31	γπ1
	O21	β
	O11	π1
	O11	απ1
		απ1

Рис. 36

	Биссекторные плоскости-посредники. Для решения неко-
торых задач удобно пользоваться так называемым биссектор-
ным экраном. Это горизонтально-проецирующая плоскость α,
расположенная под			углом 45о					к фронтальной и профильной
плоскостям проекций (рис. 37). Горизонтально расположенная
окружность на плоскость α дает тень в форме эллипса (пересе-
чение лучевого цилиндра наклонной плоскостью), большая ось
которого равна диаметру цилиндра, а малая 0,7d.
1	22=82 О2=32=72 42=62D2t5						α2		А4	74
2		72t		2					84		D4
		72t	62t		52t
			62t		52t			о
								5			64
		82t				4					64
		82t			42t				C2t 14
		A	O2t		42t				C2t 14		5
		2t	O2t								4
		12t		22t	32t				24		44
				B2t					В4	34
				B2t						34	С4
		A1t									С4
		A1t
		81t
A				D 1
A	1	7		B = D		1t
	1	1		1t		1t
		81	61
								о
						4		5
						4			C1t
11		О1		51	41t				C1t
11		О1		51				α1
		21						α1
B1		21	41
B1			41	C
		31		1					Рис. 37
		31		β1					Рис. 37	Рис.33а
				β1
				Рис. 37
				Рис. 37
	Способом замены плоскостей проекций построена нату-
ральная величина тени окружности и описанного квадрата.
Большая ось эллипса (44 84) равна диаметру окружности, боль-

шая диагональ ромба равна диагонали квадрата. Малая ось эл-
липса равна 0,7R, малая диагональ ромба – стороне квадрата,
или диаметру полученной окружности.
	Фронтальная проекция этой тени выглядит уже окружно-
стью радиуса 0,7R (из-за наклона 45º). Фронтальная проекция
тени описанного квадрата – тоже описанный квадрат, сторона
которого равна 0,7d, а диагональ – d (см. рис. 37).
	При решении практических									α2
задач		биссекторную		плоскость					62t
							72t			52t
обычно проводят через центр ок-

ружности. Для построения						тени	22=82=82t			52
приходится			дополнительно			ис-	12
								32=72		42=62=42t
пользовать обратные лучи, и тень

										32t
правой		части является		условной			12t		22t
(рис. 38). На рисунке построены
тени опорных точек (1, 2…7, 8),
расположенных на центровых ли-							R2	R2	R2	R2
ниях и на диагоналях описанного
квадрата. Горизонтальная проек-									71
ция	позволяет наглядно				просле-		81
дить построение тени. Часто это										61
							11t	71t
построение выполняется по одной
фронтальной			проекции.		Радиус
тени	равен		катету треугольника				11	21t=61t		51
32 52t	52, построенного на радиусе								31t	51t
заданной окружности, который, в
							21			41
свою очередь, равен 0,7R. Тень от										α1
							Рис. 38		31
фронтальной			очерковой		точки
								Рис. 38
1(11 12) – 1t – лежит на линии, от-
							расстоянии R/2. На той же ли-
стоящей от центра окружности на
нии лежит тень от профильной очерковой точки 7 (71, 72) - 7t. На
симметричной прямой справа						лежат тени от фронтальной очерко-
						33

вой точки 5(51 52) и профильной очерковой точки 3(31 32). Тень от

точек 4(41, 42) и 8(81, 82), лежащих на биссекторной плоскости, сов-

падает с самими точками. Тени от

диагональных точек 2(21 22) и

6(61 62) лежат на средней линии.

Рассмотрим подробнее использование биссекторного экра-

на при построении тени от цилиндрической плиты радиуса R на

цилиндрическую

колонну

радиуса r (рис. 39). Экран β

проходит через ось конст-

рукции.

Вначале

находим

границы собственной тени:

22t

45 M

для

колонны

с помощью

12t

О2GN, для плиты –

O2LM.

32t

42t

Последний

определяет

120

0 3

радиус

окружности

тени

0=5 0

плиты

на

биссекторную

плоскость β – O2L.

Затем построим тени от

характерных

образующих

колонны на экран. Восполь-

зуемся для наглядности гори-

зонтальнойпроекцией.

От

левой

очерковой

51=51

образующей 1(11) тень па-

дает

на

середину

левого

41=41

радиуса; от «бликовой» об-

разующей 2(21) – на ось

III

β2

цилиндра;

от

профильной

образующей 3(31) – на се-

Рис. 39

редину

правого

радиуса,

сюда же падает тень и от правой очерковой образующей 5(51)

при обратном направлении луча.

На пересечении теней колонны с тенью плиты отмечаем фронтальные проекции точек 10(120), 20(220), 30(320) = 50 (520). Это точки пересечения теней конкурирующих линий – образующих колонны и нижней кромки плиты. Проведем обратные лучи и

найдем на колонне точки 12t, 22t, 32t, 52. Это тени от точек I, II, III и IV кромки плиты. Соединив точки плавной кривой, получим

тень от плиты на колонну. На пересечении этой кривой с границей собственной тени колонны получим точку 42t. 22t – высшая точка, 12t и 32t лежат на одном уровне, 42t – точка исчезновения на границе собственной тени плиты.

Способ цилиндрических экранов. В качестве вспомо-

гательного экрана можно использовать цилиндрическую поверхность (рис. 40). Принцип построения основан на том, что контур тени от прямоугольной плиты на цилиндрическую поверхность изображается на фасаде в виде окружности того же радиуса. В натуральном виде это эллипс, наклоненный под углом 45º кфронтальнойплоскости проекций, который проецируется на фронтальную плоскость в окружность.

На рис. 41 показан пример построения падающей тени от квадратной плиты на поверхность эллипсоида вращения.

	22	S2			S3
12	22	S2	32	42	13...43
			32t		13...43
		22t	32t	42t	33t
		22t		42t	R
		R			R
		R
	12t		O2	52t	13t
					R
	11t	R	O1	51t
		21t	31t	41t	Рис. 40
					Рис. 40
11	21	S1	31 41
			Рис. 40

I2		R		R1 R2
I21		1		R1 R2
I21			12			A12
A2	2		12	1		A12
B2	2		R2	22	I2it	1 B12
B2	I2t	2	R2		I2it	1 B12
	32					32

Рис. 41

Через произвольную параллель (А А21) проводим «цилиндрический экран» и на нем строим тень от плиты, это окружность радиуса R1 c центром в точке О2. Центр находитсяна пересечении луча, проведенного через точку I2, с осью цилиндра (так как плита квадратная), он совпадает с осью данного тела вращения. Радиус определяется половиной диаметра взятой параллели R1. На пересечении параллели (А2 А21) с окружностью радиуса R1 находим точки 22 и 221. Таким же образом на параллели (В2 В21) при пересечении ее с окружностью радиуса R2) найдены точки 32 и 321. Верхняя точка – 12 – лежит на одном уровне с точкой I21, найденной на луче (I2 O2). Последовательно соединяя точки 32, 22, 12, 221, 321, получим кривую – контур падающей тени от переднего ребра плиты на данную поверхность вращения. Слева кривая ограничена точкой I2t, – тенью от вершины I2, справа – точкой I2it (точкой исчезновения тени), которая лежит на пересечении кривой с границей собственной тени. Контур собственной тени построен с использованием вспомогательных касательных поверхностей.

1.6. Т Е Н И О С Н О В Н Ы Х А Р Х И Т Е К Т У Р Н Ы Х ДЕТАЛЕЙ И ФРАГМЕНТОВ

Рассмотрим примеры построения теней наиболее распространенных архитектурных фрагментов, где способы построения теней применяются совместно в различных сочетаниях.

Тень от профильной арки. На рис. 42 профильная арка отбрасывает тень на фронтальную стену. Ширина тени y1 равна выносу. Ширина тени от колонны, примыкающей к стене, тоже равна выносу - а. Ширина тени от свободной колонны равна сумме ее сторон – 2а. Ширина светового пятна от арочного

проема уже арки, так как граница собственной тени получается от ребер колонн, лежащих по разные стороны стены. У передней колонны световая плоскость проходит через заднее левое ребро, а у примыкающей к стене - через правое переднее. Чтобы построить контур тени от цилиндрического свода, строят тени

от двух окружностей, лежащих на обеих плоскостях стены.	На
рисунке обозначена тень от правого контура (12t 22t 32t 42t	52t).

Построение тени от профильной окружности описано на рис. 17. От левого контура показано построение тени верхней точки 321

– 32t1. Построенные тени пересеклись в точке К. Проведенный через нее обратный луч фиксирует две конкурирующие точки, где луч переходит с одной плоскости на другую.

y1						y1
						y2
33	331	3	1	3
		3		2
23		2
23		43
13		53		42t
13		53		52
				K		32t
				52t	3	32t
				52t	3	1
						2t
						2	D
						2	4
						2t	1
							,
							1
a
						12t
y2=D
		Рис. 42				2a
		Рис. 42

Тень на лестницу. На рис. 43, а построены падающие тени от парапета, ограниченного вертикальными и горизонтальными ребрами. Лестница наклонена к горизонтальной плоскости под углом α. Тень от вертикальной прямой на фронтальную проек-

цию лестницы повторяет ее профиль, повернутый влево. Достаточно построить тень от угла и от него вниз строить профиль ступеней. Вверх от тени угла строят тень от горизонтального ребра, которое совпадает с направлением фронтальной проекции луча. Тень от вертикального ребра на горизонтальной проекции совпадает с направлением горизонтальной проекции луча. Тень от горизонтальной части тоже повторяет профиль, который расположен под углом α и перпендикулярен горизонтальной проекции.

α 90o

45o

а) a		б) б

12 32t

12 t 22 t

Рис. 43	o	Рис. 43
45

На рис. 43, б построена тень от перил, параллельных лестнице. (Тень от прямой, параллельной плоскости, параллельна самой прямой). Если построить тень на ребра проступей, получим две параллельные линии, между которыми расположена тень на ступени. На рисунке построены тени точек 2 и 3 – 2t и 3t. Наклонный участок (2t 3t) – тень от перил на подступенок. По проступи тень возвращается на правую линию, затем снова направляется к левой под углом α. На горизонтальной проекции тени на проступи будут располагаться между теми же параллельными линиями, но наклонные участки пойдут слева направо.

Тени от элементов схематизированного здания. На рис. 44

построены тени на фрагменте фасада здания. Точки А В С D и Е

лежат на стене. Ширина тени

62=72

от навеса равна глубине кар-

72t

низа, определена лучом (1 1t).

82t

62t

Тень от точки 4 лежит на лу-

Αα B2

че – (4

4t). Тень от точки D

совпадает с ней как лежащей

45o

12t

42t

52t

на плоскости. Тень от кромки

32t

навеса

профильного

участка

(С3)– (С3t )– параллельна (D 4t ),

так

как

тени

параллельных

прямых

на

одну

плоскость

параллельны. Тень от гори-

зонтальной

кромки

навеса

можно найти

по выносу. На-

Рис. 44

клон тени от трубы на крышу

равен углу наклона крыши (при равных уклонах определяется

по левому скату).

Тени в нишах.

Ниши обычно имеют форму поверхностей

второго порядка, поэтому падающая тень от кромки ниши на ее

внутреннюю поверхность будет плоской кривой того же поряд-

ка (на основе теоремы Монжа о плоских сечениях). Это позво-

ляет упростить построение, выполняя его по одной проекции,

используя опорные точки.

Построим тень в полусферической нише (рис. 45). Наклон-

ное сечение Б-Б позволяет увидеть построение точки 6 на малой

оси эллипса падающей тени. Контур собственной тени (1, 2, 3, 4, 5)

построен с использованием касательных конусов. Расстояние от

центра

сферы

до

точки 5

(малая полуось эллипса)

равно

0,57R ≈ 0,6R. Расстояние от центра сферы до точки 6 равно при-

мерно 1/3R, (точнее cos 70o = 0,342). Полуэллипс (1 6 2) – кон-

тур падающей тени – можно построить по трем точкам. Кстати, любая точка этой кривой отстоит от линии (1 2) на 1/3 своей полухорды в направлении, параллельном малой оси эллипса.

На рис. 46 построены собственная и падающая тени полуцилиндрической ниши со сферическим завершением. АВ – граница перехода, на которой лежат пограничные точки 4 и 7. В точке 4 виден излом при переходе собственной тени сферы в тень цилиндра. Точка 8 – тень от точки А. Контур падающей тени не должен иметь излома, так как поверхности цилиндра и сферы касательные.

Б - Б

				o
				35
	n=Cos70o			n
				70
				o
Б	C	3	1
		3	1	61
A		5		A
A	4			A
				R
6	2	6
R	2
0
,
	1
	3
	R
A - A				Б
A - A

Рис. 45

0 , 6 R

C	3	1
A	5	R
A	4	7
	4	7
	6
	8
	Рис. 46

1 3 R

Тени на поверхность вращения прямого и обратного про-

филя. Характер линии собственной тени поверхности вращения зависит от вида образующей поверхности. Особое значение имеет угол наклона касательных, проведенных в точках перегиба линии профиля (очерка). Если угол α меньше 45º, то контур собственной тени распадается на две части (рис. 47, а); если

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 84 5 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.09.201934.13 Кб19Техмех ответы ш.docx
#
12.05.201585.84 Кб35техническое задание для заказчиков.pdf
#
17.07.2019160.08 Кб7типологизация культур.rtf
#
06.08.2019171.5 Кб9ТО Что надо ).docx
#
13.11.201990.11 Кб17Транспорт сист гор и рег лекции часть III.doc
#
12.05.20151.9 Mб153троицкая, бутузува.pdf
#
17.03.201617.6 Mб41ТЭЦ иллюстрации.pdf
#
12.05.20155.14 Mб57Управление проектом (Нанасов) - Примеры ТЗ.pdf
#
12.05.20159.52 Mб89учебник отмывка.doc
#
12.05.20151.45 Mб33учебное пособие.pdf
#
24.11.20182.13 Mб1Фабри К.Э. - Основы зоопсихологии. 6-ое издание....doc