Часть 1. Расчет ступенчатого бруса
|
Рис.1 |
Для заданной расчетной схемы ступенчатого бруса (Рис.1) требуется: 1. Определить величину продольной силы N и напряжения на каждом участке. Проверить прочность бруса. 2. Определить абсолютное удлинение бруса l от заданной нагрузки и температурное удлинение lt. Проверить жесткость бруса в обоих случаях. Данные взять из таблицы 1.
|
Часть 2. Расчет статически неопределимой шарнирно- стержневой системы, содержащей абсолютно жесткий элемент
Для шарнирно стержневой системы (рис.2), состоящей из абсолютно жесткого бруса и двух упругих стальных стержней с заданным соотношением площадей поперечного сечения А1 /А2 требуется:
1. Определить усилия в стержнях N1 и N2 от заданной внешней нагрузки.
2. Подобрать допустимые значения [А1] и [А2] площадей поперечных сечений стержней с учетом заданного соотношения А1/ А2 двумя способами:
а) по допускаемым напряжениям
б) по предельному состоянию (допускаемым нагрузкам).
Сравнить экономичность двух методов расчета.
3. Найти монтажные напряжения в стержнях от неточности изготовления первого стержня ( > 0 стержень длиннее на величину , < 0 - короче).
Есталь= 2105 МПа = 2104 кН/см2, = 12010-71/град
Емедь= 1105 МПа = 1104 кН/см2, = 16510-71/град
Еалюмин= 0.69105 МПа = 0,69104 кН/см2, = 22510-71/град
Таблица 1
|
|
Нагрузка (кН) |
Длина (м) |
Размеры попер. сечения, мм |
материал |
[] МПа |
[l] мм | |||||||||||||
|
|
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
F6 |
F7 |
l1 |
l2 |
l3 |
D1 |
d1 |
D2 |
d2 |
D3 |
d3 | |||
|
1 |
36 |
8 |
2 |
12 |
25 |
6 |
0 |
1.0 |
0.6 |
0.8 |
32 |
30 |
28 |
10 |
26 |
10 |
ст.2 |
140 |
2.5 |
|
2 |
20 |
2 |
30 |
10 |
15 |
20 |
8 |
1.2 |
1.0 |
0.8 |
54 |
30 |
32 |
16 |
18 |
6 |
ст.3 |
160 |
2 |
|
3 |
30 |
20 |
2 |
20 |
0 |
18 |
6 |
1.2 |
1.2 |
0.8 |
50 |
48 |
48 |
26 |
24 |
12 |
медь |
100 |
1 |
|
4 |
15 |
40 |
25 |
5 |
30 |
20 |
10 |
0.8 |
1.0 |
0.6 |
38 |
36 |
50 |
36 |
24 |
20 |
алюм |
80 |
1.5 |
|
5 |
28 |
8 |
36 |
8 |
25 |
6 |
0 |
1.0 |
0.8 |
0.8 |
24 |
20 |
30 |
20 |
54 |
50 |
ст.2 |
140 |
2 |
|
6 |
32 |
2 |
18 |
2 |
28 |
6 |
12 |
1.0 |
1.0 |
0.8 |
38 |
36 |
18 |
4 |
38 |
36 |
ст.3 |
160 |
1 |
|
7 |
22 |
12 |
36 |
8 |
24 |
20 |
12 |
0.8 |
0.8 |
1.2 |
32 |
28 |
54 |
28 |
30 |
10 |
медь |
100 |
2.5 |
|
8 |
24 |
20 |
36 |
10 |
0 |
12 |
2 |
0.8 |
0.6 |
0.8 |
28 |
20 |
52 |
48 |
28 |
20 |
алюм |
80 |
2.5 |
|
9 |
40 |
24 |
18 |
0 |
16 |
20 |
18 |
0.8 |
0.6 |
0.6 |
26 |
20 |
16 |
10 |
42 |
20 |
ст.2 |
140 |
1.5 |
|
0 |
20 |
2 |
30 |
10 |
0 |
10 |
10 |
0.6 |
0.6 |
0.8 |
16 |
0 |
24 |
20 |
26 |
20 |
ст.3 |
160 |
1.5 |
|
|
А |
Б |
В |
Г | |||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.2
4. Найти температурные напряжения при нагревании второго стержня на t градусов. Материал стержней - сталь
= 16 кН/cм2, Т = 24 кН/cм2 , Е=2 104 кН/cм2 = 120 10-7 1/град
Данные взять из таблицы 2 ( Рис.2).
Таблица 2
|
|
F,кН |
h1,м |
h2,м |
L1,м |
L2,м |
L3,м |
t |
,мм |
А1/A2 |
N схемы | ||
|
1 |
200 |
4 |
3 |
2 |
3 |
1 |
20 |
0,3 |
3/2 |
1 | ||
|
2 |
250 |
5 |
2 |
4 |
1 |
3 |
-30 |
-0,4 |
1/2 |
2 | ||
|
3 |
300 |
3 |
5 |
2 |
4 |
3 |
40 |
0,5 |
1 |
3 | ||
|
4 |
300 |
4 |
2 |
3 |
2 |
1 |
-25 |
-0,6 |
3/4 |
4 | ||
|
5 |
400 |
1 |
4 |
4 |
2 |
3 |
35 |
0,7 |
5/4 |
5 | ||
|
6 |
450 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
-35 |
-0,8 |
1/2 |
6 | ||
|
7 |
500 |
5 |
2 |
3 |
4 |
1 |
-40 |
0,8 |
2/3 |
7 | ||
|
8 |
450 |
4 |
1 |
3 |
4 |
3 |
30 |
-0,7 |
1/2 |
8 | ||
|
9 |
400 |
2 |
5 |
1 |
2 |
1 |
-20 |
-0,3 |
3/2 |
9 | ||
|
0 |
350 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
30 |
0,6 |
2/3 |
0 | ||
|
|
а |
б |
в |
г |
а |
б |
в | |||||