Министерство образования РФ

Томский государственный университет систем управления

и радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра физики

Отчёт

Лабораторная работа по курсу общей физики

“ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ ПОЛУПРОВОДНИКА

ПО ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ОБРАТНОГО ТОКА ДИОДА ”

Проверил: Выполнили студенты гр.122-1:

______ А.В. Передня _________ Изотов С.И.

«__» _______ 2011 г. _________ Миллер А.А.

_________ Тренкаль Е.И.

«__» ____________ 2011 г.

2011

1. ВВЕДЕНИЕ

Ширина запрещенной зоны является важнейшей характеристикой полупроводника, во многом определяющей область его применения. На рисунке 1.1 представлена зонная диаграмма собственного (т.е. чистого беспримесного) полупроводника, где показаны некоторые основные параметры, которыми оперирует зонная теория полупроводников.

Рисунок 1.1. - Зонная диаграмма собственного полупроводника

Электропроводность собственных полупроводников возникает при переходе электронов из валентной зоны в зону проводимости. Вероятность перехода для невырожденных полупроводников и равна

(1.1)

Учитывая формулу (1.1) и тот факт, что энергия Ферми в собственных полупроводниках лежит вблизи середины запрещенной зоны, получим, что

(1.2)

Прологарифмировав (1.2) и произведя простейшие преобразования, получим:

(1.3)

Измерив зависимость собственного полупроводника от температуры, и построив зависимость , по наклону прямой, выражающей эту зависимость, можно определить .

Однако ширину запрещенной зоны полупроводника достаточно точно можно измерить, исследуя температурную зависимость обратного тока стандартного диода, изготовленного из этого полупроводника. Определение таким способом и является целью данной работы.

2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИОДА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКА

Основой любого полупроводникового диода является переход, переход образуется при введении, например, с одной стороны кристалла полупроводника - типа акцепторной примеси.

Зонные диаграммы легированных полупроводников при 0 К

Рисунок 2.1

Электронная (-типа) проводимость образуется при введении в собственный полупроводник донорной примеси. Донорами являются атомы пятой группы таблицы Менделеева. Уровень энергии, соответствующей донорной примеси, лежит в запрещенной зоне. Поэтому уже при комнатных температурах все доноры будут ионизированы, т.е. «лишние» электроны атомов донорной примеси перейдут в зону проводимости. Концентрация электронов в зоне проводимости примерно равна концентрации атомов примеси. Электроны для полупроводника n-типа - основные носители заряда. Ионизированные атомы - доноры становятся положительными ионами.

Положение уровня Ферми определяется температурой и концентрацией атомов донорной примеси (N2)

(2.1)

Рисунок 2.2 - Уровень Ферми в легированных п/п в зависимости от температуры

При увеличении температуры выше 40-50 °С начинается интенсивный переход электронов из валентной зоны в зону проводимости. При этом концентрация электронов в зоне проводимости резко возрастает, но на столько же возрастает и концентрация дырок в валентной зоне. Когда Ер достигнет середины запрещенной зоны, происходит компенсация типа проводимости - примесный полупроводник становится похожим на собственный.

Р-n - переход образуется при соединении полупроводников р- и n-типа. Вблизи границы контакта на длине свободного пробега электроны и дырки, встречаясь друг с другом, рекомбинируют. Оставшиеся нескомпенсированными ионы примеси образуют область пространственного заряда, которая своим электрическим полем препятствует диффузии основных носителей: дырок из р - области, электронов из n - области.

3. Основные расчетные формулы.

(3.1)

где a – коэффициент наклона прямой

k – постоянная Больцмана.

Е=

(3.2)

где: Е –ширина запрещённой зоны.

Т=Т0+JОБР

(3.3)

где: Т – температура внутри реостата;

Т₀ – температура в лаборатории, К;

 - коэффициент пропорциональности (1,5 град/мкА);

J_ОБР – ток через Р2, мкА.

(3.4)

где σ(ln(I)) – Значение доверительного интервала

γ – класс точности микроамперметра (γ = 1,5)

Х_N – нормирующее значение (Х_N = 100 мкА)

I – ток через Р2.

4. схема экспериментальной установки

Рисунок 3.1

5. выполнение работы

Таблица 4.1 - Результаты измерений

№ измерения	Jобр, мкА	E, мкВ	T, К	, 10-3 K-1	ln Jобр
1	2	1250	325	3,08	-13,12
2	6	1350	327	3,06	-12,02
3	8	1450	329	3,04	-11,74
4	10	1550	331	3,02	-11,51
5	12	1650	333	3	-11,33
6	15	1750	335	2,99	-11,1
7	18	1850	337	2,98	-10,93
8	21	1950	339	2,95	-10,77

Оценим погрешность измерений и построим график, на который нанесем доверительные интервалы:

Рис. Зависимость ln I_обр=f(1/Т)

По методу наименьших квадратов определим угловой коэффициент а= -18076,9

По формуле 3.1 рассчитаем ширину запрещенной зоны, а также ее погрешность ∆Е=1,6±0,11 эВ.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведя опыт, измерили вольт-амперную, по которой исследовали зависимость обратного тока Ge диода от температуры, построили график, по которому определили угловой коэффициент, и рассчитали ширину запрещенной зоны. Из проведенного опыта следует, что ширина запрещенной зоны Ge диода уменьшается с ростом температуры.