Тема 7. Предельные теоремы теории вероятностей

Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. Следствия закона больших чисел. Центральная предельная теорема.

Литература

[2] Гл.9, [3] Гл.6

Контрольные вопросы и задачи

[1] 238-240, 242

Раздел 2. Математическая статистика

Тема 8. Основные понятия и задачи математической статистики

Генеральная и выборочная совокупности. Типичные задачи математической статистики. Выборочная функция распределения. Статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма. Наиболее важные распределения.

Литература

[2] Гл.15, [3] Гл.8, п.9.1

Тема 9. Статистическое оценивание параметров распределения

Виды оценок. Классификация точечных оценок. Точечные оценки математического ожидания и дисперсии. Методы получения оценок параметров распределения. Интервальные оценки параметров. Интервальные оценки математического ожидания и дисперсии нормальных случайных величин.

Литература

[2] Гл.16, [3] Гл.9

Тема 10.Элементы теории корреляции

Линейная корреляция. Случай сгруппированных данных. Линия регрессии. Криволинейная корреляция. Ранговая корреляция, коэффициент корреляции Спирмена, коэффициент корреляции Кендалла.

Литература

[2] Гл.18, [3] Гл.12

Тема 11. Проверка статистических гипотез

Определение статистической гипотезы. Проверка гипотезы о равенстве статистических средних значений. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней. Проверка гипотезы о равенстве двух дисперсий. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события. Критерий Пирсона. Критерий Колмогорова.

Литература

[2] Гл.19, [3] Гл.10

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Рекомендуемая литература

а) основная

1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., Высшая школа, 2003.

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Высшая школа, 2004.

3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ, 2001.

б) дополнительная

4. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998.

5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., Высшая школа, 2002.

6. Выск Н.Д., Селиванов Ю.В., Титаренко В.И. Вероятность и случайные величины. Методические указания и варианты курсовых заданий по теории вероятностей. М., МАТИ, 2004.

7. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 2. М., Высшая школа, 1986.

8. Емельянов Г.В., Скитович В.П. Задачник по теории вероятностей и математической статистике. М., Изд. МГУ, 1967.

9. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Высшая школа, 1982.

10. Мешалкин Л.Д. Сборник задач по теории вероятностей. М., Изд. МГУ, 1963.

11. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. 3-е изд. - М.: Айрис-пресс, 2008. -288 с.

12. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Под ред. Ермакова В.И. М.: Инфра-М, 2003. — 575 с.

13. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. Под ред. А.А. Свешникова. М., Наука, 1970.

14. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. М., Наука, 1982.

15. Шведов А.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа экономики, 1995.

16. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Высшая школа, 1982.

17. Сборник задач по математике для втузов. Специальные курсы. Под ред. А.В. Ефимова. М., Наука, 1984.

18. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. Под ред. А.А. Свешникова. М., Наука, 1970.

19. Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. М., Наука, 1980.

20. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. М., Наука, 1988.