3. Непосредственные умозаключения

Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные

умозаключения, делаемые из одной посылки, являющейся категорическим суждением. К ним в традиционной логике относятся следующие:

• превращение;

• обращение;

• противопоставление предикату;

• умозаключение по «логическому квадрату».

Превращение – вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества.

Можно выделить два частных способа превращения.

А) путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед предикатом заключения:

S есть Р

S не есть не Р

Например, Подлежащее – главный член предложения.

Подлежащее не является не главным членом предложения.

Б) Отрицание можно переносить из предиката заключения в связку посылки:

S есть не Р

S не есть Р

Например, Определение является не главным членом предложения.

Определение не является главным членом предложения.

Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения.

S есть Р

Некоторые Р есть S

Например: Подлежащее – это главный член предложения

Некоторый главный член предложения является подлежащим.

Противопоставление предикату – это такое непосредственное умозаключение, при котором в заключении предикатом является субъект, субъектом понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а связка меняется на противоположную.

S есть Р.

Не Р не есть S.

Например: Подлежащее – это главный член предложения.

Не главный член предложения не является подлежащим.

Умозаключения по «логическому квадрату» производятся с помощью следующей таблицы:

А	Е	I	О
И	Л	И	Л
Л	И	Л	И
Л	Л	И	И

Например: А: «Все студенты сдают сессию»; Е: «Ни один студент не сдает сессию»; I: «Некоторые студенты сдают сессию»; О: «Некоторые студенты не сдают сессию».

4.Опосредованные умозаключения. Простой категорический силлогизм

Слово «силлогизм» происходит от греческого syllogismos (сосчитывание, выведение следствия).

Простой категорический силлогизм является опосредованным умозаключением. Простой категорический силлогизм – это вид дедуктивного умозаключения, построенного из двух истинных категорических суждений, в котором S и Р связаны средним термином.

Понятия, входящие в состав силлогизма называют терминами силлогизма. Больший термин – Р – это предикат заключения, меньший термин – S – субъект заключения, М – средний термин, служит в посылках для связи S и Р и отсутствует в заключении. Например:

Все граждане РФ (М) имеют право на образование (Р)

Иванов (S) – гражданин РФ (М)

Иванов (S) имеет право на образование (Р).

Таким образом, формула простого категорического силлогизма следующая

МР

SМ

SР

Субъект и предикат всегда определяются по выводу.

4.1.Фигуры простого категорического силлогизма.

Простой категорический силлогизм имеет свои разновидности, которые называются фигурами силлогизма. Они различаются по положению среднего термина (М) в посылках. Простой категорический силлогизм имеет четыре фигуры.

Первая фигура имеет формулу МР

S М

S Р:

Например: Все граждане РФ (М) имеют право на образование (Р)

Иванов (S) – гражданин РФ (М)

Иванов (S) имеет право на образование (Р).

В первой фигуре большая посылка 0 всегда общее суждение (А, Е), меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I)

Вторая фигура имеет формулу РМ

SМ

SР

Например: Все граждане РФ (Р) имеют право на образование (М)

Иванов (S) – не имеет права на образование (М)

Иванов (S) - не гражданин РФ (Р)

Во второй фигуре большая посылка всегда общее суждение (А, Е), другая посылка – отрицательное суждение).

Третья фигура имеет формулу:

МР

МS

SР

Например: Все граждане РФ (М) имеют право на образование (Р)

Один из граждан РФ (М) – Иванов (S)

Иванов (S) – имеет право на образование (Р).

В третьей фигуре меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I), а заключение – частное суждение (I, О).

Четвертая фигура имеет формулу:

РМ

МS

SР

Например: Некоторые граждане РФ (Р) – получают образование (М)

Все получающие образование(М) – люди (S)

Некоторые люди(S) – граждане РФ (Р)

Выделение заключения из посылок по этой фигуре не характерен для естественного рассуждения. На практике выводы в подобных случаях делаются по первой фигуре.

4.2.Модусы категорического силлогизма – это разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга количественной и качественной характеристиками входящих в них посылок и заключений. Всего правильных модусов в четырех фигурах 19.

1-ая фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIO.

2-ая фигура: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО.

3-я фигура: ААI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIO.

4-ая фигура: ААI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIO.