Часть III – производство и издержки в рыночной экономике

3.1 Определить оптимальный объем выпуска продукции, ее цену, постоянные и переменные издержки, прибыль.

Предположим, что фирма является несовершенным конкурентом, т. е. обладает значительной долей производства в отрасли и может влиять на цену. Поэтому при росте выпуска продукции происходит все большее насыщение рынка и, следовательно, уменьшение цены. В таких условиях увеличение объема производства сверх определенного уровня приведет к падению прибыли.

Необходимо в соответствии с конъюнктурой рынка определить оптимальный объем выпуска продукции, ее цену, постоянные и переменные издержки, прибыль.

Считаем, что определенная ранее функция спроса в 2007 году достаточно точно отражает реакцию потребителей на изменение объема производства. На основании уравнения спроса вида:

Qd₂₀₀₇ = 801,4286 – 1,6071P,

построим график функции спроса (см. придложение Д, рис. 3.1). Отрезок на оси абсцисс от 0 до Q_max = 801,4286 разобьем на 8 равных частей. Каждому объему производства Q_i соответствует цена P_i (i =1,7), т.е.

Q₁= 801,4286/8 = 100,1786  P₁ = 436,345 (т.руб.);

Q₂= 200,3572  P₂ = 374,01 (т.руб.);

Q₃=300,5358  P₃ = 311,6749 (т.руб.);

Q₄= 400,7144  P₄ =249,3399 (т.руб.);

Q₅= 500,893  P₅ = 187,0049 (т.руб.);

Q₆= 601,0716  P₆ = 124,6699 (т.руб.);

Q₇=701,2502  P₇ = 62,3349 (т.руб.) _.

Общую выручку TR_i от реализации товара для каждого i-го объема производства продукции Qi и соответствующей цены Pi определим по формуле

TR = Q_i  P_i (15)

TR_1­ = Q₁ .P₁ = 100,1786 . 436,345 = 43712,4281;

TR_2­ = Q₂ .P₂ = 200,3572 . 200,3572 = 74935,5875;

TR₃ = Q₁₃.P₃ = 300,5358 . 311,6749 = 93669,4782;

TR₄ = Q₄ .P₄ = 400,7144 . 249,3399 = 99914,1001;

TR₅ = Q₅ .P₅ = 500,893. 187,0049 = 93669,4532;

TR₆ = Q₆ .P₆ = 601,0716. 124,6699 =74935,5377;

TR₇ = Q₇ .P₇ = 701,2502. 62,3349 =43712,3533.

Предельный доход (MR) — это разница в выручке, получаемая фирмой при повышении объема производства на дополнительную единицу.

(16)

;

;

;

;

;

;

.

Каждая фирма в своей стратегии ориентируется на получение максимальной прибыли, или минимизацию убытков. Точным ориентиром максимизации прибыли, или минимизации убытков независимо от того, функционирует фирма в условиях совершенной или несовершенной конкуренции является объем производства, при котором предельные издержки равны предельному доходу, т.е.

MR=MC (17)

MC — предельные издержки, т.е. увеличение в общих расходах, связанное с ростом выпуска готовой продукции на дополнительную единицу:

(18)

где TC_i+1, TC_i — общие расходы фирмы, соответственно при i-ом и (i+1)-м объемах производства.

Общие издержки фирмы складываются из общих переменных издержек (TVC) и общих постоянных издержек (TFC).

TC_i=TVC_i + TFC_i (19)

Общие постоянные издержки в краткосрочном периоде не меняются с ростом или уменьшением выпуска продукции. Их наличие связано с использованием постоянных факторов производства. Общие постоянные издержки фирмы будем определять по формуле

TFC = g  e^  P^*₂₀₀₇  Q^*₂₀₀₇, (20)

где g — переменная, из данных: g =0,17,

е — основание натурального логарифма,

 — степень натурального логарифма, из данных : = 1,1,

P^*₂₀₀₇ , Q^*₂₀₀₇ — равновесные цена и количество товара (из части II).

TFC = 0,17.e^1.1.159,2045.545,5709 = 44358,7591.

Средние постоянные издержки, т.е. постоянные издержки на единицу продукции, вычисляются для каждого i-го объема производства по формуле

AFC_i = TFC / Q_i (21)

AFC₁ = 44358,7591/100,1786 = 442,7968;

AFC₂ = 44358,7591/200,3572 =221,3984;

AFC₃ = 44358,7591/300,5358 =147,5989;

AFC₄ = 44358,7591/400,7144 =110,6992;

AFC₅ = 44358,7591/500,893 =88,55935;

AFC₆ =44358,7591/601,0716 =73,79946;

AFC₇ =44358,7591/701,2502 =63,25668.

Общие переменные издержки TVC изменяются при увеличении или уменьшении выпуска продукции. Средние переменные издержки, т.е. переменные издержки на единицу продукции, также не являются неизменными. В соответствии с законом убывающей отдачи, предельная производительность дополнительных переменных ресурсов, добавляемых к неизменным постоянным факторам производства, снижается, начиная с определенного объема выпуска продукции.

Средние переменные издержки (AVC) при различных (i-х) объемах производства будем вычислять по формулам:

AVC₁ = 0,374  P₁  e^-1,17 =50,6497;

AVC₂ = 0,394  P₂  e^-1,07 =50,5457;

AVC₃ = 0,421  P₃  e^-0,94 =51,2563;

AVC₄ = 0,481  P₄  e^-0,81 = 53,353; (22)

AVC₅ = 0,592  P₅  e^-0,66 =57,219;

AVC₆ = 0,784  P₆  e^-0,5 =59,2831;

AVC₇ = 1,500  P₇  e^-0,35 =65,89.

Общие переменные издержки вычисляются по формуле

TVC_i = AVC_i  Q_i (23)

TVC₁ = 50,6497.100,1786 = 5074,016;

TVC₂ = 50,5457.200,3572 = 10127,1949;

TVC₃ = 51,2563.300,5358 = 15404,3531;

TVC₄ = 53,353.400,7144 = 21379,3154;

TVC₅ = 57,219.500,893 = 28660,5966;

TVC₆ = 59,2831.601,0716 = 35633,3878;

TVC₇ = 65,89.701,2502 = 46205,3757.

Общие издержки фирмы при различных объемах производства:

TC_i = TVC_i + TFC

TC₁ = 5074,016 + 44358,7591 = 49432,7751;

TC₂ = 10127,1949+44358,7591= 54485,954;

TC₃ = 15404,3531+44358,7591=59763,1122;

TC₄ = 21379,3154+44358,7591=65738,0745;

TC₅ =28660,5966+44358,7591=73019,3557;

TC₆ =35633,3878+44358,7591=79992,1469;

TC₇ = 46205,3757+44358,7591=90564,1348.

Определив общие издержки фирмы при различных объемах производства, можем рассчитать предельные издержки, а также величину прибыли INC_i при каждом объеме производства и средние издержки AC_i .

Предельные издержки:

Величина прибыли:

INC₁ = 43712,4281 - 49432,7751 = -5720,347;

INC₂ = 74935,5875 - 54485,954 = 20449,6335;

INC₃ =93669,4782 - 59763,1122 = 33906,366;

INC₄ =99914,1001 - 65738,0745 = 34176,0256;

INC₅ = 93669,4532 - 73019,3557 = 20650,0975;

INC₆ = 74935,5377 - 79992,1469 = -5056,6092;

INC₇ =43712,3533 - 90564,1348 = -46851,7815.

Средние издержки:

AC_i = AVC_i + AFC_i (24)

AC₁ = 50,6497 + 442,7968 = 493,4465;

AC₂ = 50,5457 +221,3984 = 271,9441;

AC₃ = 51,2563 + 147,5989 = 198,8552;

AC₄ = 53,353 +110,6992 = 164,0522;

AC₅ = 57,219 +88,55935 = 145,7784;

AC₆ = 59,2831 +73,79946 = 133,0826;

AC₇ = 65,89 +63,25668 = 129,1467.

Все рассчитанные показатели занесем в таблицу.

Таблица 3.1 – Расчет прибыли.

Показатели			Объем производства
			1		2		3		4		5		6		7
Количество продукции, Qi , ед.			100,1786		200,3572		300,5358		400,7144		500,893		601,0716		701,2502
Цена, Pi, ден. ед.			436,345		374,01		311,675		249,34		187,005		124,67		62,3349
Валовая выручка, TRi, ден. ед.			43712,43		74935,59		93669,48		99914,1		93669,45		74935,54		43712,35
Коэффициент ценовой эластичности спроса, Edi			-7		-3		-1,67		-1		-0,6		-0,33		-0,14
Постоянные издержки	Средние AFCi, ден.ед.	442,7968		221,3984		147,5989		110,6992		88,55935		73,79946		63,25668
	Общие TFCi, ден.ед.	44358,76		44358,76		44358,76		44358,76		44358,76		44358,76		44358,76
Переменные издержки	Средние AVCi, ден. ед.	50,6497		50,5457		51,2563		53,353		57,219		59,2831		65,89
	Общ. TVCi, ден. ед.	5074,02		10127,19		15404,35		21379,32		28660,6		35633,39		46205,38
Валовые издержки TCi, ден. ед			49432,78		54485,95		59763,11		65738,07		73019,36		79992,15		90564,13
Средние издержки АСi, ден. ед			493,4465		271,9441		198,8552		164,0522		145,7784		133,0826		129,1467
Прибыль INCi, ден. ед.			-5720,35		20449,63		33906,37		34176,03		20650,1		-5056,61		-46851,8
Предельные издержки МС, ден. ед.			50,6497		50,4417		52,6775		59,6431		72,683		69,6036		105,531
Предельный доход MR, ден. ед.			436,345		311,667		187,005		62,335		-62,34		-187,005		-311,675