Лекция№3

ЛЕКЦИЯ № 3 Подобие нагнеталей.

План

3.1 Подобие нагнетателей.

3.2 Коэффициент быстроходности насосов или удельная частота вращения.

3.3 Универсальные характеристики.

3.1 Подобие нагнетателей.

В общем случае объекты считаются подобными, если процессы, протекающие в них, описываются одинаковыми системами уравнений и если для них характерно подобие условий однозначности, а также равенство критериев подобия.

Процессы в двух любых однотипных лопастных машинах, конечно, имеют одинаковую природу и, естественно, описываются одинаковыми системами уравнений. Однако, существенное различие между идеальными расчетными схемами и реальным рабочим процессом лопастных машин, потребовало разработки основ их экспериментального изучения на моделях и последующего обобщения результатов испытаний. Базой экспериментального метода изучения является классическая теория подобия физических явлений, которая применительно к лопастным машинам формулируется: разномасштабные геометрии подобные машины имеют сходные режимы, при которых выполняется кинематическое подобие в проточной части, а при определенных условиях – и динамическое подобие рабочих процессов.

Геометрическое подобие означает идентичность соотношений между всеми геометрическими размерами машин, составляющих серию (тип) подобных:

Машины геометрически подобны при следующих условиях:

- постоянным отношением входного диаметра колеса к внешнему диаметру;

- постоянным отношением ширины лопасти на входе к внешнему диаметру;

- одинаковых углах установки лопастей на входе в колесо; и выходе из колеса;

- одинаковой форме лопастей рабочих колес;

- одинаковой форме лопаток направляющего и спрямляющего аппаратов;

- одинаковой форме спиральных кожухов и соотношения их размеров.

При кинетическом подобии должно соблюдаться постоянство соотношений между скоростями потока в соответствующих сечениях рассматриваемых машин.

Динамическое подобие рабочих процессов означает идентичность соотношения между массовыми (центробежными) силами и силами вязкости. Критерием подобия при действии указанных сил является постоянство параметра Рейнольдса

3.2 Коэффициент быстроходности насосов или удельная частота вращения.

Расчет и выбор лопастных машин по их типовым характеристикам применим только в пределах конкретного типа насосов, определяемого соотношением между основными геометрическими параметрами. При переходе от одного конструктивного типа к другому изменяются форма типовой напорной характеристики, величина максимального КПД и соотношение между напором и расходом при номинальных режимах.

Совокупный анализ разнотипных машин возможен только при наличии численного индекса, комплексно характеризующего как конструкции машины, так и ее эксплуатационные параметры. В качестве такого индекса в теории лопастных машин используется коэффициент быстроходности n_у. Коэффициентом быстроходности турбомашины, называется скорость вращения рабочего колеса модели турбомашины данного типа, соответствующая максимальному КПД при постоянном (эталонном) значении подачи и напора. Для вентиляторов эталонная подача составляет Q_s= 1 м³/с, эталонный напор Н_эт=30 кгс/м², для насосов Q_s=0,075м³/с, Н_s=1 м.

Коэффициент быстроходности турбомашин определяется по формулам:

Q

для вентиляторов n_ув = 12,9 n --------

H^3\4

Q

для насосов n_ув = 3,65 n -------

H^3\4

Коэффициент быстроходности используется при конструировании и экспериментальном исследовании, как безразмерная характеристика, которая не зависит от скорости вращения, диаметра и плотности среды. Она также характеризует тип турбомашины, и под ней понимают скорость вращения модели турбомашины (геометрически подобной действительной машине) с такими размерами, при которых она дает определенную подачу и определенный напор.

Коэффициент быстроходности n_у. имеет строго определенную величину для каждого конструктивного типа лопастных машин, объединяет в себе основные эксплуатационные параметры и поэтому принят в качестве их численного индекса. При изменении конструкции насоса в определенном соотношении с геометрией его проточной части изменяется форма напорной характеристики и величина коэффициента быстроходности. До последнего времени n_{у .}отражался в марке насоса.

Одним из основных геометрических соотношений, определяющих конструктивный тип лопастного насоса, является отношение внешнего диаметра D₂ рабочего колеса к диаметру D₁ входа в межлопастной канал. В зависимости от указанного отношения и величины коэффициента быстроходности центробежные насосы подразделяются на три типа: тихоходные, нормальные и быстроходные.

С изменением коэффициента быстроходности изменяют форму и напорные характеристики. Центробежные насосы развивают максимальный КПД при относительно больших напорах и малых подачах. Увеличение n_у более своего номинального значения, приводит к росту крутизны напорных характеристик, повышению мощности на валу при нулевой подаче и сужению области высоких значений КПД при изменении подачи. У диагональных насосов режим максимального КПД смещается в область больших подач при относительно малых напорах.

Мощность N центробежных насосов с увеличением подачи в пределах напорной характеристики повышается, у диагональных остается практически неизменной, а у осевых с ростом подачи мощность понижается. Поэтому пуск осевых насосов с закрытой задвижкой на нагнетании считается недопустимым, так как может привести к значительным перегрузкам двигателей, мощность которых рассчитывается по номинальным режимам с допустимой перегрузкой только в пределах рабочей зоны напорной характеристики. Перед пуском таких насосов сеть опорожняют. Для центробежных и диагональных насосов пуск на закрытую задвижку является предпочтительным.

3.3 Универсальные характеристики.

Универсальными эксплуатационными характеристиками турбомашины называется серия характеристик, соответствующих постоянным значениям КПД. Универсальная характеристика центробежной турбомашины позволяет оценить эксплуатационные свойства турбомашин при изменении скорости ее вращения, для осевых турбомашин вид эксплуатационной (универсальной) характеристики в основном зависит от угла установки лопаток рабочего колеса, но существуют характеристики осевых турбомашин в зависимости от скорости вращения РК.

Универсальные характеристики для насосов приводятся в каталогах заводов-изготовителей, включающие:

напорные кривые, кривые мощности при различных скоростях вращения углов установки направляющих аппаратов или лопаток рабочих колес, изолинии эксплуатационного КПД турбомашин.

На основании описанной выше характеристики можно построить совмещенные характеристики. Для этого надо выделить отрезок кривой или площадку, соответствующую наиболее экономичным условиям работы при рабочей производительности, ограниченной слева и справа кривыми =0,9_max=const. Такие кривые или площадки для различных нагнетателей можно нанести на общую диаграмму, при помощи которой по заданным P и Q можно сразу определить подходящий номер нагнетателя и соответствующие ему значения n и . Обычно совмещенные характеристики строят для серии нагнетателей, т.е. для группы однотипных машин, отличающихся лишь размерами.

Безразмерные или отвлеченные характеристики строят по типу характеристик, получаемых при постоянном числе оборотов, но в безразмерных параметрах, характеризующих особенности данного нагнетателя. В качестве безразмерных параметров принимают отвлеченную производительность, отвлеченное давление, отвлеченную мощность.

Если умножить безразмерные параметры на соответствующие множители, в величины которых входят n и D, можно получить индивидуальные характеристики геометрически подобных нагнетателей. Но такой перерасчет делают только при подборе вентиляторов.

Для подбора вентиляторов строят также разнообразные обезличенные характеристики. Они строятся для геометрически подобных нагнетателей.

Рассмотрение характеристик показывает, что один и тот же нагнетатель может иметь различные производительность и давление, что зависит от условий работы, определяемых присоединенной к нагнетателю сетью.