- •Минобрнауки россии
- •Сборник методических указаний к лабораторным работам
- •Компьютерные технологии
- •Содержание
- •Введение Порядок выполнения лабораторной работы
- •Содержание пояснительной записки
- •Лабораторная работа № 1 Аппаратное обеспечение персонального компьютера. Основы работы с операционной системой windows.
- •Общие сведения
- •Системный блок
- •Основные характеристики компонентов системного блока Монитор
- •Клавиатура
- •Программное обеспечение компьютера
- •Имена устройств внешней памяти
- •Содержание работы
- •Изучение способов подключения оборудования к системному блоку
- •Изучение компонентов системного блока
- •Изучение компонентов системной платы
- •Изучение устройств компьютера с помощью операционной системы
- •Получение сведений о системе с помощью компонента Сведения о системе
- •Выключение компьютера
- •Оформление отчета
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №2
- •Окно и основные команды Word
- •Содержание работы
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4. Вставка символа и выполнение автозамены
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №3 Организация ввода-вывода данных
- •Общие сведения
- •Файловая система
- •Объекты Windows
- •Работа с окнами Свертывание окна
- •Изменение размера окна
- •Перемещение окна по экрану
- •Удаление папки или файла
- •Выход из программы
- •Открытие документа
- •Настройка вида Рабочего стола
- •Содержание работы
- •Работа с приложениями
- •Настройка вида Рабочего стола
- •Создание ярлыка на Рабочем столе
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №4 ms Word. Работа с таблицами. Работа с математическими формулами
- •Часть №1 Общие сведения
- •Создание таблицы
- •Выделение ячеек
- •Создание заголовка таблицы
- •Содержание работы
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание для самостоятельной работы
- •Часть №2 Общие сведения
- •Содержание работы
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Лабораторная работа № 5 Архивация информации
- •Общие сведения
- •Архиватор WinRar
- •Работа с архивами с помощью Total Commander
- •Просмотр содержимого архивного файла
- •Распаковка
- •Работа с архивами в Total Commander
- •Оформление отчета
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 6 Табличный процессор ms Excel. Создание таблиц и диаграмм. Статистическая обработка данных
- •Общие сведения
- •Объекты документа Excel
- •Основные операции, производимые над выделенной ячейкой или диапазоном
- •Форматирование данных
- •Ввод чисел
- •Ввод текста
- •Ввод даты и времени
- •Ввод последовательности данных
- •Ввод формулы
- •Встроенные функции
- •Ввод функций
- •Абсолютная и относительная адресация
- •Назначение имен ячейкам
- •Ошибки при вычислении формул
- •Работа с листами
- •Содержание работы
- •Задание 1 Создание таблицы
- •Задание 2. Построение диаграммы
- •Задание 3. Применение абсолютных ссылок. Построение круговой диаграммы
- •Задание 4. Работа со ссылками на смежные листы
- •Задание 5. Действия с датами
- •Задание 6.
- •Задание для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 7
- •Функции счётесли() и суммесли()
- •Функция условного суммирования для массивов
- •Условное форматирование
- •Работа с базами данных и списками
- •Ввод данных в список
- •Сортировка данных
- •Фильтрация данных
- •Содержание работы
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 8 ms Excel. Математические расчеты
- •Общие сведения Математические функции Excel
- •Построение графиков функций
- •Матричные вычисления
- •Анализ данных с помощью команд Подбор параметра и Поиск решения
- •Содержание работы
- •Задание 1. Табулирование функций и построение графиков функций
- •Задание 2. Построение трехмерных графиков
- •Задание 3. Работа с массивами. Решение системы линейных алгебраических уравнений (слау)
- •Задание 5. Подбор параметра при выполнении финансовых расчетов
- •Задание 7. Решение оптимизационной задачи
- •Контрольные вопросы и задания
- •Лабораторная работа № 9 Автоматизация работ в офисных приложениях
- •Общие сведения Создание форм и бланков в Word
- •Создание шаблона
- •Создание бланка
- •Защита полей
- •Заполнение готовой формы
- •Создание макросов в Excel
- •Применение элементов управления Формы в Excel
- •Шаблоны в Excel
- •Содержание работы Задание 1. Создание формы в Word
- •Задание 2. Создание макроса построения диаграммы в Excel
- •Задание 3. Создание произвольного макроса, запускаемого клавишами, в Excel
- •Задание 4. Знакомство со стандартными шаблонами Excel
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 10-11 вычисление арифметических выражений
- •Варианты
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 12-13 организация разветвлений
- •Варианты
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 14-16 организация циклов и работа с одномерными массивами
- •Варианты
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 17-18 организация циклов и обработка матриц
- •Варианты
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 19-20 массив символов. Графическое исследование функций (символьный экран дисплея)
- •Варианты
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 21 обработка символьных данных и строк
- •Варианты
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 22 Текстовые файлы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 23-25 приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений
- •Основы теории
- •Варианты заданий.
- •Порядок выполнения работы и методические рекомендации.
- •Контрольные вопросы.
- •Лабораторная работа № 26-27 Приближенное вычисление на эвм определенных интегралов
- •Основы теории
- •1.Метод прямоугольников.
- •2. Метод трапеций.
- •3. Формула Симпсона.
- •Варианты заданий.
- •Порядок выполнения работы и методические рекомендации
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 28-29 Овладение практическими навыками численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера.
- •Основы теории
- •Варианты заданий
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 30-31 Овладение практическими навыками численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Рунге_Кутта.
- •Основы теории.
- •Варианты заданий
- •Порядок выполнения работы и методические рекомендации
- •Варианты заданий
- •Порядок выполнения работы и методические рекомендации
- •Контрольные вопросы
- •Список использованной и рекомендуемой литературы
Контрольные вопросы
Особенности выполнения изучаемых операторов: циклов, условных, ввода-вывода.
Процедуры и функции. Формальные и фактические параметры. Передача в параметрах строк.
Стандартные процедуры и функции обработки строк: Pos, Delete, Copy, Length, Insert, Concat, Str, Val (модуль System).
ASCII-коды символов.
Лабораторная работа № 22 Текстовые файлы
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Взяв за основу свой вариант из контрольной работы № 21, реализовать ввод из текстового файла и обработку символьных последовательностей, состоящих из любых символов.
В программе должны быть предусмотрены соответствующие процедуры и функции, корректно обрабатывающие входные данные, согласно своему варианту. Результат должен запоминаться тоже в текстовом файле и в понятном для интерпретации виде.
Контрольные вопросы
Особенности выполнения изучаемых операторов: циклов, условных, ввода-вывода.
Процедуры и функции. Формальные и фактические параметры. Передача в параметрах строк и текстовых файлов.
Стандартные процедуры и функции обработки строк: Pos, Delete, Copy, Length, Insert, Concat, Str, Val (модуль System).
Текстовые файлы: их организация, методы обработки.
Стандартные процедуры и функции обработки текстовых файлов: Assign, Close, Reset, Rewrite, EOF, IOResult, Read, Readln, Write, Writeln (модуль System), FindFirst, FindNext (модуль DOS).
Лабораторная работа № 23-25 приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
практика в использовании численных методов решения алгебраических и трансцендентных уравнений;
практика в разработке алгоритмов и программ, содержащих итерационные циклы;
получение начальных навыков использования библиотек стандартных программ и личных библиотек;
углубление навыков отладки программ и практической работы на ЭВМ.
Основы теории
Аналитическое решение для многих нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений получить не удается. Общая форма таких уравнений ¦ (x) =0.
Алгебраические уравнения am+1 xm+ am xm-1 + am-1 xm-2 + ... +a1 = 0 имеют m корней. Трансцендентные уравнения, включающие степенные, тригонометрические и экспоненциальные функции от некоторого аргумента Х, например arctg(x) - x=0, бесчисленное множество корней. Для решения таких уравнений используют приближенные итерационные методы. Решение уравнения обычно складывается из двух этапов: отыскание начального приближения корня, т.е. определение интервалов, в которых имеется корень уравнениями последующего уточнения начального приближения корня до достижения заданной точности.
Процесс определения интервала, содержащего только один из корней уравнения, называется отделением корня этого уравнения. Обычно процесс отделения корней проводят исходя из физического смысла задачи, графически или с помощью таблиц значений функций ¦(x). Известно, что если непрерывная функция ¦(x) на концах отрезка [a, b] принимает значения разных знаков, то внутри этого отрезка есть хотя бы одна точка x=u ,в которой функция принимает нулевое значение ¦(u)=0 .Если при этом знак первой производной ¦¢(x) на этом отрезке не изменяется, то корень x=u является единственным на данном отрезке.
Наиболее распространенным численными методами уточнения корней являются методы последовательного приближения, половинного деления, Ньютона, итерации.
Метод половинного деления.
Уточнение корня производится в следующей последовательности:
- вычисляется координата x1 середины отрезка поиска [a, b];
- определяются знаки функции ¦(x) в точках x, а, в;
- определяется новый уменьшенный интервал поиска по результатам сравнения знаков функции ¦(x) в указанных точках (отбрасывается та половина предыдущего интервала, которая содержит на границе значения функции ¦(x) того же знака, что и в середине интервала;
- указанная последовательность действий повторяется до достижения требуемой точности | xj- xj-1 | £ e, где e -допустимая погрешность решения.
Алгоритм рассмотренного вычислительного процесса имеет вид:
Применение метода половинного деления проиллюстрировано на рис.1.
Рис.1. Уточнение корня методом половинного деления
Метод Ньютона
Уточнение корня может быть произведено также по методу Ньютона.
Сущность метода Ньютона заключается в том, что в интервале поиска выбирается начальное приближение корня x0 (рис.2) и в этой точке проводится касательная к функции, и точка x1 пересечения касательной с осью абсцисс принимается за уточненное значение корня.
Рис. 2. Графическая интерпретация метода Ньютона.
Повторяя построение касательных в точках x1, x2, x3 ... xn-1, xn, получают последовательно уточнение корня. Аналитическая зависимость, описывающая такой процесс, имеет вид:
xn = xn-1 - ¦ ( xn-1 ) / ¦¢ ( xn-1 ).
Метод Ньютона (касательных) в отличие от метода половинного деления использует информацию о форме функции, что ускоряет процесс уточнения корня. Однако данный метод ограничен в применении, поскольку для функций с изменением кривизны и пологими участками в интервале поиска пересечение касательной с осью абсцисс может выйти за пределы интервала, и тогда уточнения корня не получится.
Алгоритм уточнения корня по методу Ньютона имеет вид:
Метод простой итерации.
Метод простой итерации (последовательных приближений) заключается в том, что исходное уравнение имеет вид j (x)= x . Если в интервале поиска выполняется условие | j¢ (x) | <1, то метод дает возможность вычислить значение корня с заданной точностью. Если это условие не выполняется, то можно перейти к обратной функции. Приближение к корню осуществляется по формуле xõ+1 = j (xõ). Итерационный процесс прекращается, если выполняется условие
где e - допустимая погрешность решения. Сходимость будет тем более быстрой, чем меньше величина | j¢(x) |.
a) 0 < j'(x) < 1 б) -1< j'(x) < 0
Рис. 3. Уточнение корня по методу Ньютона.
Следует отметить, что для всякого уравнения ¦(x)= 0 можно найти большое количество соответствующих ему уравнений x= j(x), но нужно с большой осторожностью подходить к их конкретному выбору, т.к. от него зависит сходимость и скорость сходимости метода итераций.
Приближенное решение систем нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений
Приближенное решение систем нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений
¦1 ( x1, x2 ... xn ) =0 ;
¦2 ( x1, x2 ... xn ) =0 ;
........
¦n ( x1, x2 ... xn ) =0 ;
также осуществляется в два этапа: отделение корней и уточнение корней с помощью метода последовательных приближений (методом Ньютона или методом итераций ). Однако при уточнении корней, систем уравнений в форме xõ = j(x1, x2 ... xn ) представление их и анализ сходимости процесса итераций более трудоемки и сложны. Изменение формы исходного уравнения при этом неоднозначно поэтому необходимо тщательно проанализировать различные варианты преобразованных уравнений с целью получения пригодной для итерации формы.
В заключении необходимо отметить, что допустимую погрешность e определения корня уравнения в итерационном процессе нельзя задавать слишком малой, т.к. ошибки округления в ЭВМ не позволяют получить более точного приближения.