3. Гидростатика

В гидростатике рассматривается жидкость, находящаяся в состоянии абсолютного или относительного покоя. Абсолютный покой реализуется когда жидкость находится в резервуаре, неподвижном относительно земли. Под относительным покоем понимают такое состояние, при котором в движущейся жидкости отсутствует перемещение отдельных ее частиц по отношению друг к другу. При этом жидкость перемещается как твердое тело (переносное движение жидкости). Например, жидкость находится в резервуаре, который вместе с жидкостью движется прямолинейно (топливо в баке автомобиля) или вращается с постоянной угловой скоростью (масло в центробежном очистителе).

На жидкость, находящуюся в покое, действуют массовые силы (силы тяжести и сила инерции переносного движения), а из поверхностных сил  только силы давления.

Давление в неподвижной жидкости называется гидростатическим и обладает следующими двумя свойствами:

на внешней поверхности жидкости оно всегда направлено но нормали внутрь объема жидкости;
в любой точке внутри жидкости оно по всем направлениям одинаково, т. е. не зависит от угла наклона площадки, по которой действует.

Уравнение, выражающее гидростатическое давление р в любой точке неподвижной жидкости в том случае, когда из числа массовых сил на нее действует лишь одна сила тяжести, называется основным уравнением гидростатики:

, (3.1)

где р₀ — давление на какой-либо поверхности уровня жидкости, например на свободной поверхности; h — глубина расположения рассматриваемой точки, отсчитанная от поверхности с давлением р₀.

В тех случаях, когда рассматриваемая точка расположена выше поверхности с давлением р₀, второй член в формуле (3.1) отрицателен.

Другая форма записи того же уравнения (3.1) имеет вид

где z и z₀ – вертикальные координаты произвольной точки и свободной поверхности, отсчитываемые от горизонтальной плоскости вверх; – пьезометрическая высота.

Сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению гидростатического давления р_с в центре тяжести площади стенки на площадь стенки S, т е.

. (3.2)

контрольная ЗАДАЧА

На рисунке 3.1 показана принципиальная схема гидровакуумного усилителя гидропривода тормозов автомобиля. Давление жидкости, создаваемое в гидроцилиндре 1 благодаря нажатию на ножную педаль с силой F, передается в левую полость тормозного гидроцилиндра 2. Помимо давления жидкости на поршень 3 в том же направлении действует сила вдоль штока 4, связанного с диафрагмой 5. Последняя отделяет полость А, сообщающуюся с атмосферой, от полости Б, где устанавливается вакуум p_вак = 0,06 МПа, благодаря соединению ее со всасывающим коллектором двигателя при нажатии на педаль. Пружина 6 при этом действует на диафрагму справа налево с силой F_пр. Определить давление жидкости, подаваемой из правой полости гидроцилиндра 2 к колесным тормозным цилиндрам. Площадью сечения штока 4 пренебречь.

D – диаметр диафрагмы; d₁ и d₂ – диаметры гидроцилиндров 1 и 2; отношение плеч b/a.

Рис. 3.1. Принципиальная схема гидровакуумного усилителя гидропривода тормозов автомобиля

Таблица 3.1

Исходные данные к контрольной задаче для разных вариантов

Последняя цифра шифра	b/a	F, Н	F_пр, Н	Предпоследняя цифра шифра	D, мм	d₁, мм	d₂, мм
0	7,0	160	12	0	260	26	21
1	6,5	170	14	1	220	22	17
2	6,0	180	16	2	180	23	18
3	5,5	190	18	3	140	24	19
4	5,0	200	20	4	100	25	20
5	4,8	210	22	5	80	26	19
6	4,6	220	24	6	120	27	21
7	4,4	230	26	7	160	28	22
8	4,2	240	28	8	200	29	23
9	4,0	250	30	9	240	30	25