2. Расчёт редуктора

2.1. Определение оптимального передаточного числа редуктора.

Оптимальное передаточное число редуктора определяется:

2.2. Определение числа кинематических пар редуктора.

Число кинематических пар определим с помощью рисунка:

Рисунок к определению числа пар приборного редуктора.

Исходя из полученного передаточного числа, определим число кинематических пар. Число пар редуктора, равно - 4.

2.3. Определение коэффициента полезного действия редуктора.

КПД зубчатого зацепления, как правило, составляет . Общее передаточное отношение редуктора найдем из соотношения:

2.4. Проверка мощности двигателя при введении передаточного числа редуктора.

Проверим, какая величина мощности двигателя станет при введении в рассмотрение передаточного числа редуктора.

Номинальная мощность двигателя в системе «ИУ-Д»:

Получим, что ,т.е. по мощности двигатель ДПР-72-Н1/Н2-03 удовлетворяет требованию задания.

На основании проделанной выше работы, можно сделать вывод, что двигатель был выбран правильно.

3. Составление нескорректированной структурной схемы

Функциональная схема ЭСП имеет вид:

ВТ-вращающийся трансформатор,

УМ-усилитель мощности,

ИД-исполнительный двигатель,

Р-редуктор.

3.1. Расчёт параметров структурной схемы ЭСП.

Коэффициент передачи ВТ,

Передаточная функция исполнительного двигателя:

-коэффициент усиления ИД

, следовательно

-приведенная электромеханическая постоянная времени ИД,

-электромагнитная постоянная времени ИД.

Т.к. , то передаточная функция исполнительного двигателя:

-коэффициент усиления редуктора.

, коэффициент усиления системы:

-суммарная погрешность системы,

-статическая погрешность системы.

Коэффициент усиления усилителя мощности :

3.2. Моделирование нескорректированной системы.

Структурная схема системы:

Переходный процесс нескорректированной системы:

Перерегулирование достигает величины , время регулирования

4. Выбор схемы коррекции и расчёт корректирующих устройств

4.1. Построение располагаемой ЛАЧХ системы.

Построение нескорректированной ЛАЧХ системы ведётся на основании полученной выше структурной схемы и передаточной функции разомкнутой системы.

,

Передаточный коэффициент разомкнутой системы с астатизмом первого порядка по управляющему воздействию (добротность системы) определяется по значению установившейся скоростной ошибки.

, .

4.2. Построение желаемой ЛАЧХ системы.

1) Строится низкочастотная часть ЛАЧХ, исходя из условий требуемой точности; наклон её определяется порядком астатизма системы, а положение по высоте – контрольными точками и.

Первая контрольная точка находится исходя из допустимой скоростной ошибки. Ордината её определяется по зависимости

Получим

Абсциссу её откладывают на частоте , ордината низкочастотной асимптоты ЛАХ разомкнутой системы любого порядка астатизма на частотеравна передаточному коэффициенту разомкнутой системы.

Вторая контрольная точка строится из требований к динамической точности по формулам:

2) Строится среднечастотная часть ЛАЧХ, исходя из требований к устойчивости и быстродействию системы.

Для этого через точку на оси частот, соответствующую частоте среза (или, если это возможно, правее этой точки), проводится прямая с наклоном.

Желаемая частота среза определяется по формуле:

где – коэффициент, определяемый по заданной величине перерегулирования. Значения коэффициентаприведены в таблице 1.

Таблица 1. Зависимость коэффициента от величины перерегулирования.

Таким образом, желаемая частота среза

Частоты излома исреднечастотной части ЛАЧХ определяются по приближённым соотношениям:

3) Высокочастотная часть ЛАЧХ строится с учётом простоты технической реализации корректирующего устройства. Как правило, за пределами система не отрабатывает никаких воздействий, поэтому попытка скорректировать систему ниже этого уровня является бесполезной. Ниже этого уровня желаемая ЛАЧХ системы должна полностью совпадать с ЛАЧХ нескорректированной системы.

Располагаемая и желаемая ЛАЧХ системы, а также ЛАЧХ корректирующего устройства приведены в приложении 1.

ЛАЧХ корректирующего устройства соответствует следующая передаточная функция:

Постоянные времени равны:

,

,

,

.

13