Задача 36
■ Задача 6. Проведите оценку проекта по критерию ожидаемого ЧДД, если минимально приемлемый для компании уровень доходности составляет 100%.
6.1 Что произойдет, если независимо от объема продаж заработная плата рабочих в расчете на изделие ожидается 3 тыс. руб. (с вероятностью 0,1), 4 тыс. руб. (с вероятностью 0,7) и 5 тыс. руб. (с вероятностью 0,2)?
6.2 Рассчитайте среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Исходные данные:
Предприятие имеет возможность инвестирования в оборудование для производства нового вида услуг. Оборудование стоит 50000 тыс. руб., и в случае принятия проекта оно оплачивается единовременно. К концу пятого года остаточная стоимость оборудования будет равна нулю. Планируемая цена услуги 10 тыс. руб. Заработная плата производственных рабочих и прямые материальные затраты на оказание услуги оцениваются в 4 тыс. руб. и 3 тыс. руб. соответственно. Рыночные исследования показали, что ожидаемый спрос на услугу в течение 5 лет составит: 4000 ед. (с вероятностью 0,2), 4500 ед. (с вероятностью 0,5), 5000 ед. (с вероятностью 0,3).
▼ Методические указания и решение
1. Строим дерево решений в зависимости от изменений двух независимых переменных – уровень спроса на продукцию и уровень затрат на заработную плату (рис. 20.2).
Рис. 20.2. Дерево решений
2. Дерево состоит из двух уровней и имеет девять вариантов решения: проекты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, вероятность возникновения которых определяется как произведение вероятности двух независимых событий – спрос на продукцию и величина заработной платы.
3. Определяем ЧДД по всем вариантам:
ЧДДА = (10 - 3 - 3) · 4000 · 3,7908 - 50000 = 10652,8 тыс. руб.;
ЧДДБ = (10 - 4 - 3) · 4000 · 3,7908 - 50000 = -4510,6 тыс. руб.;
ЧДДВ = (10 - 5 - 3) · 4000 · 3,7908 - 50000 = -19673,7 тыс. руб.;
ЧДДГ = (10 - 3 - 3) · 4500 · 3,7908 - 50000 = 18234,2 тыс. руб.;
ЧДДД = (10 - 4 - 3) · 4500 · 3,7908 - 50000 = 1175,6 тыс. руб.;
ЧДДE = (10 - 5 - 3) · 4500 · 3,7908 - 50000 = -15882,9 тыс. руб.;.
ЧДДЖ = (10 - 3 - 3) · 5000 · 3,7908 - 50000 = 25815,7 тыс. руб.;
ЧДДЗ = (10 - 4 - 3) · 5000 · 3,7908 - 50000 = 6861,8 тыс. руб.;
ЧДДИ = (10 - 5 - 3) · 5000 · 3,7908 - 50000 = -12092,1 тыс. руб.
4. Рассчитываем ЧДД, расчет оформляем в виде табл.7.
Таблица 7
Расчет ожидаемого чдд
|
Проект |
ЧДДi |
Вероятность Pi |
ЧДД Рi |
|
А |
10652,8 |
0,02 |
213,1 |
|
Б |
-4510,6 |
0,14 |
-631,5 |
|
В |
-19673,7 |
0,04 |
-786,9 |
|
Г |
18234,2 |
0,05 |
911,7 |
|
Д |
1175,6 |
0,35 |
411,5 |
|
Е |
-15882,9 |
0,1 |
-1588,3 |
|
Ж |
25815,7 |
0,03 |
774,5 |
|
3 |
6861,8 |
0,21 |
1441,0 |
|
И |
-12092,1 |
0,06 |
-725,5 |
|
ЧДД |
|
|
19,4 |
5. Определяем среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации (табл. 8).
Таблица 8