Инженерная графика.Задачник

11

12

Рис. 2.1

Рис. 2.2

ЗАНЯТИЕ 3 (2 часа)

Раздел 2. Тема 2.3. Моделирование геометрических образов

[3,4,6,8,13].

Цель занятия. Приобретение навыков построения моделей основных геометрических образов в ортогональных проекциях. Решение задач.

Рекомендации по решению задач

Для решения каждой из отдельных задач, как позиционных, так и метрических, могут быть применены различные методы. Выбор наиболее рационального способа решения играет немаловажную роль. Правильный подход к задаче – залог успеха её решения. Рекомендуется пользоваться общепринятой поэтапной схемой решения задач:

1.Анализ условия задачи.

2.Составление рационального плана решения задачи.

13

3.Графическая реализация плана.

4.Проверка и анализ полученного результата.

Взависимости от сложности задачи каждый из этих этапов имеет свои особенности.

Приведённые условия задач следует вычерчивать с увеличением масштаба изображения, с сохранением пропорций фигур и взаиморасположения заданных геометрических элементов.

Решение задач следует выполнять карандашом с соблюдением принятых условностей чертежа, с хорошим качеством оформления в части графики, обозначений и надписей.

На чертеже должны быть сохранены линии построения и обозначения основных элементов.

Вспомогательные построения рекомендуется выполнять тонкими линиями, твёрдым карандашом, а основные линии – более толстыми, мягким карандашом. Для большей наглядности, построения могут быть показаны цветом, например, линии построения – синим, а результат – красным.

Условия задач и упражнений

1.Построить наглядное изображение и проекции точки А(25,20,30).

2.По заданным координатам точек построить их проекции и определить положение в пространстве: А(30,20,40); В(50,20,-30);

С(10,-50,-20); D(30,20,0); E(0,-15,-20); F(50,-20,30); H(25,0,0); K(20,0,-30); M(40,30,30); N(25,20,-20).

3.Дана точка А(15,25,-15). Построить проекции точки В, симмет-

ричной точке А относительно π2, и точки С, симметричной А относительно оси x12. Записать координаты точек.

4.Записать наименование прямых, определить их положение в пространстве, указать признаки и свойства.

14

5. Построить проекции отрезка горизонтали АВ длиной 30 мм, образующей с плоскостью π2 угол 30°, и фронтали ВС длиной 40 мм, образующей с плоскостью π1 угол 45°.

А2

А1

6. Разделить отрезок АВ в отношении 2:3 и отрезок СD в отношении 1:3.

7. Определить принадлежность точек прямым a и MN.

15

8. Определить взаимное положение прямых.

3) n2

m2

n1

m1

9. На расстоянии 20 мм от π2 провести фронталь так, чтобы она пересекала заданные прямые.

16

C2 B2

D2

A2

A1 C1

D1

B1

10. Построить горизонтальную проекцию отрезка EF, если известно, что он параллелен отрезку АВ и пересекает отрезок KD.

D1

А1

В1

K1

11. Через данную точку К провести прямую КЕ, пересекающую прямые АВ и СD.

К1

С1≡D1

А1 17

12. Какое положение относительно плоскостей проекций занимают грани многогранников?

D2 S2

13. Построить недостающие проекции точки С и отрезка АВ, принадлежащих плоскости.

m2 n2

B1

A1

αП1

C1

m1 n1

18

Самостоятельная работа

Выполнение домашнего задания Дз2 – Решение задач на моделирование геометрических образов [3,4,6,8,13].

Целью настоящего задания является ознакомление студентов с моделированием на эпюре Монжа основополагающих геометрических образов: точки, прямой, плоскости. Любой самый сложный геометрический образ всегда можно представить как совокупность точек и прямых. Плоскость, включающая в себя точки и прямые, является обобщающим линейным образом, на котором проявляются все законы линейности, а, следовательно, играющая особую роль в линейном проецировании. Умение задавать (моделировать) плоскость на чертеже, знать свойства особых линий плоскости, умение строить точки, линии и фигуры в плоскости является определяющим моментом в усвоении дисциплины.

Вработе требуется:

1.По заданным координатам точек А, В и С построить проекции треугольника, задающего плоскость α(∆ АВС).

2.В плоскости α(∆ АВС) построить особые линии плоскости: горизонталь, фронталь, следы плоскости, двойную прямую.

3.Построить проекции эллипса, принадлежащего плоскости α(∆ АВС). Известно, что эллипс касается следов плоскости, а горизонтальная проекция эллипса является окружностью радиусом 40 мм.

4.Окончательное решение задачи приведено на рис. 3.9.

Задание носит индивидуальный характер, координаты точек, в соответствии с номером варианта, приведены в таблице. Номер варианта соответствует порядковому номеру записи студента в групповом журнале.

Работа выполняется карандашом на листах чертёжной бумаги формата А3 с размерами сторон 297 × 420 мм. Лист следует расположить вертикально. Затем вычерчивают рамку, выделяющую рабочее поле чертежа, и основную надпись. В нижнем левом углу чертежа приводится таблица исходных данных с координатами точек А, В и С.

20