fizika_gp

101

10.Как изготавливают образцы горных пород, испытуемые методом толчения?

11.Имеется ли физическая связь между коэффициентом крепости и прочностными свойствами горных пород?

12.Перечислите основные факторы, влияющие на крепость горных пород.

13.Охарактеризуйте влияние минерального состава и строения горных пород на их крепость.

14.Объясните влияние внешних факторов на крепость по-

род.

15.Для решения каких горнотехнических задач используют коэффициент крепости пород?

102

Лабораторная работа № 11

УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЁМКОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД

9.1 Цель работы

Определение удельной теплоемкости горных пород и установление зависимости удельной теплоемкости пород от температуры её нагрева.

9.2 Теоретические основы работы

Поглощение породами тепла всегда сопровождается увеличением энергии колеблющихся молекул и атомов и изменением температуры породы. При этом наблюдают прямо пропорциональную зависимость между количеством тепла dQ, переходящим во внутреннюю энергию тела, и приростом температуры dT. Эту зависимость выражают формулой

где с – коэффициент пропорциональности, называемый теплоемкостью тела.

Следовательно, теплоемкостью горной породы (тела) называют количество тепла dQ, необходимого для нагревания этой породы (тела) на один градус, т.е.

Количество тепла, необходимого для нагревания единицы массы горной породы на один градус, называют удельной тепло-

емкостью породы

103

где С – удельная теплоемкость породы, Дж/(кг K); m – масса породы, кг.

Удельная теплоемкость минералов и горных пород изменяется от 0,4 до 2,0 кДж/(кг K). Удельная теплоемкость горных пород зависит главным образом от их минерального состава, температуры и влажности (см. Прил. Ж).

Кроме удельной теплоемкости С минералов и горных пород, иногда пользуются объемной теплоемкостью. Под объемной теплоемкостью горных пород понимают количество тепла, необходимого для нагревания единицы объема породы на один градус. Объемная Сv и удельная С теплоемкости связаны формулой

где ρ – объемная масса породы, кг/м3.

Удельная теплоемкость пород практически не зависит от пористости, объемная – с увеличением пористости уменьшается.

Удельную теплоемкость горных пород определяют обычно калориметрическим способом и рассчитывают с помощью уравнения теплового баланса. Способ заключается в следующем. Образец горной породы массой mп нагревают до температуры tп и помещают в калориметрический сосуд массой mk, в котором находится вода массой mв с начальной температурой t0. Образец будет отдавать тепло, а вода и сосуд калориметра будут, соответственно, получать его. В результате теплообмена в калориметре установится температура t2 и уравнение теплового баланса примет вид

где Сn, Сk, и Св – удельная теплоемкость соответственно горной породы, материала, из которого изготовлен сосуд калориметра, и воды.

Из уравнения (11.5) находят удельную теплоемкость горной породы

104

В тех случаях, когда температура нагревания образцов пород более 100 ºС, часть воды в калориметре при теплообмене испаряется (обычно в момент погружения образца в воду) и уравнение теплового баланса имеет вид

(qв = 2260 кДж/кг).

Из уравнения теплового баланса (11.7) следует, что удельная теплоемкость горной породы равна

9.3 Оборудование, приборы, инструменты

1.Калориметры.

2.Весы технические с разновесами.

3.Электрическая печь (для нагревания образцов породы).

4.Автотрансформатор ЛАТР.

5.Термометры для измерения температуры воды в калориметрах с ценой деления 0,1 ºС.

6.Термометр для измерения температуры нагрева образцов породы (в интервале от 18–20 до 300–350 ºС).

7.Щипцы для извлечения нагретых образцов из электропечи и погружения их в калориметры.

На рисунке 11.1 показана схема калориметра для определения удельной теплоемкости горных пород. Он состоит из коробки 1, изготовленной из теплоизоляционного материала, калориметрического сосуда 2 из тонкого стекла, в который наливают воду, и крышки

105

3. В крышке имеются отверстие для мешалки 4 воды и отверстие для установки термометра 5 в калориметрический сосуд.

1 – теплоизолирующая коробка; 2 – калориметрический сосуд с водой; 3 – крышка; 4 – термометр; 5 – мешалка

Рис. 11.1 – Схема калориметра

9.4 Подготовка образцов горной породы к испытанию

Удельная теплоемкость горных пород определяется на образцах любой формы массой 30–50 г.

9.5Порядок выполнения работы

1.Пронумеровать и описать три испытуемых образца одной

итой же породы (по лабораторной работе № 1).

106

2.Определить на весах массу каждого образца породы mп с точностью до 0,01 г.

3.Записать массу калориметрического сосуда mk, указанную непосредственно на сосуде.

4.Налить в каждый из 3-х калориметрических сосудов 0,5– 0,6 л воды и взвесить с точностью до 0,01 г, т.е. определить массу сосуда с водой mкв.

5.Установить сосуды с водой в теплоизоляционные коробки калориметров, закрыть крышки и измерить температуру воды t0.

6.Поместить все три образца породы в печь и включить ее в электросеть. При достижении в печи температуры 100–120 ºС выдержать образцы при этой температуре в течение 3–5 минут (с помощью автотрансформатора) для равномерного прогрева по всему объему.

7.Вынуть образец № 1 из печи и быстро погрузить его в калориметр № 1 без разбрызгивания воды. Нагревание второго и третьего образца продолжить.

8.Закрыть теплоизолирующую коробку калориметра 1 крышкой 3, и мешалкой 5 тщательно перемешивать воду в течение 5–10 минут до стабилизации температуры в калориметре.

После этого замерить термометром 4 температуру t2 воды в калориметре.

9.Взвесить калориметрический сосуд с водой и погруженным в него образцом породы для определения их суммарной массы mн с точностью до 0,01 г.

10.После нагревания образца № 2 до температуры 200– 220 ºС, а образца № 3 до температуры 300–320 ºС погрузить их, соответственно, в калориметры № 2 и № 3 и повторить для каждого из них операции, описанные в пунктах 8 и 9.

9.6 Обработка результатов эксперимента, составление отчёта

1. Вычислить количество тепла Qk, полученное калориметром с водой от образца породы, по формуле

107

Удельная теплоемкость воды Св = 4,19 кДж/(кг K), а удельная теплоемкость стекла калориметрических сосудов Сk = = 0,8 кДж/(кг K).

Массу воды mв в калориметрическом сосуде вычислить по известной массе калориметрического сосуда с водой mкв и массе сосуда mk по формуле

Теплоту парообразования воды Qв определить по формуле (11.8). Количество испарившейся воды mив найти из выражения

2.Рассчитать по формуле (11.9) удельную теплоемкость по-

роды Сп при температуре нагревания образцов tп = 100÷120 ºС,

200÷220 ºС, 300÷320 ºС.

3.Исходные данные и результаты вычислений записать в таблицу 11.1.

Таблица 11.1 – Результаты измерений и вычислений коэффициента удельной теплоемкости

108

4. По результатам эксперимента построить график зависимости удельной теплоемкости породы от температуры нагревания образца

5. Сделать краткие выводы по результатам лабораторной работы.

9.7 Вопросы для самопроверки

1.Что понимают под теплоемкостью горной породы?

2.Дайте определение удельной теплоемкости породы.

3.Назовите примерные пределы изменения удельной теплоемкости горных пород.

4.Какие факторы влияют на удельную теплоемкость пород?

5.Объясните, почему с увеличением температуры возрастает удельная теплоемкость пород.

6.Как влияет минеральный состав пород на их удельную теплоемкость?

7.В чем заключается калориметрический способ определения удельной теплоемкости горных пород?

8.Напишите уравнение теплового баланса (при определении удельной теплоемкости горных пород).

9.Как влияют строение и влажность пород на их удельную

иобъемную теплоемкость?

10.Расскажите порядок выполнения лабораторной работы.

11.Почему с увеличением содержания рудных минералов в породах уменьшается их теплоемкость?

12.Как используют тепловые свойства пород в геотехнологических способах добычи полезных ископаемых?

13.Приведите примеры использования тепловых свойств пород на горных предприятиях, расположенных в районах вечной мерзлоты.

109

Лабораторная работа № 12

КОЭФФИЦИЕНТ ЛИНЕЙНОГО ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД

10.1 Цель работы

Определение коэффициента линейного теплового расширения горной породы и установление его зависимости от температуры нагревания породы.

10.2 Теоретические основы работы

Тепловое расширение горных пород имеет важное значение в процессах разрушения горных пород термическими и электротермическими способами. Величину термических напряжений, возникающих в породах при нагревании, определяют в первую очередь значениями коэффициента теплового расширения. Чем больше тепловое расширение пород, тем легче их разрушать термическим способом.

Теплота, поглощаемая породой при нагревании, расходуется на увеличение внутренней энергии породы и на внешнюю работу, выражающуюся в основном в тепловом расширении породы.

Причиной расширения тел при нагревании является возрастание амплитуды тепловых колебаний атомов. Тепловое движение связанных частиц твердых тел заключается в колебаниях частиц относительно узлов кристаллической решетки. В результате совместного действия сил притяжения и отталкивания между частицами из-за отсутствия полной периодичности в реальных кристаллах эти колебания являются не гармоническими, а ангармоническими.

При повышении температуры силы притяжения и силы отталкивания частиц тела увеличиваются, но перевес получают силы отталкивания. Вследствие этого увеличивается расстояние между частицами кристаллической решетки, то есть происходит тепловое расширение тела. Следовательно, причиной теплового расширения является ангармонический характер колебаний частиц.

110

Линейное тепловое расширение тела характеризуется коэф-

фициентом линейного теплового расширения α, объемное тепловое расширение – коэффициентом объемного теплового расширения β в заданном интервале температур.

Если L0 – начальная длина тела, а L – удлинение этого тела при нагревании его на T градусов, то коэффициент линейного теплового расширения в этом интервале температур определяют по формуле

Следовательно, коэффициент линейного теплового расширения α горной породы характеризует относительное удлинение L/L0, происходящее при нагревании породы на один градус.

Длина нагретого образца (тела) L равна

Зависимости (12.1) и (12.2) предполагают линейный закон теплового расширения, однако он справедлив лишь в первом приближении. Коэффициент линейного теплового расширения горных пород зависит от многих факторов и изменяется в широких пределах (см. Прил. Ж). Наибольшее влияние на тепловое расширения пород оказывают минеральный состав, строение и температура нагрева.

Для определения коэффициента линейного теплового расширения используются образцы правильной формы в виде прямых параллелепипедов с хорошо обработанными торцами. Чем тоньше и длиннее образец, тем равномернее он нагревается и тем точнее будут результаты измерения линейного теплового расширения. Чаще всего испытывают образцы размером 10×10×50 мм.

Нагревание образца породы производят в кварцевом дилатометре, принципиальная схема которого показана на рисунке.