2 Синтез зубчатого механизма

2.1 Подбор чисел зубьев планетарной передачи

Согласно заданию, кривошип сидит на валу колеса 5. передаточное отношение от электродвигателя к кривошипу – это передаточное отношение u₁₅ от колеса 1 планетарной передачи к колесу 5. Как всякое общее передаточное отношение u₁₅= u_1Hu₄₅ , т.е. равно произведению промежуточных передаточных отношений. Отсюда u_1H= u₁₅/ u₄₅ . Передаточное отношение u₁₅ =U_пл∙U₄₅= n_дв/n_кр , u₄₅ = z₅ / z₄ . После подстановок получаем

u_1H =

U₄₅=Z₅/Z₄=35/14=-2,5

U_пл = u_1H /U₄₅=15,75/2,5=6,3

Принимаем Z₁=20

r₁+2r₂=r₃

Так как модуль планетарной передачи одинаковы

m=2,5, то

z₁+2z₂=z₃

По формуле Виллиса определяем:

U_пл=U_1H⁽³⁾=1- U₁₃^H=1-(-z₂/z₁∙z₃/z₂)=1+z₃/z₁

Отсюда

z₃=z₁∙6.3 =20∙6,3-20=106

Принимаем z₃=106

Следовательно

Z₂=(z₃-z₁)/2

Z₂=(106-20)/2=43

Таким образом имеем:z₁=20 z₂=43 z₃=106

2.2 Картина линейных и угловых скоростей

Картину линейных скоростей совместим со схемой механизма (чертежи, лист 1) Схему построим по делительным окружностям, т.к. они пропорциональны начальным и следовательно, картину скоростей не искажают.

По формуле r=mz/2 вычислим радиусы делительных окружностей всех колес. По заданию модуль m колес 1…3 равен 9. при этом

r₁ = 25 r₂ = 53,75 r₃ = 132,5

Схему изобразим в масштабе М 1:1 , что соответствует масштабному коэффициенту _I = 110^-3м/мм.

Отложим произвольный отрезок АА', изображающий скорость точки А колёс 1 и 2. Точку А' соединим с С - мгновенным центром вращения колеса 2. Прямая СА' является линией распределения ско­рей этого колеса. С помощью СА' определим скорость ВВ' в точке В сателлита и водила. Соединяя В' и А' с О, получим линии распределения скоростей для водила и колеса 1.

Построение картины угловых скоростей. Из точки D произвольного отрезка DE проведём лучи, параллельные линиям распределения скоростей. Лучи отсекают на горизонтальной прямой отрезки Е1, Е2, E-H пропорциональные угловым скоростям ₁, ₂, _H соответственно. По картине угловых скоростей передаточное отношение

u_1H=

Это хорошо совпадает с заданным u_1H.

2.3 Геометрический расчет зацепления 4,5

Исходные данные

Число зубьев колеса 4…..…………..z₄=14

Число зубьев колеса 5……………….z₅=35

Межцентровое расстояние, мм……...a_w=175

Модуль, мм………………………… m =97

Параметры производящей рейки (ГОСТ 13755 – 81)

Угол профиля, град………..............=20

Коэффициент высоты головки …h_^*=1

Коэффициент радиального зазора…с^*=0,25

Из формулы межцентрового расстояния [2,c.190] следует:

cos_w=

Отсюда угол зацепления _w=22,89⁰

Из формулы инволюты угла зацепления [2, c.190] находим сумму коэффициентов смещения:

По блокирующему контуру [ 1, прил. 3], соответствующему заданным числам зубьев, принимаем:

х₄ = 0,5 ; х₅ = 0.028

Радиусы делительных окружностей

r₄ = mz₄/2 =7∙14/2=49

r₅ = mz₅/2 =7∙35/2=122,5

Радиусы основных окружностей

r_b4 = r₄cos = 490,94 = 46,06

r_b5 = r₅cos = 122,50,94 = 115,15

Радиусы окружностей впадин

r_f4 = r₄ – (h_a^* + c^* - x₄)m = 49 – (1+0,25 – 0,5)7 = 43,75

r_f5 = r₅ – (h_a^* + c^* - x₅)m = 122,5 – (1+ 0,25 – 0,0365)7 = 113,946

Радиусы окружностей вершин

r_a4 = a_w – r_f5 – c^*m = 175-113,946-0,257 =59,304

r_a5 = a_w – r_f4 – c^*m = 175 – 43,75– 0,25 7 = 129,5

Шаг по делительной окружности

p = m =3,147 =21,98

Шаг по хорде делительной окружности

p_h4 = 2r₄sinp/2r₄= 980,004 =0,384

p_h5 = 2r₅sinp/2r₅= 2450,002=0,384

Толщины зубьев по делительным окружностям

S₄ = (0,5 + 2x₄tg)m =(1,57+10,364)7=13,538

S₅ = (0,5 + 2x₅tg)m =(1,57+0,0560,364)7=11,13

Толщины зубьев по хордам делительных окружностей

s_h4 = 2r₄sins₄/2r₄=98sin13,538/98=0,236

s_h5 = 2r₅sins₅/2r₅=245sin11,13/245=0,194

Углы профиля на окружности вершин

_a4 = arcosr_b4/r_a4 = arcos46,06/59,304= 39,04 ⁰

_a5 = arcosr_b5/r_a5 = arcos115,15/129,5= 27,23 ⁰

Коэффициент перекрытия

 =

Вычерчивание зацепления

Высота зуба колёс h₄=h₅=r_a5-r_f5=129,5-113,946=15,554мм. На чертеже зуб должен иметь высоту не менее 40мм. Требуемое увеличение составляет 40/15,554=2,57. На этом основании принимаем масштаб М 1:1. Зацепление вычерчиваем в следующем порядке. По касательной к этим окружностям проводим линию зацепления.

Отмечаем полюс зацепления. Проводим окружности вершин. Строим две эвольвенты, соприкасающиеся, например, в полюсе.

Проводим делительные окружности. Откладываем толщины зубьев по этим окружностям. Находим оси симметрии зубьев и строим противоположные стороны этих зубьев. Проводим окружности впадин. В основаниях зубьев делаем скругления радиусом 0,2 модуля. Это примерно равно радиусу скругления производящей рейки. Через полюс проводим начальные окружности. Отмечаем границы линии зацепления и её активной части. Находим границы активных профилей зубьев.