3. Поясните, как определяется вероятность наступления страховых случаев в страховании жизни.

Р= К_В/К_d;

Где: Р-вероятность наступления страхового случая; К_В-количество страховых случаев за период; К_d-количество договоров, заключённых за период.

Расчет нетто-премии состоит в установлении закономерностей в возникновении рассматриваемого ущерба, то есть в определении вероятности его наступления. Для этого можно воспользоваться приведенной выше формулой. Для расчета необходима статистическая информация за предыдущие периоды по подобным страховым случаям. Чем больше анализируемый период, а, следовательно, чем больше совокупность исследуемых данных, тем точнее определяются вероятности и устанавливаются закономерности рисков.

4. Поясните необходимость использования метода дисконтирования. Что показывает норма доходности. Кто устанавливает норму доходности.

 Дисконтирование  - это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам (будущих доходов на настоящий момент).

Для вычисления приведенной к текущему моменту (вложения средств в проект) ценности будущих денег пользуются  дисконтированием . При этом берутся будущие количества денег и приводятся назад к значению на нынешний день путем их уменьшения с каждым отчетным периодом проекта. Ценность денег во времени (с учетом будущих доходов) непосредственно включается в анализ проекта путем применения дисконтированного потока финансовых средств - ДПФ (иначе - дисконтированного потока наличности, денежных средств - Cashflow - Кэш-фло). Данный вид анализа показывает потоки выгод и издержек на протяжении жизненного цикла по мере их образования в каждый год проекта, отражая конкретные потоки денежных средств за каждый данный период времени (например год, месяц, пять лет)

При помощи нормы доходности можно определить сумму, которую инвестору придется заплатить сегодня за право получать предполагаемую сумму в будущем.

Норма доходности определяется по доходности государственных долгосрочных ценных бумаг, скорректированной на темп инфляции

5. Дайте понятие коммутационных чисел.

КОММУТАЦИОННЫЕ ЧИСЛА в страховании это Технические показатели, используемые при расчете тарифных ставок по страхованию жизни для упрощения процедуры ручных вычислений. Коммутационные числа рассчитываются по специальным формулам на основе выбранной таблицы смертности при заданной норме доходности..

6. Докажите, что при прочих равных условиях доля нетто-ставки на случай смерти растёт по мере старения страхователей.

При увеличении возраста человека увеличивается вероятность умереть и уменьшается вероятность дожить до указанного срока страхования. Поэтому  нетто-ставка  на дожитие при увеличении возраста застрахованного уменьшается, а  нетто-ставка   на   случай   смерти  увеличивается.

Задачи:

1. Для лица в возрасте 42 лет рассчитать:

а) вероятность прожить ещё 1 год; (817/872= 0.93)

б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни; (817/86999=0.0094)

в) вероятность прожить ещё 2 года; (85310/86999=0.981)

г) вероятность умереть в течение предстоящих 2-х лет; ((86999-85310)/86999=0.019)

д) вероятность умереть на третьем году жизни-в возрасте 45 лет. ((86999-84379)/86 999=0.030)

Для лица в возрасте 42 года вероятность прожить ещё 1 год составляет 0,99: вероятность умереть в течение предстоящего года жизни 0,0094: вероятность прожить ещё 2 года 0,981; вероятность умереть в течении предстоящих 2 лет 0,019; вероятность умереть на 3 году жизни 0,030

2. Для лица, чей возраст 41 год, рассчитать вероятность:

а) прожить ещё 2 года; (86182/87766=0,98)

б) умереть в течение предстоящего года жизни; (767/87766=0,0087)

в) прожить ещё 3 года; ( 767/931=0,823)

г) умереть в течение предстоящих 3-х лет; ((87 766-85 310)/ 87 766=0,028)

д) умереть на третьем году жизни (в возрасте 44 года). (87 766-85310)/87 766= 0,028)

3. 30-летняя женщина покупает полис, обеспечивающий ей 3 выплаты по 2000 д.е. каждая в возрасте 40, 50 и 55 лет в случае дожития. При этом 1х=100-х и i=0,09. Найти единовременную нетто-премию по договору страхования.

4. Найдите выражение для текущей стоимости страхового аннуитета с выплатами в размере 500 д.е. в конце каждых 2-х лет, проданного 45-летнему человеку, если i=0,13.

5. Сестре 15 лет, а двоим братьям близнецам по 25 лет. Найдите выражение для каждой из вероятностей:

-вероятность того, что все трое проживут ещё 40 лет;

-вероятность того, что хотя бы 1 из них не проживет ещё 40 лет;

-вероятность того, что, самое большое, один из них не проживёт ещё 40 лет;

-вероятность того, что сестра достигнет 50 лет и только один из близнецов проживёт ещё 20 лет.

Дайте ответ верно/неверно на следующие вопросы:

1. По всем рискам в личном страховании единая ставка; (неверно)

2. При расчёте размера страхового обеспечения в расчёт берётся доходность; (верно)

3. При расчёте страховой премии возраст застрахованного не имеет значения; (неверно)

4. Страховая компания не имеет права пересчитывать страховую премию в зависимости от ставки Центробанка; (неверно)

5. В личном страховании в тариф входит доходность; (верно)