МК_Справочник_том_2

кое днище, а при давлении 0,07 МПа – коническое. Горизонтальные резервуары могут быть надземного и подземного расположения. Надземные резервуары опираются на две опоры; подземные – на сплошную седловую опору.

Стенки резервуаров изготовляют из рулонных заготовок; листы сваривают встык, за исключением монтажного стыка, который сваривают внахлестку или встык. Корпус имеет опорные и промежуточные кольца жесткости (рис.15.15). Опорные кольца жесткости имеют дополнительную треугольную или иной формы диафрагму.

При двухопорном резервуаре расчетная длина цилиндрической стенки l p = V (πr 2 ) .

Пролет резервуара (по осям опор) должен быть равен: l = 0,586lp при условии равенства пролетного и опорного моментов при действии поперечной неосесимметричной нагрузки, равномерно распределенной по длине оболочки, кН/м.

В этом случае

Mïp = M îï = 0,02145pl 2p ≈ pl 2p 47 .

Оптимальные диаметры горизонтальных резервуаров низкого давления (менее 0,07 МПа)

Dîïò = 0,83 V ,

но не более железнодорожного габарита.

При среднем и высоком давлении (более 0,07 МПа) Dîïò = 0,63 V .

15.6.2. Расчет надземных резервуаров на прочность и устойчивость при воздействии избыточного давления и вакуума.

1. Расчет гладкой цилиндрической оболочки (стенки) на прочность при равномерном внутреннем пневматическом избыточном давлении (рис.15.16). При

421

воздействии внутреннего избыточного давления pu в гладкой цилиндрической оболочке возникают меридиональные N1 и кольцевые N2 усилия, равные:

ãäå gf = 1,2 – коэффициент надежности по нагрузке.

Рис.15.16. Расчетная схема горизонтального цилиндрического резервуара при воздействии избыточного давления

Соответствующие меридиональные и кольцевые напряжения определяются по формулам:

ãäå gc = 0,8 – коэффициент условий работы.

2. Расчет гладкой цилиндрической оболочки на устойчивость от равномерного внешнего давления q. Внешнее равномерное давление (типа вакуума) вызывает в

оболочке осевое сжимающее усилие N1 , а в кольцевом направлении – сжимающее

усилие N 2 , усилия и напряжения определяются по формулам:

3. Горизонтальные цилиндрические резервуары имеют днища различных конструктивных форм: плоские, конические и сферические. Ниже приводится методика расчета этих типов днищ на внутреннее равномерное давление.

à) Расчет плоских днищ и сопряжения с оболочкой. Избыточное давление вызывает растяжение в днище и сжатие в опорном кольце. Прогиб центра плоского днища определяется по методике, проверенной экспериментальными исследованиями:

ãäå F – площадь обвязочного уголка кольца днища; Jx – его момент инерции; x, y – координаты внешней поверхности уголка, начало координат в центре днища.

Растягивающие усилия и напряжения, возникающие в центре днища, опреде-

Сжимающие напряжения в цилиндрической оболочке у центра тяжести опорного кольца

sö.ê. = Tö.ê.d2Fê ,

422

Условие обеспечения устойчивости опорного кольца проверяется по неравенству

Tê £ Têð, ãäå Têð = (3EJ)/r3.

Прочность сопряжения днища с оболочкой проверяется с учетом изгибающего момента (Ì =Til), возникающего вследствие внецентренного приложения усилия от днища. При этом должно соблюдаться условие

sê ± 4M t 2 £ g c Rg u , ãäå gc =0,8; gu =1,3¸1,6, с учетом краевого эффекта.

б) Конические днища на воздействие внутреннего равномерного давления ðè íà

ãäå b – угол между образующей конуса и его осью.

При действии внешнего равномерного давления q, перпендикулярного к боковой поверхности, устойчивость проверяется по формуле s2 £ cscr2;

êè; r1 è r2 – радиусы соответственно меньшего и большего основания конуса. Коническая оболочка, подверженная одновременно действию продольной силы

N и равномерного бокового давления, проверяется на устойчивость по формуле:

N Ncr + s2 scr2 £ g c ,

ãäå Ncr è scr2 определяются в соответствии с указаниями п.8.12 СНиП II-23-81*. При этом принимается gc = 1.

Ввиду двухосного напряженного состояния должно быть соблюдено условие

sïp = s12 + s22 - s1s2 £ gc R .

в) Сферические днища с радиусом кривизны, равным диаметру оболочки, рас- считывают на прочность при внутреннем равномерном давлении pu по формуле

s1 = s2 = s = g f2pt ur £ g c R . Устойчивость днищ проверяется неравенством

s1 = p2utr £ scr1 ,

ãäå scr1 =cEt/r, ñ – коэффициент, понижаюший критическое напряжение, принимается в зависимости от r/t для цилиндрических оболочек (табл.15.1).

423

15.6.3. Расчет надземных горизонтальных цилиндрических двухопорных резервуаров на изгиб при воздействии поперечных неосесимметричных нагрузок.

Резервуары на изгиб при воздействии поперечных нагрузок (гидростатическое давление, ветровая нагрузка, обледенение и др.) при критерии

tl 2 r 2 ³ 10 рассчитывают как балку кольцевого сечения, а при критерии

tl 2 r 2 < 10

– как цилиндрическую оболочку с учетом искажения первоначальной формы поперечного сечения и его депланации.

При отношении r/t £ 200 промежуточные кольца жесткости не требуются.

Ïðè r/t > 200 устанавливают кольца жесткости, привариваемые к оболочке, как правило, с внутренней стороны. Кольца жесткости требуются и в случае, если t £ 0,00lD + 0,3 ñì.

При ребристых оболочках в формулах вместо t нужно подставить t × tïp , ãäå

приведенная толщина оболочки tïp = 3 12J a , a – шаг ребер жесткости.

Наличие колец жесткости приближает работу оболочки к работе конструкции как балки кольцевого сечения при ее расчете на поперечные неосесимметричные нагрузки.

При расчете стенки резервуара на неосесимметричную нагрузку как конструктивно ортотропной оболочки принимается, что неизменяемость опорных сечений обеспечивается днищами (когда центры опор совпадают с плоскостями днищ) или диафрагмами (когда днища находятся на концах консольных участков стенки).

Усилия и перемещения для ортотропной оболочки определяются по следующим формулам:

∙продольное нормальное усилие

∞

N1 = m coskxåAn cos nq ;

n=1

∙поперечный (кольцевой) изгибающий момент

∙кольцевое нормальное усилие

∙прогиб центра упругой линии как балки кольцевого сечения

не должен быть более 1/600 пролета;

∙радиальное перемещение оболочки

424

При радиальных нагрузках (гидростатическое давление и ветровая нагрузка) коэффициенты b1 è bn обращаются в нуль. Ряды для касательного усилия T и для нормального перемещения w быстро сходятся (для них достаточно брать 2–4 члена), для продольного и кольцевого нормальных усилий необходимо учитывать 3–5 членов, а для поперечного изгибающего момента – 4–10 членов.

Все сказанное относится к изотропным оболочкам, не имеющим колец жесткости. Сходимость рядов для ортотропных оболочек, например, при часто поставлен-

ных кольцах жесткости (с расстоянием, равным радиусу) улучшается и при расчете число членов может быть сокращена примерно вдвое.

При расчете резервуаров на действие собственной массы значение Ì2 = 0 и w = 0, при определении N1 è T остается только первый член ряда.

При расчете оболочки резервуара на обледенение для M2 è N остается один член ряда, а для N1 è Ò остаются два члена.

Для упрощения расчетных процедур ниже приведены значения коэффициентов ряда Фурье для решающих загружений.

I. При гидростатическом давлении

a20 = - 4pg2r [cosq0(p - q) - sinq0] ;

II. Îò âåñà

a20 = 0; a1 = 4pg ; a2 = 0; n > 2; an = 0; b1 = 4pg . Остальные коэффициенты обращаются в нуль.

425

15.6.4. Расчет опорных колец жесткости и диафрагм горизонтальных цилиндрических резервуаров.

При расчете подкрепленного опорного кольца горизонтальных резервуаров нагрузками являются сдвигающие силы Ò, передаваемые оболочкой на кольцо, и реактивные давления седловой опоры (рис.15.18).

Рис.15.18. К расчету опорной диафрагмы à – расчетная схема резервуара с внутренним кольцом жесткости, укрепленным треугольной

диафрагмой; á – основная система; â – схема нагрузки от седловой опоры

Сдвигающие силы от гидростатического давления жидкости, заполняющей резервуар:

Tã = 0,5g×r ×l ×sinq ,

ãäå q – угловая координата, отсчитываемая от верхней точки упругой линии кольца; l – расчетная длина резервуара, равная V/(pr)2.

Сдвигающие силы от массы конструкции

T = gl sinq ,

ãäå g – вес единицы поверхности оболочки резервуара, равный G/(2prl); G – вес порожнего резервуара с оборудованием и изоляцией.

Реактивное давление опоры на кольцо определяется, исходя из условия равновесия кольца и принятого закона распределения давления седловой опоры. Гидростатическое давление жидкости воспринимается оболочкой, а сварной шов воспринимает сдвигающие усилия от гидростатического давления Tã и массы T. Обычно кольцо жесткости в горизонтальных резервуарах принимается из уголкового профиля, привариваемого к оболочке с внутренней стороны пером.

Сварной шов следует рассчитывать на срез по сумме усилий

Tã +T .

При наличии внешней нагрузки типа вакуума кольцо жесткости без диафрагмы следует рассчитывать на устойчивость по формуле

qkp = 3rEJ3 ,

ãäå J – момент инерции кольца с включением в сечение до 30 толщин единичной полоски образующей с каждой стороны кольца.

При этом должно быть соблюдено условие p < qkp , ãäå ð – внешняя нагрузка с

грузовой площади оболочки шириной 60t (точнее 2s = 2×0,6 rt ).

Согласно СНиП при одностороннем ребре момент инерции вычисляется относительно оси, совпадающей с ближайшей поверхностью оболочки.

426

Расчет кольца жесткости с различными видами подкрепления рассмотрен Е.Н.Лессигом в работе [9], где приводятся подкрепления в виде: одного и двух горизонтальных стержней, квадрата, прямоугольного креста или треугольника.

Поскольку для горизонтальных цилиндрических резервуаров наиболее распространенным является подкрепление треугольником, ниже приводятся формулы для расчета этого типа подкрепления.

Íà ðèñ.15.18á,â приводится схема треугольной диафрагмы и основная система кольца, подкрепленного треугольником. Как видно из рисунка, в системе появляются четыре неизвестных: изгибающий момент в верхнем сечении кольца X1, продольная сила в том же сечении X2, растягивающее усилие в горизонтальном стержне X3 и усилия в раскосах X4, значения которых определяются из решения канонических уравнений с четырьмя неизвестными методом сил.

В табл.15.3 приводятся значения лишних неизвестных X1, X2, X3 è X4 от двух типов нагрузок.

Таблица 15.3. Значения лишних неизвестных X1, X2, X3 è X4

1. Зная значения лишних неизвестных, можно определить изгибающие моменты в кольце по следующим формулам: при значении угловой координаты q в пределах от 0 до p:

3. От сдвигающих сил Ò, гидростатического давления, передающихся с оболоч- ки на кольцо:

Mã = 0,5glr3(1 - cos q - 0,5q sin q) .

Общие выражения M, Q è N для всех видов нагрузок, включая лишние неизвестные, представляются следующими формулами:

∙ в пределах 0 < q < y

427

∙в пределах y < q < (p - a)

∙в пределах (p - a) < q < p

M= X1 + X 2r(1- cosq)- 2X 3r sin(0,5q - p3)sin(2p3 - 0,5q) -

-2X 4r sin0,5qsin(p3 - 0,5q) + 0,5(1- cosq - 0,5q sinq)glr 2 +

С помощью формул строятся эпюры изгибающих моментов, поперечных и нормальных сил в кольце. Эпюры Ì è N в кольце, подкрепленном треугольником, опирающимся на седловую опору с углом охвата 120° и 90°, показаны на рис.15.19.

à) á)

Рис.15.19. Эпюры Ì è N в кольце, подкрепленном треугольником и опирающемся на седловую опору с углом охвата 120° (a) è 90° (á)

1 – опорная диафрагма резервуара; 2 – седловая опора

При расчете кольца жесткости с использованием эпюр Ì è N указанные на эпюрах числа при учете массы жидкости должны быть умножены соответственно на gr3l è gr2l; при учете собственной массы резервуара – íà 2gr2l è 2grl.

Сечения стержней подбирают по усилиям X3 è X4. Сварные швы проверяют по поперечным силам.

Треугольные диафрагмы необходимы для резервуаров объемом 50 м3 и более. В резервуарах менее 50 м3 достаточно укрепить кольцо одним горизонтальным

428

стержнем. На рис.15.20 приводится основная система для расчета кольца, подкрепленного горизонтальным стержнем, положение которого определяется углом j.

Лишние неизвестные X1, X2 è X3 определяются из решения канонических уравнений с тремя неизвестными. Их значения приведены в табл.15.4.

429

15.6.5. Расчет подземных горизонтальных цилиндрических резервуаров

Особенности конструкции и расчета подземных резервуаров. Подземные резервуары устанавливают на сплошную специально спланированную подушку с углом охвата резервуара не менее 90°.

Резервуар имеет опорные кольца, устанавливаемые (по всей его длине) на равных расстояниях.

Основные параметры подземных резервуаров (диаметр и длина) используются такими же, какие приняты для надземных резервуаров.

Подземные резервуары устанавливают выше уровня грунтовых вод на 40–50 см с максимальной засыпкой над верхней образующей грунта слоем 1,2 м (без учета временных нагрузок на поверхности).

При наличии поверхностной нагрузки и грунтовых вод, уровень которых выше нижней образующей резервуара, конструкция должна быть рассчитана с учетом этих нагрузок.

Чтобы обеспечить нормальную работу подземных резервуаров, необходимо особо тщательно выполнять подготовку подушки послойной обсыпкой грунта (предпочтительно крупнозернистым песком) и утрамбование. Засыпка грунта выше подошвы также требует тщательного послойного трамбования с поливкой водой.

При установке резервуара ниже уровня грунтовых вод должны быть предусмотрены меры против всплывания резервуаров соответствующей их анкеровкой.

Для подземных резервуаров наиболее специфичным является расчет на устой- чивость, поэтому ее следует проверять в первую очередь.

Оболочка резервуара, усиленная кольцами жесткости, должна быть рассчитана в соответствии со СНиП на осевое сжатие, поперечное давление и на совместное воздействие нагрузок.

Интенсивность вертикального давления грунта, Н/м2: pâ = g f g 0(H + 015,Dn ),

ãäå g0 – плотность грунта, кг/мÇ; Í – высота засыпки до оси резервуара, м; 0,15Dn – значение, учитывающее давление грунта, в верхних пазухах резервуаров, м; D – диаметр резервуара, м.

Интенсивность горизонтального (бокового) давления грунта, H/м2 pã = g f g 0(H + rí )tg2 (45°- j2) ,

ãäå rí, – наружный радиус резервуара, м.

На осевое сжатие оболочку рассчитывают с учетом полного бокового давления

Усредненное давление

pñp = (pâ - pã ) × 0,7 .

Устойчивость оболочки считается обеспеченной, если коэффициент запаса

qí

k = kp ³ 2,5 .

pñp + pâ

При высоком уровне грунтовых вод необходимо делать песчаную подушку и бетонный фундамент при условии, что

(gãp + g p )Vâ g â < 1,25 ,

430