МК_Справочник_том_2

к другому концу продольную силу и момент, разложенные на составляющие по поясам. Получив из расчета перемещения узлов, вычисляют приведенные жесткости на растяжение, сжатие и изгиб.

Аналогичный расчет выполняют на действие поперечной силы, предварительно увеличив продольную жесткость поясов на 4–5 порядков. Вычисленная величина поперечного перемещения позволяет определить приведенную сдвиговую жесткость эквивалентного стержня.

Кроме определения жесткостных характеристик, предварительный расчет каждой стержневой фермы позволяет установить зависимость усилий в любом из элементов стержневой фермы от усилий в эквивалентном стержне. На ранних стадиях проектирования металлических куполов для предварительной оценки усилий в стержнях используют различные приближенные методы расчета. Усилия в полуарке ребристого купола могут быть оценены ее расчетом независимо от других полуарок. Нижняя опора принимается шарнирно неподвижной; верхняя – жесткой со свободой перемещения по вертикали – для осесимметричных нагрузок, и – шарнирной со свободой перемещения по вертикали – для несимметричных нагрузок.

При проверке общей устойчивости свободную длину полуарки рекомендуется принимать равной le f = μl,

ãäå l – геометрическая длина полуарки (расстояние между кольцами по дуге);

μ – коэффициент свободной длины, вычисляемый по формуле μ = 0,479 + 0,429 H D ;

H, D – высота и диаметр.

Приближенная оценка напряженно-деформированного состояния ребра ребри- сто-кольцевого купола при несимметричных нагрузках может быть выполнена без учета работы колец. При осесимметричных нагрузках кольца могут быть заменены затяжками, площадь сечения каждой из которых равна (рис.12.33)

ãäå γ – угол между осью стержня и плоскостью меридиана; AH, JH – площадь и момент инерции сечения наклонного стержня пространственной схемы.

Переход от усилий в стержнях условной плоской расчетной схемы к усилиям в стержнях реальной пространственной схемы осуществляется по формулам:

281

ãäå NM, MM – продольное усилие и изгибающий момент в меридиональном ребре; NÍ, MÍ – продольное усилие и изгибающий момент в наклонном стержне; NR, MR – продольное усилие и изгибающий момент в затяжке;

NÊ, MÊ – продольное усилие и изгибающий момент в кольцевых стержнях.

Для приближенного расчета сетчатых куполов с ячейками, близкими к равностороннему треугольнику, может быть использован метод, основанный на аналогии регулярных сетчатых поверхностей со сплошными оболочками. Максимальные усилия в стержнях сетчатого сферического купола с треугольными ячейками могут быть определены по формуле

ãäå k – коэффициент, определяемый по таблице 12.5 в зависимости от угловой координаты стержня ϕ, отсчитываемой от вертикальной оси; q – интенсивность расчетной нагрузки; R – радиус кривизны купола; l – длина стержня.

Таблица 12.5. Величины коэффициента k для формулы (12.23)

При рабочем проектировании куполов всех типов обязательной является проверка степени геометрической нелинейности несущей конструкции. Для этого должен быть выполнен расчет конструкции по пространственной расчетной схеме с учетом упругих перемещений узлов на действие наиболее неблагоприятного со- четания нагрузок. Усилия в элементах каркаса, полученные его расчетом по деформированной схеме, будут превышать усилия линейного расчета. Необходимо стремиться к тому, чтобы это превышение не превосходило 10–15 %. Основным конструктивным приемом, повышающим жесткость конструкции, является увели- чение высоты сечения элементов. Высота сечения ребер ребристо-кольцевых куполов не должна быть меньше 1/50 радиуса кривизны. Для сетчатых куполов это отношение может составлять 1/200...1/250.

На начальных стадиях проектирования степень геометрической нелинейности конструкции сетчатого сферического купола может быть оценена отношением суммарной расчетной нагрузки к верхней критической нагрузке, вычисляемой по формуле

ãäå E – модуль упругости материала; A – площадь сечения стержня (для двухсетча- тых куполов суммарная площадь двух поясов); i – радиус инерции в радиальной плоскости; l – средняя длина стержня; R – радиус кривизны поверхности; p – параметр, учитывающий снижение критической нагрузки за счет возможных откло-

282

которых представляет собой ферму с параллельными поясами, коэффициенты j и je следует трактовать не как коэффициенты снижения расчетного сопротивления, а как коэффициенты увеличения расчетных усилий. В соответствии с этими коэффициентами должны быть вычислены усилия в поясах. Проверка устойчивости отдельных панелей поясов должна выполняться на усилия, увеличенные делением

íà j èëè je .

Из графика рис.12.35 видно, что при v > 3 коэффициент свободной длины равен единице. Это означает, что при соответствующих соотношениях кривизны поверхности, изгибной жесткости стержня и его длины, каждый узел является не упругоподатливой, а абсолютно жесткой опорой. Такие купола могут быть запроектированы с шарнирными узлами.

Потеря устойчивости шарнирно-стержневых сетчатых куполов заключается в продавливании к центру кривизны одного из наиболее загруженных узлов. Крити-

ãäå p – параметр снижения критической нагрузки, учитывающий неравномерность загружения узлов и начальные отклонения от исходной сферической поверхности; b = l/2R – угол наклона стержней к касательной плоскости в узле; E – модуль упругости стержня; A – площадь сечения стержня.

при изменении x в интервале 0 £ x £ 1,

ãäå x=a/b – безразмерный параметр прогиба узла; x0 = a0 /b – безразмерный параметр начального прогиба узла; m =p2/p1 – параметр неравномерности нагружения соседних узлов; a – угол поворота стержня в радиальной плоскости в процессе деформации; a0 – начальный угол поворота стержня по отношению к номинальному положению; p1 – нагрузка на рассматриваемый узел; p2 – нагрузка на соседний

óçåë.

Начальные неправильности формы, заключающиеся в отклонении отдельных узлов от исходной сферической поверхности, возникают в результате неточности изготовления отдельных стержней. Расчетное значение параметра x0 можно вычис-

ãäå d – допуск при изготовлении отдельных стержней; l – длина стержня. Коэффициенты неравномерности загружения для постоянной и ветровой на-

грузок близки к единице. Коэффициент неравномерности для снеговой нагрузки может быть принят равным 0,5.

Параметр p и соответствующее значение xkp могут быть определены по графику рис.12.36. Сплошные кривые на этом графике представляют собой линии равных значений параметра p в зависимости от x0 è m, а пунктирные кривые – ëè-

нии равных значений параметра прогиба xkp, соответствующего верхней критической нагрузке. Например, для x0 = 0,14 è m = 0,24, p = 0,165 è xkp = 0,31.

Максимальная узловая нагрузка должна быть меньше критической нагрузки,

284

Рис.12.36. Зависимость коэффициента снижения критической нагрузки от параметров начального отклонения узлов ξ0 и неравномерности нагрузки ò

Однако это условие является необходимым, но не достаточным. Любые угловые перемещения стержней α > 0 приводят к увеличению усилий в них, что необходимо учитывать при проверке несущей способности. Коэффициент возрастания про-

расчетная узловая нагрузка. Проверка устойчивости каждого стержня должна выполняться на величины расчетных усилий линейного расчета, умноженные на коэффициент k. Как уже отмечалось выше, не следует допускать значений коэффициента нелинейного возрастания усилий более 1,1–1,15. Рекомендуется также принимать гибкость стержней не более α = 80–90, в противном случае необходимо дополнительно учитывать влияние снижения их продольной жесткости на величи- ну критической нагрузки.

12.5.ÊОНСТРУКЦИИ ПОКРЫТИЙ ВИСЯЧЕГО ТИПА

12.5.1.Общие положения. Классификация. Одним из наиболее рациональных решений проблемы большепролетных покрытий является применение конструкций висячего типа, в которых основные несущие, наиболее нагруженные элементы работают на растяжение и могут быть выполнены из высокопрочных материалов, что позволяет существенно снизить массу покрытия, а следовательно, и расходы на нижележащие опорные конструкции: колонны, фундаменты и т.д.

Несущие элементы покрытий висячего типа чаще всего выполняются из гибких или жестких нитей – вант. Такие покрытия называются вантовыми. Ванты могут

быть выполнены из обычного проката (швеллера, двутавра), а также ферм, круглых арматурных стержней, пучков и прядей из высокопрочной проволоки, стальных спиральных канатов – тросов. Кроме того, висячие покрытия можно создать из

285

тонких металлических листов. В этом случае покрытие представляет собой тонкостенную оболочку или мембрану. Материал в висячих оболочках работает в двух направлениях; кроме того, в отличие от вантовых сетей мембраны могут воспринимать сдвигающие усилия.

Покрытия висячего типа могут состоять не только из элементов, работающих на растяжение, но включать в себя и жесткие элементы, воспринимающие усилия сжатия и изгиба. Такие покрытия принято называть комбинированными.

По основным конструктивным признакам покрытия висячего типа могут быть классифицированы следующим образом.

По типу несущих конструкций: подвесные (в том числе консольно-вантовые); двухпоясные системы (из гибких элементов и комбинированные); однопоясные системы (из гибких элементов и комбинированные); мембраны (однопоясные и двухпоясные – «жесткие мембраны»); жесткие ванты.

По форме поверхности: цилиндрическая или коническая (нулевая гауссова кривизна), сферическая, эллиптическая и т.п. (положительная гауссова кривизна), седловидные – типа гиперболического параболоида (отрицательная гауссова кривизна). По способу стабилизации: пригрузом, формой поверхности, дополнительными элементами и собственной изгибной жесткостью, предварительным напряжением. По способу восприятия распора: замкнутым опорным контуром (внешнебезраспорные системы), затяжкой или распоркой (внешнебезраспорные системы), разомкнутым опорным контуром в сочетании с подкосами, устоями или оттяжками, либо только подкосами, устоями или оттяжками (внешнераспорные системы).

На практике каждое реальное сооружение может обладать набором перечисленных признаков и их комбинацией.

12.5.2. Тенденции развития и примеры решений. Покрытия висячего типа в современном их понимании впервые были применены в России еще в 1896 г. В.Г.Шуховым в четырех павильонах на ярмарке в Нижнем Новгороде [12,13].

Распространение в мировой практике строительства висячие системы покрытий получили в послевоенные годы. Их применению способствовало, наряду с необходимостью перекрытия больших пространств, повсеместное распространение высокопрочных конструкционных материалов.

Препятствием их более широкому проникновению в практику строительства явились два обстоятельства: необходимость восприятия больших распорных усилий и то, что основное достоинство висячих покрытий – их легкость и возможность применения высокопрочных материалов – одновременно определяет и главный недостаток, присущий этим конструкциям – повышенную деформативность, особенно под воздействием неравномерных нагрузок.

Поэтому развитие конструктивных форм висячих покрытий до настоящего времени во многом связано с поиском более совершенных форм и методов восприятия распорных сил и повышения жесткости и стабилизации висячих систем.

1. Внешнераспорные и внешнебезраспорные системы. К внешнераспорным относятся системы, в которых распорные силы тем или иным способом передаются в уровень основания сооружения и воспринимаются специальными фундаментами или анкерами. К внешнебезраспорным – системы, в которых распорные силы воспринимаются непосредственно в уровне закрепления гибких элементов покрытия на соответствующих замкнутых опорных контурах в пространственных конструкциях либо протяженными распорками, если конструкция работает по плоской схеме.

286

В соответствии с этим такие конструктивно различные сооружения, как эстрадный зал в Паланге (рис.12.37) и олимпийский бассейн на проспекте Мира в Москве (рис.12.38), имеющие жесткие опорные контуры в виде двух арок; плавательный бассейн в Харькове и общественный центр в Ялте (рис.12.39), имеющие разомкнутые опорные контуры в виде прямолинейных торцовых балок; гараж для автомобилей в Красноярске, имеющий оттяжки, а также любая плоская, несамоуравновешенная консольно-вантовая система – являются внешнераспорными конструкциями.

Рис.12.39. Общественный центр в Ялте (блок-панель покрытия)

С другой стороны – покрытие цеха завода «Компрессор» в Москве, ангар в Риге (рис.12.40), универсальный спортзал в Измайлове (Москва, рис.12.41), рынок в Красноярске (рис.12.42), спорткомплекс им. Ленина в Санкт-Петербурге, стадион

287

«Олимпийский» в Москве (рис.12.43), стоянка для автомобилей в Усть-Илимске (рис.12.44) и т.д., имеющие криволинейные планы, обладают замкнутыми пространственными жесткими контурами и являются внешнебезраспорными. Пример плоской безраспорной системы, в которой распорные усилия воспринимаются распоркой (в данном случае – жесткой аркой) показан на рис.12.45.

108000

Рис.12.40. Мембранное покрытие ангара с подвесным крановым оборудованием 1 – мембрана; 2 – комбинированные фермы; 3 – шпренгельный элемент

288

30

4

5

3

289

Внешнебезраспорные пространственные системы, в полной мере обладая архитектурной выразительностью, отвечают простым планировочным решениям. По этой причине такие пространственные системы, как сферические, шатровые или седловидные круглые, эллиптические, а также многоугольные в плане, получили преимущественное распространение.

Отечественный опыт, свидетельствует также, что вполне конкурентоспособными могут быть внешнебезраспорные висячие покрытия прямоугольные в плане, основные несущие конструкции которых работают по плоской (или квазиплоской) схеме (рис.12.40, 12.41).

Рис.12.46. Двухпоясные вантовые системы покрытий Дворца спорта «Юбилейный»

âСанкт-Петербурге (à) и Дворца спорта в Баку (á)

2.Формы и методы повышения жесткости и стабилизации висячих покрытий.

Основные методы стабилизации перечислены в п.12.5.1.

Метод стабилизации висячих покрытий пригрузом конструктивно наиболее прост. Он применяется главным образом для стабилизации от ветровых нагрузок однослойных, не имеющих собственной изгибной жесткости висячих конструкций нулевой или положительной гауссовой кривизны. Примером такого решения является покрытие универсального спортзала в Измайлово (рис.12.41), которое выполнено в виде однослойной цилиндрической мембраны. В целом метод стабилизации пригрузом малоэффективен и неэкономичен, т.к. в связи с общим увеличением нагрузки на сооружение возрастает и расход материалов на все несущие конструкции от покрытия до фундаментов.

Метод стабилизации формой поверхности применяется (наиболее часто совместно с предварительным напряжением) для однослойных конструкций отрицательной гауссовой кривизны седловидного типа. Фактически эти системы могут быть двухслойными, однако в них расстояние между стабилизирующей и несущей системами конструктивно сводится к нулю. После предварительного напряжения стабилизирующей системы седловидные покрытия способны одинаково хорошо работать на распределенные нагрузки любого направления. Примерами такого решения

290