Курсовое и дипломное проектирование

5.6.2. Расчет промежуточного вала двухступенчатого

червячного редуктора

Fa2

Дано: силы, действующие

на

C

Ft2

F

Ä

валF

F , F ,

F ,

F ,

F

делительный

r3

а2

r2

t2

а3

r3

t3

Fr2

диаметр червячного колеса d2 , и чер-

Ft3

Fa3

вяка d3

(рис. 32).

Размеры l, k, с определяют по эс-

c

l

k

кизной компоновке редуктора.

1. Определить реакции в опорах С и

Fa2

Fr3

Д в вертикальной плоскости у из сум-

RCy

3

RÄó

мы моментов относительно т. С:

d

Fr2

∑ Ì

Cy

= 0 ;

F

Fr2 c −

Fa2 d

2

− Fr3

(c + l ) −

2

a3

F

d

2

−

3

+ R

Ду (c + l

+ k ) = 0 ;

d

a3

2

RCy Äc

d2

(c + l )+

F d

2

+

F d

3

− Fr

Fr

a2

a3

c

Fa2 Ä2

RДу =

3

2

2

2

.

c + l + k

2. Сумма моментов в плоскости у

относительно точки Д:

Fa3 Äd3

∑Ì

Äy

= 0 ;

RCy (c + l + k ) −

Fa2 d 2

Fa3 d 3

2

R

Äk

−

+

2

2

Äó

+ Fr k − Fr

(l + k ) = 0 ;

3

2

RCx

Ft2

Ft3

RÄõ

Fa2 d 2 + Fa3 d 3 − Fr

k + Fr

(l + k )

RCy =

2

2

3

2

.

c + l + k

3. Определить реакции в опорах С и

RÄõ Äk

Д в горизонтальной

плоскости

х из

RCx Äc

суммы моментов относительно т. С:

Ft2 c + Ft3 (c + l )− RДх (c + l + k ) = 0 ;

R Дх

=

Ft2 c + Ft3

(c + l )

.

c + l + k

T2

4. Из условия равновесия сил опре-

делить RCx :

− F − F + R

= 0 ;

R

Дх

Рис. 32.Эпюры моментовпромежу-

Cx

t2

t3

RCx = Ft2

+ Ft3

− RДх .

точного вала

71

5. Построить эпюру изгибающих моментов в плоскости х.

6. Суммарный изгибающий момент в сечении червяка:

M и = (R Ду k )2 + (R Дх k )2 .

7. Определить эквивалентный момент в сечении червяка:

M экв =

M и2

+ Т 2 .

8. Определить диаметр вала в сечении червяка:

M

ýêâ

≤ d f3 .

d = 3

0,1[σè ]

9. Определить эквивалентный момент в сечении посадки червячного коле-

са d 2 :

(RCy c)2 + (RCx c)2 + T22 .

M эквK

=

10. Определить диаметр вала в сечении посадки червячного колеса d 2 :

dK

=

M ýêâÊ

+ (3K5)мм,

3

где [ и ] = 50 МПа.

0,1[σè ]

11. Конструирование промежуточного вала двухступенчатого червяч-

ного редуктора (рис. 33).

b3

b2

f3

d

K

3

a3

ï

d

d

d

d

c

e

k

Рис. 33. Промежуточный вал двухступенчатого червячного редуктора

5.6.3. Расчет тихоходного вала двухступенчатого

червячного редуктора

Ft4

Дано: силы, действующие на

F

валF ,

F ,

F , F

делительный

а4

r4

t4

М2

a4

диаметр червячного колеса d4 (рис.

M

N

Fr4

34).

K

Размеры ж, е, з определяют по

FM2

эскизной компоновке редуктора.

1. Определить реакции в опорах

æ

å

ç

N и M в вертикальной плоскости у

из

суммы

моментов

относительно

RNy

RMy

опоры N:

∑ МNy

= 0 ;

Fa4

Fr4

Fr ж +

Fa

d4

− RMy (ж + е) = 0 ;

4

2

4

4

Fr ж +

Fa4 d4

d

RMy Äå

=

2

RMy

4

;

RNy Äæ

ж + е

∑ МMy = 0 ;

RNy (ж + е)− Fr е +

Fa4 d

4

= 0 ;

2

4

R

R

F

Fr4

е −

Fa4 d4

Ft2

Nx

Mx

M2

RNy

=

2 .

ж

+ е

2. Построить эпюру изгибающего

момента в плоскости y.

3. Определить реакции в опореM

в горизонтальной плоскости хиз

суммы моментов относительно опо-

ры N:

∑ МNx

= 0 ;

RNx Äæ

F Äç

FM

(ж + е + з)− RMx

(е + ж)− Ft

ж = 0

M2

2

2

T3

FМ2 (ж + е

+ з)− Ft2 ж

RMx =

е + ж

.

Рис. 34. Эпюры моментов

.

тихоходного вала

4. Определить реакции в опореN в горизонтальной плоскости хиз

суммы моментов относительно опоры М:

∑ МMx = 0 ;

Ft2 (е + з)+ RMx з − RNx (ж + е + з) = 0 ;

RNx =

Ft2 (е + з)+ RMx з

ж + е + з

5. Определить момент эквивалентный в месте насадки червячного ко-

леса:

(RMy е)2 + (RNx ж)2 + T32 .

M эквК =

6. Определитьдиаметр вала под червячным колесом:

dK = 3

M эквК

]

+ (3K5)мм.

0,1[σи

7. Определитьмомент эквивалентный в опоре М:

M эквМ

=

(FM 2 з)2 + T32 .

8. Определитьдиаметр вала в опоре М:

d М

=

М эквМ

]

+ (3K5)мм.

0,1[σи

9. Конструирование вала червячного колеса (рис. 35).

4

d

k

d

ï

d

æ

å

ç

Рис. 35. Узел вала червячного колеса

Из

расчета

эскизной компоновки

получены

данные: T1

= 40 Н·м;

T =

T1u1

= 65

Н·м; T

= 2T u

= 2 × 65 × 3 = 390 Н·м; d

1

= 66 мм;

2

2

2

3

2

d2

= 200

мм; d3 = 80 мм;

d4

= 240 мм; Ft1 = Ft 2 = 600Н; Ft 3 = Ft 4 = 3250Н; Fr1 = Fr 2 = 220 0

Н;

Fr 3 = Fr 4 = 1180 Н; Fa1

= Fa 2

= 160 Н; FM 1

= 400 Н; FM 2 = 4000 Н.

1

z1

2

Ì

3

z3

4

5

z2

z2

È Ì

z4

w1

Fr1

Fr1

1

Ft2

F

t2

Fa2

F

Fa1

F

a1

a2

Ft1

Fr2

Ft1

w2

Fr3

Fr2

2

Ft3

w3

Ft4

FM2

5.7.1. Определение диаметра быстроходного вала

FM1

1. Определить реакции в опорах А и Б

A

Fr1

Fr1

B

в вертикальной плоскости уиз суммы мо-

Fa1

Fa1

ментов относительно опоры А из эскиз-

ной компоновки определяются

расстоя-

Ft1

Ft1

ния a = 70 мм: ∑ Ì

Ay

= 0 ;

1

Fr2

4a − F a − F 3a + Fa1 d1

− Fa1 d1 = 0

d

R

Fr1

RBy

R

By

;

Ay

r

r

2

2

1

1

Fa1

Fa2

Fr a + Fr 3a +

Fa d1

−

Fa d1

1

1

2

2

RBy

=

1

1

1

;

d

4a

a

2a

a

RBy = RAy = 220 Н;

RBy Äa=15,4 ÍÄì

2. Определить реакции в опорах А и Б

в горизонтальной плоскости хиз суммы

20,7ÍÄì

d1

моментов относительно опоры А(рис.38):

∑ Ì

= 0 ;

Fa1 Ä2

Ax

FM

a + Ft

a + Ft 3a − RBx 4a = 0 ;

RAx

Ft1

Ft1

1

1

1

FM1

RBx

RBx =

F a + F a + F 3a

= 700 Н;

M

1

t

t

1

1

4a

a

RBx Äa

− RAx

= FM

− Ft

− Ft + RBx = 100 Н;

FÌ1 Ä2a+RAx Äa

1

1

1

3. Определить момент эквивалентный

FM1 Äa

под шестерней:

2

M

=

a

+

Fa d1

+

(F a + R

2

+ T 2 .

экв

R

Ay

1

Ax

a)

2

M1

T1

T1

4. Определить диаметр вала в опасном

сечении: d = 3

56900 ≈ 22,5мм < d f1 .

2

5

Рис. 38. Эпюры моментов

5. Конструирование быстроходного

быстроходного вала

вала (рис. 39).

a

a

2a

a

ï

f1

f1

ï

d

d

d

d

Рис. 39. Вал-шестерня

5.7.2. Определение диаметров промежуточного вала

Ft2

Fa2

Ft2

1. Определить реакции в опорах С и

Fa2

Д в вертикальной плоскости у из суммы

Ñ

Ä

моментов относительно опоры С (рис.

Fr3

40):

∑ МCy

= 0 ;

F

Ft3

F

r2

r2

a

a

a

a

F a − F 2a + F 3a + R

4a +

Fa2 d 2

−

Ду

r2

r3

r

2

2

2

−

Fa2 d

2

= 0;

d

Fa2

Fr3

Fa2

2

RCy

RÄó

Fr2

Fr2

=

- 220 × 70 +1180 ×140 - 220 × 210

= 370

R Ду

Н;

280

RCy

= RÄó

= 370 Н;

RCy Äa

RÄó Äà

∑Ì

Cx = 0 ;

F Äd

RДх 4a − Ft

a − Ft

3

2a − Ft

3a = 0 ;

Fa2 Äd2

25,9ÍÄì

a2

2

2

2

2

= 600 × 70 + 3250 ×140 + 600 × 210 = 2225Н;

2

41,9ÍÄì

RДх

+Fr2 Äa

280

57,3ÍÄì

R Äõ

= RCx

= 2225 Н.

R

F

F

Ft2

RÄõ

2. Определить диаметр под колесом

t2

t3

Cx

d 2 :

Мэкв

=

41,92 + 155,752 + 602

= 172 Н·

м

d = 3

172000 ≈ 33мм.

RCx Äa

155,75ÍÄì

5

R

Äà

3. Определить диаметр в центре под

Äõ

шестерней:

+Ft2 Äa

M экв

=

82,62

+ 353,52

+ 120 2

= 382,3

T2

197,75ÍÄì

Н·м.

2

=

382300

» 42,4мм < d f3 .